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2014-2015学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)月考数学试卷(4月份)一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)(2015春•山亭区月考)下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a4÷a4=aC.a2•a3=a6D.(﹣a2)3=﹣a62.(3分)(2014•山西)如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于()A.65°B.70°C.75°D.80°3.(3分)(2015春•山亭区月考)计算(﹣x+2y)2的结果是()A.﹣x2+2y2B.﹣2x+4yC.4y2﹣x2D.x2﹣4xy+4y24.(3分)(2015春•山亭区月考)一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°,这个角为()A.50B.60C.90D.1205.(3分)(2015春•山亭区月考)李老师给出:(a﹣b)2=5,a2+b2=2,你能计算出ab的值为()A.﹣1B.3C.﹣D.﹣6.(3分)(2014•成都)如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°7.(3分)(2015春•山亭区月考)已知∠α的补角为54°,∠β的余角为48°,则∠α的度数比∠β的度数多()A.84°B.74°C.48°D.60°8.(3分)(2015春•山亭区月考)下列作图语句正确的是()A.以点O为顶点作∠AOBB.延长线段AB到C,使AC=BCC.作∠AOB,使∠AOB=∠αD.以A为圆心作弧9.(3分)(2014秋•沙坪坝区校级期末)若x2﹣x﹣m=(x﹣m)(x+1)且x≠0,则m等于()A.﹣1B.0C.1D.210.(3分)(2014•滨州)如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.两直线平行,内错角相等11.(3分)(2015•南开区二模)H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为()A.12×10﹣8米B.1.2×10﹣9米C.1.2×10﹣8米D.1.2×10﹣7米12.(3分)(2014•无锡)如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是()A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180°C.∠2+∠4<180°D.∠3+∠5=180°二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13.(3分)(2015春•山亭区月考)若x+y=1007.5,x﹣y=2,则代数式x2﹣y2的值是.14.(3分)(2015春•山亭区月考)若一个角是它的余角的,则这个角的补角等于.15.(3分)(2014•永州)如图,已知AB∥CD,∠1=130°,则∠2=.16.(3分)(2014•温州)如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=度.17.(3分)(2015春•山亭区月考)若3m=3,3n=2,则33m﹣2n的值为.18.(3分)(2015春•山亭区月考)如图,一个长方形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE的度数是125°,则∠DBC=.19.(3分)(2013秋•海门市期末)若,则=.20.(3分)(2015春•山亭区月考)仔细观察三角系数表,按规律写出(a+b)2展开式所缺的系数(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+a2b2+4ab2+b4.三、解答题(共6小题,满分60分)21.(10分)(2015春•山亭区月考)计算:(1)(﹣x2)3÷x4•x3(2)(a2+3)(a﹣2)﹣a(a2﹣2a﹣2)22.(8分)(2014春•毕节地区校级期中)作图题:已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.23.(10分)(2012•宿迁)求代数式(a+2b)(a﹣2b)+(a+2b)2﹣4ab的值,其中a=1,b=.24.(10分)(2015春•山亭区月考)已知(x+y)2=1,(x﹣y)2=49,求:(1)xy的值;(2)x2+y2的值.25.(10分)(2014•益阳)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.26.(12分)(2013•义乌市)如图1所示,从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形,(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的代数式表示S1和S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.2014-2015学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)月考数学试卷(4月份)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)(2015春•山亭区月考)下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a4÷a4=aC.a2•a3=a6D.(﹣a2)3=﹣a6考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有分析:根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可.解答:解:A、a2与a3不是同类项,不能合并,错误;B、a4÷a4=1,错误;C、a2•a3=a5,错误;D、(﹣a2)3=﹣a6,正确;故选D.点评:此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方,解答本题的关键掌握运算法则.2.(3分)(2014•山西)如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于()A.65°B.70°C.75°D.80°考点:平行线的性质.菁优网版权所有专题:计算题.分析:根据“两直线平行,同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数.解答:解:如图,∵AB∥CD,∠1=110°,∴∠1+∠3=180°,即100+∠3=180°,∴∠3=70°,∴∠2=∠3=70°.故选:B.点评:本题考查了平行线的性质.总结:平行线性质定理定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等.3.(3分)(2015春•山亭区月考)计算(﹣x+2y)2的结果是()A.﹣x2+2y2B.﹣2x+4yC.4y2﹣x2D.x2﹣4xy+4y2考点:完全平方公式.菁优网版权所有分析:根据完全平方公式计算即可.解答:解:(﹣x+2y)2=x2﹣4xy+4y2,故选D.点评:此题考查完全平方公式,关键是根据完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2计算即可.4.(3分)(2015春•山亭区月考)一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°,这个角为()A.50B.60C.90D.120考点:余角和补角.菁优网版权所有分析:首先根据余角与补角的定义,设这个角为x,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.解答:解:设这个角为x,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),则(90°﹣x+180°﹣x)+10°=180°,解得:x=50°.故选:A.点评:此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.5.(3分)(2015春•山亭区月考)李老师给出:(a﹣b)2=5,a2+b2=2,你能计算出ab的值为()A.﹣1B.3C.﹣D.﹣考点:完全平方公式.菁优网版权所有分析:利用完全平方公式求解即可.解答:解:∵(a﹣b)2=5,a2+b2=2,∴ab=﹣[(a﹣b)2﹣(a2+b2)]=﹣×3=.故选:C点评:本题主要考查了完全平方公式,解题的关键是熟记完全平方公式.6.(3分)(2014•成都)如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°考点:平行线的性质;余角和补角.菁优网版权所有分析:根据平角等于180°求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠3.解答:解:∵∠1=30°,∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°,∵直尺两边互相平行,∴∠2=∠3=60°.故选:A.点评:本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.7.(3分)(2015春•山亭区月考)已知∠α的补角为54°,∠β的余角为48°,则∠α的度数比∠β的度数多()A.84°B.74°C.48°D.60°考点:余角和补角.菁优网版权所有分析:根据余角与补角的概念求出∠α、∠β,然后相减即可得解.解答:解:∵∠α的补角为54°,∠β的余角为48°,∴∠α=180°﹣54°=126°,∠β=90°﹣48°=42°,∴∠α﹣∠β=126°﹣42°=84°.故选:A.点评:本题考查了余角和补角,熟记概念是解题的关键.8.(3分)(2015春•山亭区月考)下列作图语句正确的是()A.以点O为顶点作∠AOBB.延长线段AB到C,使AC=BCC.作∠AOB,使∠AOB=∠αD.以A为圆心作弧考点:作图—尺规作图的定义.菁优网版权所有分析:根据画角的条件判断A;根据线段延长线的等腰判断B;根据基本作图判断C;根据确定弧的条件判断D.解答:解:A、画角既需要顶点,还需要角度的大小,错误;B、延长线段AB到C,则AC>BC,即AC=BC不可能,错误;C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图,正确;D、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.故选C.点评:此题主要考查了作图﹣尺规作图的定义:用没有刻度的直尺和圆规作图,正确把握定义是解题关键.9.(3分)(2014秋•沙坪坝区校级期末)若x2﹣x﹣m=(x﹣m)(x+1)且x≠0,则m等于()A.﹣1B.0C.1D.2考点:多项式乘多项式.菁优网版权所有专题:计算题.分析:已知等式右边利用多项式乘以多项式法则化简,再利用多项式相等的条件求出m的值即可.解答:解:x2﹣x﹣m=(x﹣m)(x+1)=x2+(1﹣m)x﹣m,可得1﹣m=﹣1,解得:m=2.故选D点评:此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.(3分)(2014•滨州)如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.两直线平行,内错角相等考点:作图—基本作图;平行线的判定.菁优网版权所有分析:由已知可知∠DPF=∠BAF,从而得出同位角相等,两直线平行.解答:解:∵∠DPF=∠BAF,∴AB∥PD(同位角相等,两直线平行).故选:A.点评:此题主要考查了基本作图与平行线的判定,正确理解题目的含义是解决本题的关键.11.(3分)(2015•南开区二模)H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为()A.12×10﹣8米B.1.2×10﹣9米C.1.2×10﹣8米D.1.2×10﹣7米考点:科学记数法—表示较小的数.菁优网版权所有分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答:解:0.00000012米=1.2×10﹣7米,故选:D.点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12.(3分)(2014•无锡)如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是()A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180°C.∠2+∠4<180°D.∠3+∠5=180°考点:平行线的性质.菁优网版权所有专题
本文标题:2014-2015年枣庄市山亭区七年级下月考数学试卷及答案解析
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