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2014-2015学年四川省眉山市仁寿县板桥学区七年级(下)第二次段考数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列命题中,是真命题的是()A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.若a⊥b,b⊥c则a⊥cC.同旁内角相等,两直线平行D.若a∥b,b∥c,则a∥c2.的平方根是()A.±9B.9C.3D.±33.把点(2,﹣3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(5,﹣1)B.(﹣1,﹣5)C.(5,﹣5)D.(﹣1,﹣1)4.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是()A.1B.﹣1C.0D.25.若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是()A.(﹣4,3)B.(4,﹣3)C.(﹣3,4)D.(3,﹣4)6.如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为()A.150°B.130°C.120°D.100°7.若a、b为实数,且满足|a﹣2|+=0,则b﹣a的值为()A.2B.0C.﹣2D.以上都不对8.在下列说法中:①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;③△ABC在平移过程中,周长保持不变;④△ABC在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离;⑤△ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有()A.①②③④B.①②③④⑤C.①②③⑤D.①③④⑤二、填空题(每小题3分,共18分)9.在下列各数中无理数有个.,﹣π,﹣,﹣,,0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)10.在同一平面内,直线a、b、c中,若a⊥b,b∥c,则a、c的位置关系是.11.如果|x﹣2y|+(x+y﹣3)2=0,那么xy+1=.12.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是.13.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于°.14.如果的平方根是±3,则=.三、解答题(本大题有5小题,每小题5分,共25分)15.计算:||+||﹣||.16.解方程:9(3﹣y)2﹣4=0.17.解方程组:.18.解三元一次方程组:.19.已知y=1++,求2x+3y的平方根.四、解答题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)20.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=2,求a的值.21.若的小数部分为a,的小数部分为b,求a+b﹣的值.22.在生物课上,老师告诉同学们蝉有6条腿和一对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,如果现在这两种生物共有108条腿和20对翅膀,那么你能帮生物老师算算蝉和蜻蜓各有多少只吗?五、解答题(本大题有2小题,23小题7分,24小题8分,共15分)23.如右图所示,已知AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证:BA平分∠EBF.24.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A′;B′;C′;(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为;(3)求△ABC的面积.2014-2015学年四川省眉山市仁寿县板桥学区七年级(下)第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列命题中,是真命题的是()A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.若a⊥b,b⊥c则a⊥cC.同旁内角相等,两直线平行D.若a∥b,b∥c,则a∥c考点:命题与定理.分析:根据平行线的性质对A进行判断;根据平行线的判定对B、C、D进行判断.解答:解:A、两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以A选项错误;B、若a⊥b,b⊥c,则a∥c,所以B选项错误;C、同旁内角互补,两直线平行,所以C选项错误;D、a∥b,b∥c,则a∥c,所以D选项正确.故选D.点评:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.2、有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.2.的平方根是()A.±9B.9C.3D.±3考点:算术平方根;平方根.分析:求出=9,求出9的平方根即可.解答:解:∵=9,∴的平方根是±3,故选D.点评:本题考查了对平方根和算术平方根的应用,主要考查学生理解能力和计算能力.3.把点(2,﹣3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(5,﹣1)B.(﹣1,﹣5)C.(5,﹣5)D.(﹣1,﹣1)考点:坐标与图形变化-平移.分析:根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可以直接算出平移后点的坐标.解答:解:点(2,﹣3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(2+3,﹣3﹣2),即(5,﹣5),故选:C.点评:此题主要考查了点的平移规律,关键是掌握平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.4.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是()A.1B.﹣1C.0D.2考点:二元一次方程的解.分析:知道了方程的解,可以把这组解代入方程,得到一个含有未知数k的一元一次方程,从而可以求出k的值.解答:解:把是代入方程kx+3y=5中,得2k+3=5,解得k=1.故选A.点评:本题考查了二元一次方程的解,解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数k为未知数的方程.5.若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是()A.(﹣4,3)B.(4,﹣3)C.(﹣3,4)D.(3,﹣4)考点:点的坐标.分析:首先根据题意得到P点的横坐标为负,纵坐标为正,再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可.解答:解:∵点P在第二象限,∴P点的横坐标为负,纵坐标为正,∵到x轴的距离是4,∴纵坐标为:4,∵到y轴的距离是3,∴横坐标为:﹣3,∴P(﹣3,4),故选:C.点评:本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,熟练掌握其特点是解题关键.6.如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为()A.150°B.130°C.120°D.100°考点:平行线的性质;角平分线的定义.专题:计算题;压轴题.分析:先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD,再根据平角的性质求出∠CDB的度数,再根据平行线的性质求出∠C的度数即可.解答:解:∵直线AB∥CD,∴∠CDB=∠ABD,∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°,∴∠ABD=30°,∵BE平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°,∵AB∥CD,∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°.故选C.点评:此题比较简单,考查的是平行线及角平分线的性质,比较简单.7.若a、b为实数,且满足|a﹣2|+=0,则b﹣a的值为()A.2B.0C.﹣2D.以上都不对考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.分析:首先根据绝对值与二次根式的非负性,得出a与b的值,然后代入b﹣a求值即可.解答:解:∵|a﹣2|+=0,∴a=2,b=0∴b﹣a=0﹣2=﹣2.故选C.点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.8.在下列说法中:①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;③△ABC在平移过程中,周长保持不变;④△ABC在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离;⑤△ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有()A.①②③④B.①②③④⑤C.①②③⑤D.①③④⑤考点:平移的性质.分析:根据图形平移的基本性质,对①、②、③、④、⑤逐一进行判断,验证其是否正确.解答:解:①∵平移不改变图形的大小,∴△ABC在平移过程中,对应线段一定相等,故正确;②∵经过平移,对应线段所在的直线共线或平行,∴对应线段一定平行错误;③∵平移不改变图形的形状和大小,∴△ABC在平移过程中,周长不变,故正确;④∵经过平移,对应点所连的线段平行且相等,∴△ABC在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离,正确;⑤∵移不改变图形的形状和大小且对应角相等,∴△ABC在平移过程中,面积不变,故正确;∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性质,都正确.故选D.点评:本题考查平移的基本性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等或共线,对应线段平行且相等,对应角相等.二、填空题(每小题3分,共18分)9.在下列各数中无理数有4个.,﹣π,﹣,﹣,,0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)考点:无理数.分析:根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数.解答:解:无理数有:,﹣π,﹣,0.5757757775,共4个.故答案为:4.点评:本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.10.在同一平面内,直线a、b、c中,若a⊥b,b∥c,则a、c的位置关系是c⊥a.考点:平行线;垂线.分析:根据b∥c,则得到同旁内角互补,然后利用a⊥b即可得到a与c的夹角为90度,则可判断a⊥c.解答:解:∵c∥b,a⊥b,∴c⊥a.故答案为c⊥a点评:本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.11.如果|x﹣2y|+(x+y﹣3)2=0,那么xy+1=4.考点:解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.分析:首先根据绝对值与二次根式的非负性,求出x与y的值,然后代入xy+1求值即可.解答:解:∵|x﹣2y|+(x+y﹣3)2=0,∴,解得,则xy+1=2(1+1)=4,故答案是4.点评:此题主要考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法.12.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是±4.考点:三角形的面积;坐标与图形性质.分析:根据三角形的面积公式和已知条件求解,注意a取正负数都符合题意.解答:解:由题意可得5×|OA|÷2=10,∴|OA|=,∴|OA|=4,∴点a的值是4或﹣4.故答案为:±4.点评:需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个.13.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于50°.考点:平行线的性质;翻折变换(折叠问题).分析:先根据平行线的性质得出∠DEF的度数,再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数,根据平角的定义即可得出结论.解答:解:∵AD∥BC,∠EFB=65°,∴∠DEF=65°,又∵∠DEF=∠D′EF=65°,∴∠D′EF=65°,∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°.故答案是:50.点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.14.如果的平方根是±3,则=4.考点:立方根;平方根;算术平方根.分析:求出a的值,代入求出即可.解答:解:∵的平方根是±3,∴=9,∴a=81,∴==4,故答案为:4.点评:本题考查了平方根、算术平方根,立方根定义的应用,关键是求出a的值.三、解答题(本大题有5小题,每小题5分,共25分)15.计算:||+||﹣||.考点:实数的运算.分析:先去绝对值符号,再合并同类项即可.解答:解:原式=2﹣++﹣+=4﹣.点评:本题考查的是实数的运算,熟知绝对值的性质及二次根式的加减法是解答此题的关键.16.解方程:9(3﹣y)2﹣4=0.考点:平方根.分析:首先将方程变形为a2=b(b≥0)的形式,然后再直接开平方即可.解答:解:移项得:9(3﹣y)
本文标题:【解析版】2014-2015年板桥学区七年级下第二次段考数学试卷
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