2015-2016学年营口市七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年辽宁省营口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．0B．C．﹣D．﹣32．沿海产业基地明湖广场占地面积约为14500m2，用科学记数法表示为（）A．1.45×106m2B．145×103m2C．1.45×105m2D．14.5×104m23．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2B．2x2+3x=5x3C．3a+2b=5abD．6ab﹣7ab=﹣ab4．若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A．20°B．30°C．40°D．60°5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）6．若2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，则mn的值是（）A．B．﹣C．D．﹣7．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段8．若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜aD．a＜a2＜9．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（）A．168元B．108元C．60元D．40元10．平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（）A．nB．n（n﹣1）C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．﹣4的相反数为．12．单项式的系数是，次数是．13．若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是．14．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=．15．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为．16．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=．17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为．18．观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是．三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．20．解下列方程：（1）3（y+2）﹣2（y﹣）=5﹣4y（2）．21．先化简再求值：，其中．22．读句画图填空：（1）画∠AOB；（2）作射线OC，使∠AOC=∠AOB；（3）由图可知，∠BOC=∠AOB．23．如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．24．为了保证营口机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？25．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数．26．某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一AB标价（单位：元）100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．2015-2016学年辽宁省营口市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．0B．C．﹣D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3，故选：D．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．沿海产业基地明湖广场占地面积约为14500m2，用科学记数法表示为（）A．1.45×106m2B．145×103m2C．1.45×105m2D．14.5×104m2【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将14500用科学记数法表示为：1.45×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2B．2x2+3x=5x3C．3a+2b=5abD．6ab﹣7ab=﹣ab【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变即可判断．【解答】解：A、5a2﹣3a2=2a2，故选项错误；B、不是同类项，不能合并，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的法则，理解合并同类项的法则是关键．4．若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A．20°B．30°C．40°D．60°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】先用∠α表示出这个角的余角∠β为（90°﹣α），再根据∠β是∠α的2倍列方程求解．【解答】解：根据题意列方程的：90°﹣α=2α；解得：α=30°．故选B．【点评】本题主要考查余角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余．5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．6．若2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，则mn的值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可．【解答】解：∵2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，∴n﹣1=2，1﹣2m=2，∴n=3，m=﹣，∴mn=﹣，故选D．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．7．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．8．若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜aD．a＜a2＜【考点】有理数大小比较．【分析】取a=﹣，求=﹣2，，再根据﹣、﹣2、进行比较即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较的应用，解此题的关键是取一个符合条件的一个数，﹣1＜＜0，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．9．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（）A．168元B．108元C．60元D．40元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】要求每件服装获利多少，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题的等量关系：实际售价=进价（1+提高率）×八折．【解答】解：设每件服装获利x元．则：0.8×（1+50%）（360﹣x）=360，解得：x=60．故选C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．10．平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（）A．nB．n（n﹣1）C．D．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分别求出2条、3条、4条、5条、6条…直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．【解答】解：2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2=3个交点；4条直线相交最多有1+2+3=6个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点；…n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）=个交点．故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找出数字运算的规律，利用规律解决问题．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．﹣4的相反数为4．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．【解答】解：﹣4的相反数是4．故答案为：4．【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．12．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义．13．若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是11．【考点】同解方程；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先解方程2x﹣3=11求出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：解方程2x﹣3=11得：x=7，把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，解得：k=11．故答案为：11．【点评】本题考查同解方程的知识，已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数a的方程进行求解．14．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=0．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+4=0，解得，x=2，y=﹣4，则2x+y=0，故答案为：0．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为．【考点】代数式求值．【分析】根据已知条件x﹣y=，将其整体代入计算即可得解．【解答】解：∵x﹣y=，∴﹣（3﹣x+y）=﹣3+x﹣y=﹣3=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了代数式求值，注意整体思想的利用使运算更加简便．16．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=20°．【考点】余角和补角．【分析】根据同角的