2016-2017年巴彦淖尔市临河七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．22．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2008xB．x+2008C．|2008x|D．|x|+20083．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5B．单项式a的系数为1，次数是0C．次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字5．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab26．下列等式是一元一次方程的是（）A．x2+3x=6B．2x=4C．﹣x﹣y=0D．x+12=x﹣47．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°9．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B．C．D．10．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．二、填空题（本小题共有8个小题，每小题4分，共32分）11．相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是．12．已知：5x3ym和﹣9xny2是同类项，则m=，n=．13．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．14．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．15．已知：|m+3|+3（n﹣2）2=0，则mn值是．16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．17．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．18．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是cm．三、解答题（共7个小题，满分58分）19．（1）计算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4（2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣．20．解方程：3x+．21．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．22．有一列数，按一定规律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？23．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？24．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD．25．加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，最小的数是﹣2，故选：A．2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2008xB．x+2008C．|2008x|D．|x|+2008【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可．【解答】解：A、当x≤0时，2008x＜0，故A错误；B、当x≤﹣2008时，x+2008≤0，故B错误；C、当x=0时，2008x=0，故C错误；D、|x|≥0，则|x|+2008＞0，故D正确，故选D．3．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5B．单项式a的系数为1，次数是0C．次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数及多项式的次数与项数的定义作答．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，错误；B、单项式a的系数为1，次数是1，错误；C、次数是4，错误；D、正确．故选D．4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【考点】科学记数法与有效数字．【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选：C．5．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确．故选：D．6．下列等式是一元一次方程的是（）A．x2+3x=6B．2x=4C．﹣x﹣y=0D．x+12=x﹣4【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）]对以下选项进行一一分析、判断．【解答】解：A、未知数x的最高次数是2；故本选项错误；B、由原方程知2x﹣4=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；C、本方程中含有两个未知数；故本选项错误；D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了；故本选项错误．故选B．7．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数成时针与分针相距的份数，可得答案．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故选：A．8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°【考点】角的计算．【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．9．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8天的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为，故可列式，故选B．10．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选B．二、填空题（本小题共有8个小题，每小题4分，共32分）11．相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解．【解答】解：相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是±1．故答案为：0，±1．12．已知：5x3ym和﹣9xny2是同类项，则m=2，n=3．【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值．【解答】解：∵5x3ym和﹣9xny2是同类项，∴n=3，m=2．故答案为：2、3．13．多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．14．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是53°45′35″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″．15．已知：|m+3|+3（n﹣2）2=0，则mn值是9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，mn=（﹣3）2=9．故答案为：9．16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．17．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135度．【考点】角平分线的定义．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．18．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是8或12cm．【考点】两点间的距离．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10﹣4=6cm．∵M是线段BC的中点，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6+2=8cm；②当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，M是线段BC的中点，∴BM=BC=2cm，∴AM=AB+BM=10+2=12cm．综上所述，线段AM的长为8cm或12cm．故答案为：8或12．三、解答题（共7个小题，满分58分）19．（1）计算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4（2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y