2016-2017学年孝感市孝南区七年级下第一次月考数学试卷含解析

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠1=∠AB．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠A+∠2=180°2．（3分）如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（）A．互余B．相等C．互补D．以上都不对3．（3分）如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（）A．不一定平行B．一定平行C．一定不平行D．以上都有可能4．（3分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．5．（3分）将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（）A．12B．14C．15D．166．（3分）实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．1B．2C．3D．47．（3分）已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A．0B．1C．2D．38．（3分）若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（）A．2B．C．±D．49．（3分）若=6.356，则=（）A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.635610．（3分）下列说法正确的是（）A．8的平方根是±2B．﹣7是49的平方根C．立方根等于它本身的数只有0和1D．的算术平方根是9二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=．12．（3分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是；点C到AB边的距离是．13．（3分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=48°，则∠β等于．14．（3分）如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于．15．（3分）的平方根是．16．（3分）已知点P（a﹣2，2a+8）到x轴、y轴的距离相等，则a=．三、解答题17．（6分）求x的值：（1）27﹣（x+4）3=0；（2）2（x﹣1）2=．18．（8分）计算：（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．19．（4分）已知：y=﹣﹣2015，求：x+y的平方根．20．（7分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．21．（5分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．22．（6分）如图，BD丄AC于D，EF丄AC于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°（1）求∠GFC的度数：（2）求证：DM∥BC．23．有相距3个单位的两点A（a，﹣3），B（2，b），且AB平行于坐标轴，求a、b．24．（8分）已知x轴上的点A（2n﹣4，n+1）和y轴上的点B（3m﹣6，m+2），及坐标轴上的一点C，构成的△ABC的面积是16，求点C坐标．25．（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠1=∠AB．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠A+∠2=180°【解答】解：当∠1=∠A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE∥AC，而不是AB∥DF，故A不可以；当∠A=∠3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB∥DF；∠2+∠A=180°时，是一对同旁内角，可得AB∥DF；故B、D都可以；当∠1=∠4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得AB∥DF，故C可以；故选A．2．（3分）如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（）A．互余B．相等C．互补D．以上都不对【解答】解：∵∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，∴∠3=∠4；故选：B．3．（3分）如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（）A．不一定平行B．一定平行C．一定不平行D．以上都有可能【解答】解：∵a∥b，a∥c，∴b∥c．∴b与c的位置关系是一定平行，故选B．4．（3分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．5．（3分）将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（）A．12B．14C．15D．16【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．故选A．6．（3分）实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：无理数有：，﹣π，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），共3个．故选C．7．（3分）已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，∴2m﹣4+3m﹣1=0，∴m=1．故选B．8．（3分）若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（）A．2B．C．±D．4【解答】解：∵a=﹣+6，∴∴1﹣3b=0，∴b=，∴a=6，∴ab=6×=2，2的算术平方根是，故选：B．9．（3分）若=6.356，则=（）A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.6356【解答】解：∵=6.356，∴=0.6356；故选D．10．（3分）下列说法正确的是（）A．8的平方根是±2B．﹣7是49的平方根C．立方根等于它本身的数只有0和1D．的算术平方根是9【解答】解：A、8的平方根为±2，错误；B、﹣7是49的平方根，正确；C、立方根等于它本身的数有﹣1，0，1，错误；D、=9，9的算术平方根为3，错误，故选B二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=130°．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=50°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．12．（3分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是；点C到AB边的距离是．【解答】解：由于AC•BC=AB•CD∴CD=在Rt△ACD中，由勾股定理可得：AD=∴A到CD边的距离为：，C在AB边的距离为：故答案为：，13．（3分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=48°，则∠β等于42°．【解答】解：如图：∵OM⊥l1，∴∠1=90°，∵∠α+∠β+∠1=180°，∴∠β=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案为：42°．14．（3分）如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于20°．【解答】解：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．故答案为20°．15．（3分）的平方根是±．【解答】解：=的平方根是：±．故答案为：±．16．（3分）已知点P（a﹣2，2a+8）到x轴、y轴的距离相等，则a=a=﹣10或a=﹣2．【解答】解：由题意，得a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得a=﹣10或a=﹣2，故答案为：a=﹣10或a=﹣2．三、解答题17．（6分）求x的值：（1）27﹣（x+4）3=0；（2）2（x﹣1）2=．【解答】解：（1）∵27﹣（x+4）3=0，∴（x+4）3=27，∴x+4=3，解得x=﹣1．（2）∵2（x﹣1）2=，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得：x=3或x=﹣1．18．（8分）计算：（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．【解答】解：（1）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|=﹣﹣2+﹣+1=2﹣2﹣1（2）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣=﹣1+9﹣24﹣2++2+2﹣=﹣+19．（4分）已知：y=﹣﹣2015，求：x+y的平方根．【解答】解：∵y=﹣﹣2015，∴x=2016，y=﹣2015，∴x+y=1，∴x+y的平方根是±1．20．（7分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．【解答】解：（1）∵4＜5＜9，36＜37＜49，∴2＜＜3，6＜＜7．∴a=﹣2，b=6．∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．（2）∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∴x=9．∵y=8+﹣x．∴y﹣=8﹣x=﹣1．∴原式=3×9﹣1=26．[来源:学科网ZXXK]21．（5分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CDE=∠E，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，∴∠B=50°．[来源:Zxxk.Com]22．（6分）如图，BD丄AC于D，EF丄AC于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°（1）求∠GFC的度数：（2）求证：DM∥BC．【解答】解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC，∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．23．有相距3个单位的两点A（a，﹣3），B（2，b），且AB平行于坐标轴，求a、b．【解答】解：①若AB∥x轴，则b=﹣3，点B在点A的左边时，a=2+3=5，点B在点A的右边时，a=2﹣3=﹣1；此时，a=﹣3，a=﹣1或5；②若AB∥y轴，则a=2，点B在点A的上方时，b=﹣3+3=0，点B在点A的下方时，b=﹣3﹣3=﹣6．此时，a=2，b=0或﹣6．24．（8分）已知x轴上的点A（2n﹣4，n+1）和y轴上的点B（3m﹣6，m+2），及坐标轴上的一点C，构成的△ABC的面积是16，求点C坐标．【解答】解：∵点A（2n﹣4，n+1）在x轴上，点B（3m﹣6，m+2）在y轴上，∴n+1=0，3m﹣6=0，解得n=﹣1，m=2，∴点A（﹣6，0），B（0，4），①点C在x轴上时，AC•4=16，解得AC=8，若点C