2017-2018学年赣州市宁都县七年级下期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年江西省赣州市宁都县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．﹣1B．0C．3.14D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（）A．x轴的负半轴上B．y轴的负半轴上C．x轴的正半轴上D．y轴的正半轴上3．（3分）下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EFB．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥cD．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD4．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．调查端午节期间市场上粽子的质量D．调查某班50名学生的体重5．（3分）小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（）A．B．C．D．6．（3分）若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（）A．﹣3＜m＜﹣2B．﹣3≤m＜﹣2C．3≤m＜D．3＜m≤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）7．（3分）9的平方根是．8．（3分）代数式x﹣1的值小于3﹣x的值，则x的取值范围是．9．（3分）有100个数据，其中最大值为76，最小值为32，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为组．10．（3分）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=．11．（3分）如图，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为．12．（3分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm2．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.13．（6分）计算：（﹣1）4++|1﹣|﹣14．（6分）解方程组：15．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．16．（6分）有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25m2，求这个长方形花坛的长和宽．17．（6分）用两块全等的含有30°的直角三角板拼成一个四边形，画出二个可能的图形并写出各个内角的度数（四边形的各个内角的度数若相同视为同一个）．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），并将这三点依次连接起来，得到三角形ABC；（2）将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；（3）求三角形AOA1的面积．19．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）[来源:学科网]解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）[来源:Zxxk.Com]∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）20．（8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，）21．（9分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：组别正确数字x人数A0≤x＜812B8≤x＜16mC16≤x＜2432D24≤x＜32nE32≤x＜4040（1）被调查的学生共有人；（2）频数分布表中m=，n=，扇形统计图中a=，d=，并补全直方图；（3）若该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．（9分）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据此信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．六、（本大题1小题，共12分.）23．（12分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求证：BE⊥DE；（2）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD交CD于点I，请你画出图形，并猜想∠EBI与∠BHD的数量关系，且说明理由．参考答案一、选择题1．D．2．B．3．D．4．C．5．A．6．C．二、填空题7．±3．8．x＜．9．9．10．143°．11．（2，2）．12．400．三、（本大题共5小题）.13．解：原式=1+4+﹣1+3=7+．14．解：，①×2：4x+10y=﹣28③，③﹣②，得：11y=﹣44，解得：y=﹣4，把y=﹣4代入②，得：x=3，∴原方程组的解为：．15．解：解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜4，将不等式解集表示在数轴上如下：16．解：设长方形花坛的宽为x米，根据题意得x•4x=25，整理得：4x2=25，解这个方程的x1=，x2=﹣（不合题意舍去），∴4x=10，答：长方形花坛的长为10米，宽为米．17．解：如图所示：四、（本大题共3小题）18．解：（1）△ABC如图所示：（2）△A1B1C1如图所示：A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；（3）三角形AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×2×6=6．19．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），[来源:学科网]∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（等式的性质）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，等式的性质．20．解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．则5x+5y﹣80=5（x+y）﹣80=20（元）．答：比不打折少花20元．五、（本大题共2小题）21．解：（1）被调查的学生人数为40÷25%=160人，故答案为：160；（2）B组人数m=160×17.5%=28，D组人数n=160﹣（12+28+32+40）=48，a%=×100%=7.5%，即a=7.5；d%=×100%=30%，即d=30；补全直方图如下：故答案为：28、48、7.5、30；（3）估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为3000×（7.5%+17.5%+20%）=1350（人）．22．解：（1）500×5%=25（g）．答：这份快餐中所含脂肪质量为25g．（2）设所含矿物质的质量为xg，则所含蛋白质的质量为4xg，所含碳水化合物的质量为（500﹣25﹣4x﹣x）g，根据题意得：4x+（500﹣25﹣4x﹣x）≤85%×500，解得：x≥50，∴500﹣25﹣4x﹣x=225．答：其中所含碳水化合物质量的最大值为225g．六、（本大题1小题）23．解：（1）证明：如图，过点E作EF∥AB∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD∴∠2=∠4∵EF∥AB∴∠3=∠1∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC∴∠3=∠ABD，∠4=∠CDB∴∠3+∠4=∠ABD+∠CDB=90°∴∠1+∠2=90°∴BE⊥DE（2）∠BHD=2∠EBI或∠BHD=180°﹣2∠EBI．理由：∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠EBD，∵BI平分∠HBD，∴∠HBD=2∠IBD，如图1，点H在点D的左边时，∠ABH=∠ABD﹣∠HBD，∠EBI=∠EBD﹣∠IBD，∴∠ABH=2∠EBI，∵AB∥CD，∴∠BHD=∠ABH，∴∠BHD=2∠EBI；如图2，点H在点D的右边时，∠ABH=∠ABD+∠HBD，∠EBI=∠EBD+∠IBD，∴∠ABH=2∠EBI，∵AB∥CD，∴∠BHD=180°﹣∠ABH，∴∠BHD=180°﹣2∠EBI，综上所述，∠BHD=2∠EBI或∠BHD=180°﹣2∠EBI．