【解析版】福州市福清市2014-2015年七年级下期末数学试卷

福建省福州市福清市2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题2分，共20分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（2015春•福清市期末）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．解答：解：在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于第四象限，故选：D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2015•青岛模拟）从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A．x＞0B．x＞2C．x＜0D．x＜2考点：不等式的解集．分析：首先计算出不等式x+1≥2的解集，再根据不等式的解集确定方法；大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．解答：解：x+1≥2，解得：x≥1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1，故选：A．点评：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．3．（2015春•福清市期末）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣7，﹣2）B．（﹣7，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，0）考点：坐标与图形变化-平移．分析：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加﹣4，那么让点B的横坐标加4，纵坐标加﹣4即为点D的坐标．解答：解：由A（﹣1，4）的对应点C（2，3）坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加﹣1，∴点D的横坐标为﹣4+3=﹣1；纵坐标为﹣1+（﹣1）=﹣2；即所求点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选C．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．4．（2012•义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根．专题：探究型．分析：先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．5．（2015春•福清市期末）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4B．4，10C．3，10D．10，3考点：二元一次方程组的解．分析：把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．解答：解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．6．（2015春•福清市期末）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．＜B．﹣a+4＞﹣b+4C．﹣4a＜﹣4bD．a﹣4＜b﹣4考点：不等式的性质．专题：证明题．分析：根据不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．所以D正确；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以C不正确，B正确；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以A正确．解答：解：∵a＜b，∴根据不等式的基本性质3可得：﹣4a＞﹣4b，所以，不等式中不正确的是﹣4a＞﹣4b．故选C．点评：本题考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（2012•枣庄）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°考点：平行线的性质．分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等作答．解答：解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．（2013•昆明）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是1000考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可．解答：解：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故A选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故B选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故C选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故D选项正确．故选D．点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．（2015春•福清市期末）下列式子正确的是（）A．=±4B．=C．=﹣1D．=﹣3考点：算术平方根；立方根．专题：计算题．分析：原式利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、=4，错误；B、原式=|﹣|=，正确；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误，故选B点评：此题考查了算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10．（2015春•福清市期末）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．解答：解：解不等式组得：2＜x≤a，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5≤a＜6．故选C．点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、你能填的又对又快吗？（每小题3分，共24分）11．（2015春•福清市期末）2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为2x+5y=120．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：根据5元人民币+2元人民币=120元，列方程即可．解答：解：由题意得，2x+5y=120．故答案为：2x+5y=120．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出等量关系，列出方程，难度一般．12．（2013•泰州）命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．解答：解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．点评：此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考．13．（2015春•福清市期末）在方程3x+4y=6中，如果2y=6，那么x=﹣2．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：根据第二个方程求出y的值，即可确定出x的值．解答：解：由2y=6，得到y=3，把y=3代入3x+4y=6中，得：x=﹣2，故答案为：﹣2点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2015春•福清市期末）若x，y为实数，且+（y﹣）2=0，则xy=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣=0，y﹣=0，解得x=，y=，所以，xy=×=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（2015春•福清市期末）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x≤64．考点：一元一次不等式的应用．专题：图表型．分析：表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可．解答：解：第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2≤190，解得：x≤64．故x的取值范围是x≤64．故答案为：x≤64．点评：本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．16．（2015春•福清市期末）点P（m+1，m﹣3）在x轴上，则P的坐标为（4，0）．考点：点的坐标．分析：根据x轴上点的纵坐标为零，可得m的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：由点P（m+1，m﹣3）在x轴上，得m﹣3=0．解得m=3，m+1=4，则P的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．点评：本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标为零得出m的值是解题关键．17．（2015春•福清市期末）某次测验后，60﹣70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为9．考点：频数与频率．分析：根据频率=即可求解．解答：解：由题意得，频数=45×20%=9．故答案为：9．点评：本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率=．18．（2015春•福清市期末）对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是﹣7．考点：解二元一次方程组；有理数的混合运算．专题：新定义．分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7．故答案为：﹣7点评：此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义计算即可得到结果．三、认真解答，一定要细心！本题有7小题，满分56分．19．（12分）（2015春•福清市期末）（1）计算：﹣+（2）解方程组：（3）解不等式组：．（将不等式组解集在数轴上表示出来）考点：实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：（1）原式利用立方根，以及平方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（1）原式=﹣2﹣1+6=﹣3；（2），①+②得：4x=12，即x=3，将x=3代入①，得：y=﹣1∴原方程组的解为；（3），由①得：x＞2，由②得：x≤3，将不等式组的解集在数轴上表示出来：∴原不等式组的解集为2＜x≤3．点评：此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2015春•福清市期末）如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．（1）说明：AD∥BC；（2）求∠C的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）根据角平分线定义和已知求出∠AEB=∠CBE，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠D=180°，代入求出即可．解答：解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵∠A