您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 【解析版】澧县张公庙中学2016届高九年级上期中考试数学试题
2015-2016学年湖南省常德市澧县张公庙中学九年级(上)期中数学试卷一、选择题(10小题)1.下列一元二次方程中无实数解的方程是()A.x2+2x+1=0B.x2+1=0C.x2=2x﹣1D.x2﹣4x﹣5=02.下列方程中,一元二次方程共()①3x2+x=20;②x2+y2=5;③;④x2=1;⑤.A.5个B.4个C.3个D.2个3.已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a(a≠0),则a﹣b值为()A.﹣1B.0C.1D.24.如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,则图中阴影部分的面积是()A.12B.C.D.5.函数y=mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.6.如图,反比例函数(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为()A.1B.2C.3D.47.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,△ABC经过位似变换得到△DEF,点O是位似中心且OA=AD,则△ABC与△DEF的面积比是()A.1:6B.1:5C.1:4D.1:29.附加题:如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是()A.B.C.D.10.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A.50(1+x2)=196B.50+50(1+x2)=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196二、填空题(8小题)11.已知一个三角形的两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为.12.关于x的方程x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣1=0的两实数根为x1,x2,且x12+x22=3,则m=.13.若|b﹣1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是.14.如图,A(4,0),B(3,3),以AO,AB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的解析式为.15.如图,点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,S△BNC=2,则k的值为.16.如图,在▱ABCD中,E为BC中点,DE、AC交于F点,则=.17.为了测量校园水平地面上一棵树的高度,数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺,设计了如图所示的测量方案.已知测量同眼睛A标杆顶端F树的顶端E同一直线上,此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3m且BC=1m,CD=4m,则ED=m.18.如图,已知P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB,若S1表示PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB,宽是PB的矩形的面积,则S1S2.(填“>”“=”或“<”)三、解答题:(8小题)19.已知x是一元二次方程x2﹣2x+1=0的根,求代数式的值.20.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.21.如图,在平面直角坐标系中,双曲线经过点B,连结OB.将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A,使OA=2OB,且点A的坐标为(4,2).(1)求过点B的双曲线的函数关系式;(2)根据反比例函数的图象,指出当x<﹣1时,y的取值范围;(3)连接AB,在该双曲线上是否存在一点P,使得S△ABP=S△ABO?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.22.如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.(1)当△PQC的面积是四边形以PABQ的面积时,求CP的长.(2)当△PQC的周长与四边形以PABQ的周长相等时,求CP的长.23.如图,在12×12的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,﹣1).(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△OA′B′,并写出点A′、B′的坐标:A′(,),B′(,).(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点的坐标(,)24.某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室,温室的长是宽的4倍,左侧是3米宽的空地,其它三侧各有1米宽的通道,矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米?25.如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连接CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.①试说明△CDE∽△EAF;②当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.26.如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点.(1)试说明:△AED∽△EHD;(2)若E为CD的中点,求的值.2015-2016学年湖南省常德市澧县张公庙中学九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(10小题)1.(3分)(2013•常德)下列一元二次方程中无实数解的方程是()A.x2+2x+1=0B.x2+1=0C.x2=2x﹣1D.x2﹣4x﹣5=0考点:根的判别式.专题:计算题.分析:找出各项方程中a,b及c的值,进而计算出根的判别式的值,找出根的判别式的值小于0时的方程即可.解答:解:A、这里a=1,b=2,c=1,∵△=4﹣4=0,∴方程有两个相等的实数根,本选项不合题意;B、这里a=1,b=0,c=1,∵△=﹣4<0,∴方程没有实数根,本选项符合题意;C、这里a=1,b=﹣2,c=1,∵△=4﹣4=0,∴方程有两个相等的实数根,本选项不合题意;D、这里a=1,b=﹣4,c=﹣5,∵△=16+20=36>0,∴方程有两个不相等的实数根,本选项不合题意,故选B点评:此题考查了根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根.2.(3分)(2013秋•自贡期末)下列方程中,一元二次方程共()①3x2+x=20;②x2+y2=5;③;④x2=1;⑤.A.5个B.4个C.3个D.2个考点:一元二次方程的定义.分析:本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.解答:解:①符合一元二次方程的定义,正确;②方程含有两个未知数,故错误;③不是整式方程,故错误;④符合一元二次方程的定义,正确;⑤符合一元二次方程的定义,正确,故选:C.点评:本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.3.(3分)(2011•济宁)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a(a≠0),则a﹣b值为()A.﹣1B.0C.1D.2考点:一元二次方程的解.专题:方程思想.分析:由一元二次方程的根与系数的关系x1•x2=、以及已知条件求出方程的另一根是﹣1,然后将﹣1代入原方程,求a﹣b的值即可.解答:解:∵关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a(a≠0),∴x1•(﹣a)=a,即x1=﹣1,∴1﹣b+a=0,∴a﹣b=﹣1.故选A.点评:本题主要考查了一元二次方程的解.解答该题时,还借用了一元二次方程的根与系数的关系x1•x2=.4.(3分)(2013•南平)如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,则图中阴影部分的面积是()A.12B.C.D.考点:反比例函数系数k的几何意义;含30度角的直角三角形;勾股定理.分析:先由∠ACB=90°,BC=4,得出B点纵坐标为4,根据点B在反比例函数的图象上,求出B点坐标为(3,4),则OC=3,再解Rt△ABC,得出AC=4,则OA=4﹣3.设AB与y轴交于点D,由OD∥BC,根据平行线分线段成比例定理得出=,求得OD=4﹣,最后根据梯形的面积公式即可求出阴影部分的面积.解答:解:∵∠ACB=90°,BC=4,∴B点纵坐标为4,∵点B在反比例函数的图象上,∴当y=4时,x=3,即B点坐标为(3,4),∴OC=3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,∴AB=2BC=8,AC=BC=4,OA=AC﹣OC=4﹣3.设AB与y轴交于点D.∵OD∥BC,∴=,即=,解得OD=4﹣,∴阴影部分的面积是:(OD+BC)•OC=(4﹣+4)×3=12﹣.故选:D.点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,含30度角的直角三角形的性质,平行线分线段成比例定理,梯形的面积公式,难度适中,求出B点坐标及OD的长度是解题的关键.5.(3分)(2014•凉山州)函数y=mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.考点:反比例函数的图象;一次函数的图象.专题:数形结合.分析:根据图象中一次函数图象的位置确定m、n的值;然后根据m、n的值来确定反比例函数所在的象限.解答:解:A、∵函数y=mx+n经过第一、三、四象限,∴m>0,n<0,∴<0,∴函数y=图象经过第二、四象限.与图示图象不符.故本选项错误;B、∵函数y=mx+n经过第一、三、四象限,∴m>0,n<0,∴<0,∴函数y=图象经过第二、四象限.与图示图象一致.故本选项正确;C、∵函数y=mx+n经过第一、二、四象限,∴m<0,n>0,∴<0,∴函数y=图象经过第二、四象限.与图示图象不符.故本选项错误;D、∵函数y=mx+n经过第二、三、四象限,∴m<0,n<0,∴>0,∴函数y=图象经过第一、三象限.与图示图象不符.故本选项错误.故选:B.点评:本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.6.(3分)(2013•内江)如图,反比例函数(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为()A.1B.2C.3D.4考点:反比例函数系数k的几何意义.专题:数形结合.分析:本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手,分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系,列出等式求出k值.解答:解:由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE=,S△OAD=,过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S□ONMG=|k|,又∵M为矩形ABCO对角线的交点,∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|,由于函数图象在第一象限,k>0,则++9=4k,解得:k=3.故选C.点评:本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|,本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.7.(3分)(2014•宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是(
本文标题:【解析版】澧县张公庙中学2016届高九年级上期中考试数学试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7495602 .html