【解析版】绥阳县旺草中学2014-2015年七年级下期末数学试卷

2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县旺草中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若关于x，y的方程xm+1+yn﹣2=0是二元一次方程，则m+n的和为（）A．0B．1C．2D．32．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．3、8、124．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；③用同一种正六边形可以镶嵌成一个平面图案；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．45．在实数3.1416，，，，π，，0.808008…，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．2个6．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．8．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）9．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180°D．∠2+∠4=180°10．如图，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（4，1）B．（9，﹣4）C．（﹣6，7）D．（﹣1，2）二、填空题（每小题3分，共30分）11．81的算术平方根是．12．如果x、y为实数，+（y+2）2=0，那么x2+y2=．13．若点P（2，k﹣1）在第一象限，则k的取值范围是．14．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是．15．如图：直线a∥b，∠1=50°，则∠2=．16．5﹣的相反数是．17．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．18．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则m+n=．19．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是．20．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．三、解答题（共60分）21．化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．22．解下列方程组：．23．如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD．24．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．25．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．26．2008年毕业于四川大学的李爱民，第一个月领到3000元工资，自己留下500元作为生活费，剩下2500元全部用来做以下事情：他决定拿出大于500元但小于550元的资金为他父母买礼品，感谢他们对自己的养育之恩，其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友，给每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励．已知每身衣服的价钱为45元，每双鞋的价钱为25元．问他有几种买衣服和鞋的方案？分别为哪几种？2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县旺草中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．若关于x，y的方程xm+1+yn﹣2=0是二元一次方程，则m+n的和为（）A．0B．1C．2D．3考点：二元一次方程的定义．分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．解答：解：根据题意，得，解得．∴m+n的和为：m+n=3．故选D．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别画出x的取值，它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：2x＞2，解得x＞1；解3x＜21，解得x＜7，不等式组的解集是1＜x＜7，故选：A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．3、8、12考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系进行分析判断．解答：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、3+4=7＜8，不能组成三角形；B、5+6=11，不能组成三角形；C、5+6=11＞10，能组成三角形；D、3+8=11＜12，不能够组成三角形．故选：C．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．4．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；③用同一种正六边形可以镶嵌成一个平面图案；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：平面镶嵌（密铺）．分析：根据对顶角的定义，平行线的性质，镶嵌的定义，垂线的性质判断所给选项是否正确即可．解答：解：①角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，所以是假命题；②正确，是真命题；③正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，正确，是真命题；④正确，是真命题．真命题个数有3个．故选C．点评：用到的知识点为：正确的命题叫真命题；注意对顶角强调的是两个角的位置关系．5．在实数3.1416，，，，π，，0.808008…，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．2个考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=﹣2，无理数有：，，π，，0.808008…，共5个．故选C．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数得三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y﹣5=x，联立两个方程可得方程组．解答：解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：．故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．8．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）考点：点的坐标．分析：根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m，然后解答即可．解答：解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，所以，m+3=﹣1+3=2，所以，点P的坐标为（2，0）．故选B．点评：本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．9．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180°D．∠2+∠4=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理进行解答．解答：解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠1+∠4=180°与a，b的位置无关；D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选C．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．如图，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（4，1）B．（9，﹣4）C．（﹣6，7）D．（﹣1，2）考点：坐标与图形变化-平移．分析：首先根据坐标系可得A点坐标，再根据P点的坐标的变化规律可得A点的坐标的变化规律，进而可得答案．解答：解：由坐标系可得A（﹣1，4），∵△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），∴点A的对应点A1的坐标是（﹣1+5，4﹣3），即（4，1）．故选：A．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．二、填空题（每小题3分，共30分）11．81的算术平方根是9．考点：算术平方根．专题：探究型．分析：直接根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵92=81，∴=9．故答案为：9．点评：本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．12．如果x、y为实数，+（y+2）2=0，那么x2+y2=13．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出方程，解方程得到答案．解答：解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得，x=3，y=﹣2，x2+y2=13，故答案为：13．点评：本题考查的是非负数的性质和算术平方根、偶次方的非负性，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．13．若点P（2，k﹣1）在第一象限，则k的取值范围是k＞1．考点：点的坐标；解一元一次不等式．专题：常规题型．分析：根据第一象限内的点的横坐标与纵坐标都是正数列式求解即可．解答：解：∵点P（2，k﹣1）在第一象限，∴k﹣1＞0，解得k＞1．故答案为：k＞1．点评：本题考查了象限内的点的特点，熟记各象限内点的坐标的横坐标与纵坐标的正负情况是解题的关键．14．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（3，2）．考点：坐标确定位置．分析：此题可按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标，具体方法是“右加左减，上加下减”．解答：解：先向上爬4个单位长度，得（0，4）；再向右爬3个单位长度，得（3，4）；再向下爬2个单位长度后，得（3，2）．故答案为：（3，2）．点评：此题考查了点的坐标的确定