2014-2015学年琼海市七年级上期末数学试卷及答案解析

2014-2015学年海南省琼海市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．的绝对值是()A．5B．C．D．﹣52．比﹣3小1的数是()A．2B．﹣2C．4D．﹣43．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为()A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．5．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是()A．m=2，n=2B．m=﹣1，n=2C．m=﹣2，n=2D．m=2，n=﹣16．用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是()A．3x2+y2B．3x+y2C．3（x+y2）D．3（x+y）27．下列计算正确的是()A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2x2y=x2yD．3a+2b=5ab8．下列变形正确的是()A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．﹣3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+189．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为()A．105元B．100元C．108元D．118元10．解方程中，去分母正确的是()A．2（x﹣1）=3﹣2x+1B．2（x﹣1）=12﹣2x+1C．2（x﹣1）=3﹣（2x+1）D．2（x﹣1）=12﹣（2x+1）11．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的()A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°12．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是()A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线13．点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中点的有()A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图，A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有()A．5对B．4对C．3对D．2对二、填空题（每小题4分，共16分）15．计算：①33°52′+21°54′=__________；②36°27′×3=__________．16．若x=4是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是__________．17．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为__________．18．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=13cm，BC=3cm，则MC的长是__________．三、解答题（本大题共62分）19．计算（1）（2）．20．解一元一次方程（1）7x+6=16﹣3x（2）﹣=1．21．（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．22．若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程的解相同，求k的值．23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．24．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗，为什么？2014-2015学年海南省琼海市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．的绝对值是()A．5B．C．D．﹣5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．【解答】解：的绝对值是，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．2．比﹣3小1的数是()A．2B．﹣2C．4D．﹣4【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣1=﹣4．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为()A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是()A．m=2，n=2B．m=﹣1，n=2C．m=﹣2，n=2D．m=2，n=﹣1【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解答】解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=﹣1，n=2．故选B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是()A．3x2+y2B．3x+y2C．3（x+y2）D．3（x+y）2【考点】列代数式．【专题】和差倍关系问题．【分析】关系式为：x的3倍+y的平方，把相关数值代入即可．【解答】解：∵x的3倍为3x，y的平方为y2，∴x的3倍与y的平方的和可表示为3x+y2．故选B．【点评】考查列代数式；根据题中的关键词得到相应的运算顺序是解决本题的易错点．7．下列计算正确的是()A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2x2y=x2yD．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．8．下列变形正确的是()A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．﹣3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据移项的法则可对A进行判断；根据等式性质把﹣3x=2两边除以﹣3可对B进行判断；根据去括号法则可对C进行判断；根据等式性质可对D进行判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，故选项错误；B、﹣3x=2变形得x=﹣，故选项错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）去括号得3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母或括号，再移项、合并同类项，然后把未知数的系数化为1即可得到原方程的解．9．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为()A．105元B．100元C．108元D．118元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．【解答】解：设进价为x，则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，解得：x=108元；故选C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．10．解方程中，去分母正确的是()A．2（x﹣1）=3﹣2x+1B．2（x﹣1）=12﹣2x+1C．2（x﹣1）=3﹣（2x+1）D．2（x﹣1）=12﹣（2x+1）【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边同时乘以4即可去分母．【解答】解：方程两边同时乘以4，得：2（x﹣1）=12﹣（2x+1）．故选D．【点评】本题考查了去分母，去分母时注意每一项都要乘4，没有分母的项不要漏乘．11．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的()A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°【考点】方向角．【专题】应用题．【分析】结合题意可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，但度数不变．【解答】解：从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°．故选C．【点评】此类问题也可画图解决．12．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是()A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．13．点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中点的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】两点间的距离．【专题】推理填空题．【分析】点E如果是线段CD的中点，则点E将线段CD分成两段长度相等的线段．即：CE=DE．由此性质可判断出哪一项符合要求．【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；当CD=2CE，则DE=2CE﹣CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．故选：C．【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．14．如图，A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有()A．5对B．4对C．3对D．2对【考点】余角和补角．【分析】求出∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠DOC=90°，∠2+∠AOE=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠2+∠COD=90°，∠1+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．【解答】解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠DOC=90°，∠2+∠AOE=90°，∵∠1=∠2，∴∠DOC=∠AOE，∴∠2+∠COD=90°，