安庆市二十校2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年安徽省安庆市二十校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各组数据中，互为倒数的是（）A．﹣3与3B．﹣3与﹣C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|2．下列为同类项的一组是（）A．ab与7aB．﹣xy2与C．x3与23D．7与3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．在下列有理数：﹣5，﹣（﹣3）3，|﹣|，0，﹣22中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知方程3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．46．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．﹣8B．2C．8和﹣2D．﹣8和27．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xyB．+7xyC．﹣xyD．+xy8．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%=2080B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=xD．x•30%=2080×80%9．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm210．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30、这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数接下来的三个数应该是下面的（）A．30，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46二、填空题（每小题5分，共20分）11．单项式的系数是．12．若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b的值是．13．若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为．14．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=．三、解答题计算（每小题8分，共16分）15．﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|+（﹣15）16．计算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）17．化简（4a2﹣3b2）﹣[2（a2﹣1）+2b2﹣3]．18．已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=4x2﹣3y2+2xy，当x=﹣1，y=1时，计算2A﹣3B的值．19．解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；（2）=﹣3．20．如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x=3，求S的值．21．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：“+”表示进库，“﹣”表示出库+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品580吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？22．观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．2016-2017学年安徽省安庆市二十校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各组数据中，互为倒数的是（）A．﹣3与3B．﹣3与﹣C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的到倒数．【解答】解：A﹣3×3≠1，故A错误；B﹣3×=1，故B正确；C﹣3×≠1，故C错误；D﹣3×≠1，故D错误；故选：B．2．下列为同类项的一组是（）A．ab与7aB．﹣xy2与C．x3与23D．7与【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：由同类项的定义知：A、ab与7a所含B中所含字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、﹣xy2与中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；C、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故C选项错误；D、7与﹣都是常数项，是同类项，故D选项正确．故选：D．3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．4．在下列有理数：﹣5，﹣（﹣3）3，|﹣|，0，﹣22中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；正数和负数；有理数．【分析】首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．【解答】解：∵﹣（﹣3）3=27，|﹣|=，﹣22=﹣4，∴﹣5，﹣（﹣3）3，|﹣|，0，﹣22中，负数有﹣5，﹣22，故选B．5．已知方程3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．4【考点】一元一次方程的解；绝对值．【分析】首先根据|x﹣2|=0求得x的值，把x的值代入第一个方程，得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：解|x﹣2|=0得：x=2，把x=2代入方程3x+8=﹣a得：6+8=﹣a，解得：a=﹣．故选A．6．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．﹣8B．2C．8和﹣2D．﹣8和2【考点】数轴．【分析】在数轴上和表示﹣3的点的距离等于5的点，可能表示﹣3左边的比﹣3小5的数，也可能表示在﹣3右边，比﹣3大5的数．据此即可求解．【解答】解：表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5=﹣8；表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5=2．故选D．7．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xyB．+7xyC．﹣xyD．+xy【考点】整式的加减．【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选C．8．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%=2080B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=xD．x•30%=2080×80%【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，由题意得，x（1+30%）×80%=2080．故选A．9．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景．【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解．【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．故选B．10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30、这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数接下来的三个数应该是下面的（）A．30，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46【考点】规律型：数字的变化类．【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．【解答】解：第一次（0，1），第二次2×1=2，2+1=3，（2，3），第三次2×3=6，6+1=7，（6，7），第四次2×7=14，14+1=15，（14，15），第五次2×15=30，30+1=31，（30，31），第六次2×31=62，62+1=63，（62，63）．因此这串数的最后三个数应该是31，62，63．故选B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．12．若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b的值是15．【考点】代数式求值．【分析】将多项式提公因式，得到3（2a﹣b），然后将2a﹣b=5直接代入即可．【解答】解：∵2a﹣b=5，∴6a﹣3b=3（2a﹣b）=3×5=15．故答案为15．13．若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数．【解答】解：∵1＜a＜3，∴1﹣a＜0，3﹣a＞0，∴|1﹣a|+|3﹣a|=a﹣1+3﹣a=2．故答案为：2．14．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=5或6．【考点】代数式求值．【分析】根据所给的图可知，若x为偶数，则x=2y，若x不是偶数，则x=2y﹣1，分两种情况计算x的值．【解答】解：当x是偶数时，有x=2×3=6，当x是奇数时，有x=2×3﹣1=5．故本题答案为：5或6．三、解答题计算（每小题8分，共16分）15．﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|+（﹣15）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣32+17﹣23﹣15=﹣15﹣38=﹣53．16．计算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣14﹣（﹣8）×﹣8+4﹣6=﹣14+2﹣10=﹣22．17．化简（4a2﹣3b2）﹣[2（a2﹣1）+2b2﹣3]．【考点】整式的加减．【分析】先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：原式=4a2﹣3b2﹣[2a2﹣2+2b2﹣3]=4a2﹣3b2﹣2a2+2﹣2b2+3=2a2﹣5b2+5．18．已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=4x2﹣3y2+2xy，当x=﹣1，y=1时，计算2A﹣3B的值