鞍山市台安县2015年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

辽宁省鞍山市台安县2015～2016学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来．喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．”沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪只“羊”说得对呢？（）A．喜羊羊B．懒羊羊C．美羊羊D．沸羊羊3．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）与﹣（+2）B．+（﹣5）与﹣|﹣5|C．|﹣3|与|+3|D．|a|与|﹣a|4．下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|=|n|，则m=nB．若m＞n，则m|＞|n|C．若|m|＞|n|，则m＞nD．若m＜n＜0，则|m|＞|n|5．下列各组运算结果符号为负的有（）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在数轴上点A表示的数是2，那么在同一数轴上与点A相距3个单位的点表示的数是（）A．3B．﹣3C．5D．﹣1或57．已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．10B．4C．﹣4D．4或﹣48．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．B．ab＜1C．D．二、填空题（每小题2分，共16分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长3mm，记作+3mm，那么比标准长度短1.2mm，应记作．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5的点中，不在原点右边的有个．11．温度从﹣2℃上升5℃后是℃．12．绝对值小于10的所有整数的和为．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）=．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高m．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是．16．若a，b，c，d四个数的积为正数，则这四个数中正数有个．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）18．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c用“＜”号连接起来；如果将点B向左移动3个单位长度，同时将点C向右移动6个单位长度，点A保持原来位置不动，移动后a，b，c三个数的大小关系如何？19．用两种方法计算：（）．四、解答题（每小题8分，共24分）20．已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c的值．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；求（3*4）*（﹣5）的值．五、（每小题10分，共20分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？24．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0﹣3﹣4﹣10﹣11（1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置；车行驶在那两站之间车上的乘客最多站和站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．辽宁省鞍山市台安县2015～2016学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来．喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．”沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪只“羊”说得对呢？（）A．喜羊羊B．懒羊羊C．美羊羊D．沸羊羊【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，可得答案．【解答】解：A、没有最大的正数，没有最大的负数，故A错误；B、“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”故B正确；C、有理数分为正有理数、零和负有理数，故C错误；D、零的相反数是零，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．3．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）与﹣（+2）B．+（﹣5）与﹣|﹣5|C．|﹣3|与|+3|D．|a|与|﹣a|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣5，故B错误；C、都是3，故C错误；D、都是|a|．故D错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|=|n|，则m=nB．若m＞n，则m|＞|n|C．若|m|＞|n|，则m＞nD．若m＜n＜0，则|m|＞|n|【考点】绝对值．【分析】如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．【解答】解：A、若m=﹣3，n=3时，|m|=|n|，而m≠n．故本选项错误；B、若m＞n＞0，则m|＞|n|．故本选项错误；C、若|m|＞|n|，则m＞n＞0．故本选项错误；D、若若m＜n＜0，则|m|＞|n|．故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列各组运算结果符号为负的有（）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（+）+（﹣）=﹣；②（﹣）﹣（﹣）=；③﹣4×0=0；④2×（﹣3）=﹣6；负数的个数有3个，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．在数轴上点A表示的数是2，那么在同一数轴上与点A相距3个单位的点表示的数是（）A．3B．﹣3C．5D．﹣1或5【考点】数轴．【专题】分类讨论．【分析】分类讨论：当与点A相距3个单位的点在点A的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．【解答】解：∵数轴上点A表示的数是2，∴当与点A相距3个单位的点在点A的左边时，此点表示的数为﹣1；当与点A相距3个单位的点在点A的右边时，此点表示的数为5．故选D．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点、单位长度）；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．7．已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．10B．4C．﹣4D．4或﹣4【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±3，y=±7，再根据条件xy＜0可得此题有两种情况∴①x=3，y=﹣7，②x=﹣3，y=7，再分别计算出x+y即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵xy＜0，∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；②x=﹣3，y=7，x+y=4，故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．B．ab＜1C．D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、如果a＜b＜0，则；故不成立；B、ab＞1，故不成立；C、，故不成立；D、不等式成立的是．故选D．【点评】本题考查的实际上就是不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每小题2分，共16分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长3mm，记作+3mm，那么比标准长度短1.2mm，应记作﹣1.2mm．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.2mm的应记作﹣1.2mm．故答案为：﹣1.2mm．【点评】此题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5的点中，不在原点右边的有2个．【考点】数轴．【分析】在原点右边的数即正数，本题就是找出这几个数中的非正数．【解答】解：数﹣3，0，2，7，0.5的点中，不在原点右边的有﹣3，0，共2个，故答案为：2．【点评】本题考查了数轴，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数即可解决．11．温度从﹣2℃上升5℃后是3℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则进行计算即可．【解答】解：﹣2+5=3℃．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12．绝对值小于10的所有整数的和为0．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于10的所有整数，再将它们相加即可．【解答】解：绝对值小于10的所有整数为0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这19个数的和为0．故本题的答案是0．【点评】此题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数加法法则：互为相反数的两个数相加得0．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）=1+9﹣3+24．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．【解答】解：原式=1+9﹣3+24．故答案为：1+9﹣3+24．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高35m．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20与最小数﹣15的差．【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的