巴蜀中学2010-2011学年七年级下期末数学试题及答案解析

2010-2011学年重庆市巴蜀中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（12×4=48分）1．（4分）下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）以下每组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（）A．4cm，5cm，6cmB．3cm，3cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．1cm，2cm，3cm3．（4分）下列事件是必然事件的是（）A．某运动员投篮时连续3次全中B．太阳从西方升起C．打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》D．若a≤0，则|a|=﹣a4．（4分）下列说法正确的是（）A．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B．近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样C．近似数2.4×102与240的精确度一样D．近似数220与近似数0.202都有三个有效数字5．（4分）下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′B．∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′C．AC=A′C′，AB=A′B′，∠A=∠A′D．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′6．（4分）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①∠A：∠B：∠C=1：2：3②∠A=2∠B=3∠C③a：b：c=1：1：2④a：b：c=5：12：13．A．1B．2C．3D．47．（4分）如图，在底面周长为6，高为4的圆柱体上有A、B两点，则A、B最短矩离为（）A．B．52C．10D．58．（4分）若不等式（a﹣1）x＞1的解集是，则（）A．a＞0B．a＜0C．a＜1D．a＞19．（4分）某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y与时间t关系图为（）A．B．C．D．10．（4分）下列命题中：①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若，则a＜0，b＞0；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＜b＜0，则；⑤若，则a＞b．正确的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个11．（4分）已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10，BC=8，CA=6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（）A．2、2、2B．3、3、3C．4、4、4D．2、3、512．（4分）如图，正方形ABCD边长为12，E为CD上一点，沿AE将△ADE折叠得△AEF，延长EF交BC于G，连接AG、CF，BG=6，下列说法正确的有（）①△ABG≌△AFG；②DE=4；③AG∥CF；④．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（3×10=30分）13．（3分）（2007•滨州）0.000328用科学记数法表示（保留二个有效数字）为_________．14．（3分）在不透明的口袋中有大小形状完全一样的红球，白球和黑球，数量分别为2，3，4个，摇匀后从口袋中任取一个球是白球的概率_________．15．（3分）小芳在镜子里看到镜子对面电子钟的指数是2：35，现在的实际时间是_________．16．（3分）关于x的方程2k+x=5的解是非正数，则k的取值范围_________．17．（3分）A、B两地相距30千米，小明以6千米/时的速度从A地步行到B地，若设他到B地的距离为S千米，步行时间为t小时，则S与t之间的关系式为_________．18．（3分）如图，∠A=50°，∠ACD=38°，∠ABE=32°，则∠BFC=_________．19．（3分）某商品的进价为1000元，售价为2000元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但又要保证利润不低于20%，则商店最多打_________折．20．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，若△BCE的周长为25，且BC=10，则AB=_________．21．（3分）如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的图象，图中S与t分别表示运动路程和时间，则快者比慢者的速度每秒快_________米．22．（3分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，AB=13，CD=5，∠ADE=30°，则BE=_________．三、解答题23．（12分）解不等式（组）（1）1﹣2（x﹣2）＜3（2）．24．（6分）在网格中作△ABC关于直线l的轴对称图形．25．（8分）如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，BE=CF，B、E、F、C在一条直线上，求证：△ABF≌△DCE．26．（8分）一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了_________米．27．（8分）甲、乙两人从A地出发到100千米外的B地旅游，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲、乙两人离开A地的路程与时间的关系如图所示，据图象回答问题．①乙比甲早出发_________小时；②甲平均速度是_________千米/小时；③乙平均速度是_________千米/小时；④甲出发后_________小时恰好与乙相遇．28．（10分）（教材变式题）幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，若每人分3件，那么还余59件；若每人分5件，那么最后一个人还少几件．求这个幼儿园有多少个玩具？有多少个小朋友？29．（10分）如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M．证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF．30．（10分）（2003•吉林）如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；（2）求d的值；（3）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需走的路程为y2（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．（4）当点Q出发_________秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12×4=48分）1．（4分）下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答．解答：解：根据轴对称图形的定义：A、B和D不是轴对称图形，C是轴对称图形．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿某一直线折叠后可以重合．2．（4分）以下每组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（）A．4cm，5cm，6cmB．3cm，3cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．1cm，2cm，3cm考点：三角形三边关系．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．解答：解：A、4+5＞6，故以这三根木棒可以构成三角形，不符合题意；B、3+3＞3，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意；C、3+4＞5，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意；D、1+2=3，故以这三根木棒不能构成三角形，符合题意．故选D．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，正确理解定理是解题关键．3．（4分）下列事件是必然事件的是（）A．某运动员投篮时连续3次全中B．太阳从西方升起C．打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》D．若a≤0，则|a|=﹣a考点：随机事件．菁优网版权所有分析：根据必然事件的定义逐项进行分析即可做出判断，必然事件是一定会发生的事件．解答：解：A、此运动员投篮时不一定每次都连续3次全中，不是必然事件，故本选项错误；B、很明显，本项不是必然事件，故本选项错误；C、本项的事件，很明显不一定必然发生，故本选项错误；D、很明显，当a为非负数时，其绝对值一定为﹣a，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查必然事件的定义，关键在于根据必然事件的定义认真的逐项进行分析．4．（4分）下列说法正确的是（）A．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B．近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样C．近似数2.4×102与240的精确度一样D．近似数220与近似数0.202都有三个有效数字考点：近似数和有效数字．菁优网版权所有专题：推理填空题．分析：A、利用近似数的定义即可判定；B、利用近似数和有效数字的定义即可判定；C、利用有效数字和科学记数法的定义即可判定；D、利用有效数字和近似数的定义即可判定．解答：解：A、近似数28.00精确到0.01，近似数28.0的精确到0.1，故选项错误；B、近似数0.32的有效数字有3、2，近似数0.302的有效数字有3、0、2，故选项错误；C、近似数2.4×102精确到十位，240的精确度精确到个位，故选项错误；D、近似数220与近似数0.202都有三个有效数字，故选项正确．故选D．点评：此题这样考查了有效数字和近似数的定义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，有效数字是从第一个不为0的数字开始．5．（4分）下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′B．∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′C．AC=A′C′，AB=A′B′，∠A=∠A′D．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有专题：证明题．分析：根据全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解．解答：解：A、AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'，根据SAS可判定△ABC和△A'B'C'全等；B、∠A=∠A'，BC=B'C'，AC=A'C'，根据SSA不能判定△ABC和△A'B'C'一定全等；C、AC=A'C'，BA=A'B'，∠A=∠A'，根据SAS可判定△ABC和△A'B'C'全等；D、∠A=∠A'，∠C=∠C'，AC=A'C'，根据AAS可判定△ABC和△A'B'C'全等．故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定，注意：要证明两个三角形全等，至少要有一条边．没有SSA定理．6．（4分）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①∠A：∠B：∠C=1：2：3②∠A=2∠B=3∠C③a：b：c=1：1：2④a：b：c=5：12：13．A．1B．2C．3D．4考点：勾股定理的逆定理．菁优网版权所有专题：方程思想．分析：先根据三角形的内角和是180°对①②中△ABC的形状作出判断，再根据勾股定理的逆定理对③④中△ABC的形状进行判断即可．解答：解：①∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=3x=2×30°=90°，∴△ABC是直角三角形，故本小题正确；②∵△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，∴设∠A=x，则∠B=，∠C=，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x++=180°，解得x≈98°，∴△ABC是钝角三角形，故本小题错误；③∵△ABC中，a：b：c=1：1：2，∴设a=x，则b=x，c=2x，∵x2+x2=2x2≠（2x）2，即a2+b2≠c2，∴△ABC不是直角三角形，故本小题错误；④∵△ABC中，a：b：c=5：12：13，∴设a=5x，则b=12x，c=13x，∵（5x）2+（12x）2=169x2=（13x）2