巴州区2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年四川省巴中市巴州区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程=x，=2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．43．若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A．±2B．2C．﹣2D．14．若a3xby与﹣2a2ybx+1是同类项，则x+y=（）A．1B．﹣1C．﹣5D．55．若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A．1B．2C．3D．46．若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．1B．2C．3D．﹣37．解方程y+=去分母正确的是（）A．y+3=2（2﹣y）B．6y+3=2（2﹣y）C．6y+3=4﹣yD．6y+3=2﹣y8．已知，则x+y=（）A．2B．3C．4D．59．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A．1B．2C．3D．410．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）A．46B．64C．57D．75二、填空题．（3分×10=30分）11．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=．12．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．13．2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=．14．若和都是方程mx+n=y的解，则2m﹣n=．15．若|2x﹣1|=3，则x=．16．若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=．17．由方程组可得出x与y的关系是．18．一项工程，甲单独完成须20天，乙独完成须30天，两人合作须天完成．19．若，则2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=．20．某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，若设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，可列方程组为．三、解方程（组）.（6分×4=24分）21．（1）2（x﹣2）﹣（x﹣1）=3（1﹣x）（2）=﹣3（3）（4）．四、解答题．（共34分）22．x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．23．关于x、y的方程组的解也是方程3x﹣2y=8的解，求（x﹣y）k的值．24．m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．25．小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．五、列方程（组）解应用题．（共32分）26．父子二人今年分别是51岁、19岁，几年后父亲年龄是儿子年龄的2倍．27．甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．28．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．2015-2016学年四川省巴中市巴州区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程=x，=2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程=x（是），=2（不是），x2﹣3x=1（不是），x+y=2（不是）是一元一次方程的有1个，故选A2．下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：2x﹣3y=1是二元一次方程，x+y2=5是二元二次方程，﹣=2是分式方程，x﹣y=z是三元一次方程，故选：C．3．若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A．±2B．2C．﹣2D．1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，m2﹣3=1，m+2≠0，解得，m=2．故选：B．4．若a3xby与﹣2a2ybx+1是同类项，则x+y=（）A．1B．﹣1C．﹣5D．5【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于x和y的方程组，求得x和y的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x+y=2+3=5．故选D．5．若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A．1B．2C．3D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值．【解答】解：将x=1代入得；1+1=﹣1﹣1+2m．移项得：﹣2m=﹣1﹣1﹣1﹣1．合并同类项得：﹣2m=﹣4．系数化为1得：m=2．故选：B．6．若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．1B．2C．3D．﹣3【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】将x+y=3，x﹣y=1代入到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）即可．【解答】解：当x+y=3，x﹣y=1时，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=3，故选：C．7．解方程y+=去分母正确的是（）A．y+3=2（2﹣y）B．6y+3=2（2﹣y）C．6y+3=4﹣yD．6y+3=2﹣y【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数6即可．【解答】解：方程两边都乘以6，去分母得，6y+3=2（2﹣y）．故选B．8．已知，则x+y=（）A．2B．3C．4D．5【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=9，则x+y=3．故选B．9．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．【解答】解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6﹣y=10．解得：y=2．故选：B．10．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）A．46B．64C．57D．75【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设个位上的数字是x，十位上的数字是y，根据“十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12”列出方程组并解答即可．【解答】解：设个位上的数字是x，十位上的数字是y，依题意得：，解得．则这个两位数是75．故选：D．二、填空题．（3分×10=30分）11．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=x﹣4．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程7x﹣2y=8，解得：y=x﹣4，故答案为：x﹣412．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价2750元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案为：2750．13．2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出方程2x+1=5的解为x=2，把x=2代入方程3x﹣a=4，得到关于a的一元一次方程，解答即可．【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x﹣a=4，得：6﹣a=4，解得：a=2．故答案为2．14．若和都是方程mx+n=y的解，则2m﹣n=11．【考点】二元一次方程的解．【分析】把和代入方程mx+n=y，得到关于m，n的方程组，再解方程组求得m、n的值，代入2m﹣n可得答案．【解答】解：根据题意，得：，①﹣②，得：m=2，m=2代入①，得：4+n=﹣3，解得：n=﹣7，则2m﹣n=4+7=11，故答案为：11．15．若|2x﹣1|=3，则x=2或﹣1．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到2x﹣1=±3，然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|2x﹣1|=3，∴2x﹣1=±3，∴x=2或﹣1．故答案为：2或﹣1．16．若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，∴，解得，∴x﹣2y=5﹣4=1．故答案为：1．17．由方程组可得出x与y的关系是y=﹣2x+3．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用y表示m，代入即可消去m，得到x与y的关系．【解答】解：，把②代入①得，2x+y﹣2=1，整理得，y=﹣2x+3，故答案为：y=﹣2x+3．18．一项工程，甲单独完成须20天，乙独完成须30天，两人合作须12天完成．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设两人合作须x天完成全部工程，根据等量关系：工作总量为单位“1”列出方程即可求解．【解答】解：设两人合作须x天完成全部工程，依题意有（+）x=1，解得x=12．答：两人合作须12天完成．故答案为：12．19．若，则2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=1．【考点】解二元一次方程组．【分析】把2x+3y和3x﹣2y的值代入所求的代数式，计算即可．【解答】解：∵2x+3y=5，3x﹣2y=﹣3，∴2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=2×5+3×（﹣3）=1，故答案为：1．20．某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，若设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，列出方程组即可．【解答】解：设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，由题意，得．故答案为．三、解方程（组）.（6分×4=24分）21．（1）2（x﹣2）﹣（x﹣1）=3（1﹣x）（2）=﹣3（3）（4）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程；（3）利用加减消元法解出二元一次方程组；（4）利用加减消元法解出二元一次方程组．【解答】解：（1）解：去括号，得2x﹣4﹣x+1=3﹣3x，移项，得2x﹣x+3x=3+4﹣1，合并同类项，得4x=6，系数化为1，得x=；（2）去分母，得5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣30，去括号，得15x﹣5=8x+4﹣30，移项，得15x﹣8x=4﹣30+5，合并同类项，得7x=﹣21，系数化为1，得x=﹣3；（3）整理得，，①×2﹣②得，﹣7y=﹣14，解得，y=2，把y=2代入①得，x=8，则方程组的解为；；（4），①×2﹣②×3得，﹣17y=34，解得，y=﹣2，把y=﹣2代入①得，x=2，则方程组的解为：．四、解答题．（共34分）