第九章不等式与不等式组全章复习同步练习含答案

初一数学第九章全章复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A.a＋c＞b＋cB.c－a＞c－bC.ac＞bcD.ac＞bc2.不等式组x－2≥－13x－1＞8的解集在数轴上可表示为（）01234012340123401234ACBD3.老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）到8∶20（含8∶20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x米/分，则老王步行的速度范围是（）A.70≤x≤87.5B.70≤x或x≥87.5C.x≤70D.x≥87.54.关于x，y的方程组x－y＝m＋32x＋y＝5m的解满足x＞y＞0，则m的取值范围是（）A.m＞2B.m＞－3C.－3＜m＜2D.m＜3或m＞25.不等式组x＞－23x－4≤8－2x的最小整数解为（）A.－1B.0C.1D.4*6.设m为整数，若方程组3x＋y＝1－mx－3y＝1＋m的解x，y满足x＋y＞－175，则m的最大值是（）A.4B.5C.6D.7**7.满足不等式2≤︱2x－1︱≤6的所有x的整数解的和是（）A.8B.5C.2D.0**8.已知︱x︱≤3，︱y︱≤1，︱z︱≤4且︱x－2y＋z︱＝9，则x2y2013z3的值是（）A.432B.576C.－432D.－576**9.已知关于x的不等式xa＜6的解也是不等式2x－5a3＞a2－1的解，则a的取值范围是（）A.a≥－611B.a＞－611C.－611≤a＜0D.以上都不正确**10.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元。现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元。如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，则分流后从事服务性行业的人数为（）A.13或14B.14或15C.15或16D.16或17二、填空题11.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重10kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载__________捆材料。12.若关于x、y的方程组3x＋2y＝k－12x－3y＝2的解使4x＋7y＞2，则k的取值范围是__________。*13.某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价____________元出售该商品。**14.对于任意的实数a、b、c、d，有如下运算a↑b→c↑d＝ac－bd，已知2↑4→x↑（5－3x）＜0，则x的取值范围是___________。三、解答题15.如果关于x的方程x6－6m－13＝x－5m－12的解不大于1，且m是一个正整数，试确定x的值。**16.不等式组x－a＞－1x－a＜2的解集中任意一个x的值均不在3≤x≤7的范围内，求a的取值范围。**17.设实数x满足：3x－12－4x－23≥6x－35－1310，求2︱x－1︱＋︱x＋4︱的最小值。**18.某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？初一数学第九章全章复习同步练习参考答案1.A解析：由不等式的性质及a＞b，c＜0得a＋c＞b＋c，故A正确；－a＜－b，c－a＜c－b，故B错误；ac＜bc，ac＜bc，故C、D错误。2.D解析：解这个不等式组得x≥1x＞3，故选D。3.A解析：老王步行的时间是40分钟~50分钟，所以其步行速度最快是350040＝87.5米/分，最慢是350050＝70米/分，故选A。4.A解析：解此方程组得x＝2m＋1y＝m－2，所以有2m＋1＞m－2＞0，即2m＋1＞m－2m－2＞0，解得m＞2。5.B解析：解此不等式组得－23＜x≤4，所以其最小整数解是0。6.B解析：3x＋y＝1－m①x－3y＝1＋m②，①×3＋②得：10x＝4－2m，解得：x＝2－m5，①－②×3得：10y＝－2－4m，解得：y＝－1＋2m5，因为x＋y＞－175，所以2－m5－1＋2m5＞－175，所以2－m－（1＋2m）＞－17，所以－3m＋1＞－17，所以－3m＞－18，即m＜6。因为m为整数，所以m的最大值是5。故选B。7.C解析：原不等式可化为2≤2x－1≤6，其整数解是2、3；或－6≤2x－1≤－2，其整数解是－2、－1。因此所有整数解的和是2。8.D解析：用数轴表示︱x︱≤3，︱y︱≤1，︱z︱≤4，可知：只有当x＝3y＝－1z＝4或x＝－3y＝1z＝－4时︱x－2y＋z︱＝9成立。所以x2y2013z3＝32×（－1）2013×43＝－576或x2y2013z3＝（－3）2×12013×（－4）3＝－576。9.C解析：解不等式xa＜6得x＜6a或x＞6a，解不等式2x－5a3＞a2－1得x＞13a－64。所以不等式xa＜6的解必为x＞6a，此时a＜0，且6a≥13a－64，解得a≥－611。故选C。10.C解析：设分流后从事服务性行业的人数为x，则3.5ax≥12×100a（100－x）×（1＋20%）a≥100a，解得1007≤x≤503，所以x＝15或16。11.42解析：设最多还能搭载x捆材料，则210×3＋10x≤1050，解得x≤42，所以最多还能搭载42捆材料。12.k＞3解析：令3x＋2y＝k－1两边都乘2后再减2x－3y＝2，得4x＋7y＝2k－4，所以有2k－4＞2，即k＞3。13.6解析：设降价x元出售该商品，则22.5－x－15≥15×10%，解得x≤6。故该店最多降价6元出售该商品。14.x＜107解析：因为a↑b→c↑d＝ac－bd，所以2↑4→x↑（5－3x）＝2x－4（5－3x）＝14x－20，所以由2↑4→x↑（5－3x）＜0得14x－20＜0，解得x＜107。15.解：解原方程得x＝3m－15，因为此方程的解不大于1，所以3m－15≤1，所以m≤2，因为m是一个正整数，所以m＝1或m＝2，当m＝1时，x＝25；当m＝2时，x＝1。16.解：解不等式组得a－1＜x＜a＋2，当a－1≥7或a＋2≤3时，不等式解集中的x值不在3≤x≤7中，所以求得a≥8或a≤1。17.解：原不等式两边同乘以30，得：15（3x－1）－10（4x－2）≥6（6x－3）－39，化简得：－31x≥－62，解得：x≤2。设y＝2︱x－1︱＋︱x＋4︱，（1）当x≤－4时，y＝－2（x－1）－（x＋4）＝－3x－2，所以y的最小值为（－3）×（－4）－2＝10，此时x＝－4；（2）当－4≤x≤1时，y＝－2（x－1）＋（x＋4）＝－x＋6，所以y的最小值为5，此时x＝1；（3）当1≤x≤2时，y＝2（x－1）＋（x＋4）＝3x＋2，所以y的最小值为5，此时x＝1。综上所述，2︱x－1︱＋︱x＋4︱的最小值为5，在x＝1时取得。18.解：（1）设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30－x）套，由题意得350x＋200（30－x）≥7600350x＋200（30－x）≤8000，解得323≤x≤403，x可取11、12、13，所以30－x＝19、18、17。因此，共有3种方案：一、甲款11套，乙款19套；二、甲款12套，乙款18套；三、甲款13套，乙款17套。（2）设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y＝（400－350）x＋（300－200）（30－x）＝－50x＋3000。当x＝11时，y最大，所以方案一获利最大。（本题也可分别计算三种方案的利润，再进行比较。）