淮北市濉溪县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题．本题共有10道小题，每小题3分，共30分1．与无理数最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．72．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．（﹣3）0D．﹣53．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＞﹣2C．a＞0D．a＞﹣1且a≠04．下列运算中，正确的是（）A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2=a2﹣b25．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）A．a=0；b=2B．a=2；b=0C．a=﹣1；b=2D．a=2；b=46．把a2﹣2a分解因式，正确的是（）A．a（a﹣2）B．a（a+2）C．a（a2﹣2）D．a（2﹣a）7．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．8．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠19．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°10．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2B．4C．5D．3二、填空题．本题共有5道小题，每小题4分，共20分）11．已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=．12．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．13．化简得．14．如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为°．15．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为．三、本题满分8分，每小题4分16．计算：（﹣3）2+﹣20160﹣+（）﹣1．17．解不等式组．四、本题满分10分，每小题5分18．先化简，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中a=．19．将a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并用分解结果计算62+72+422．五、本题满分12分，每小题6分20．化简÷（a﹣2+），并从﹣2，1，2三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．21．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知）∴AD∥BC（）（2）∵∠3=∠5（已知）∴∥（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴∥，（）六、阅读填空，并按要求解答，本题满分8分22．阅读理解题阅读下列解题过程，并按要求填空：已知：=1，=﹣1，求的值．解：根据算术平方根的意义，由=1，得（2x﹣y）2=1，2x﹣y=1第一步根据立方根的意义，由=﹣1，得x﹣2y=﹣1…第二步由①、②，得，解得…第三步把x、y的值分别代入分式中，得=0…第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第步，忽略了；一处是第步，忽略了；正确的结论是（直接写出答案）．七、应用题．本题满分12分23．计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木610棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．本题共有10道小题，每小题3分，共30分1．与无理数最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．7【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．2．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．（﹣3）0D．﹣5【考点】实数大小比较；零指数幂．【分析】先利用a0=1（a≠0）得（﹣3）0=1，再利用两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果．【解答】解：在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是2，故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和a0=1（a≠0）是解答本题的关键．3．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＞﹣2C．a＞0D．a＞﹣1且a≠0【考点】不等式的性质．【分析】当x=1时，a+2＞0；当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．【解答】解：当x=1时，a+2＞0解得：a＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．4．下列运算中，正确的是（）A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．【分析】根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可．【解答】解：A、x3与x不能合并，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、3x﹣2x=x，错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；故选B【点评】此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．5．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）A．a=0；b=2B．a=2；b=0C．a=﹣1；b=2D．a=2；b=4【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可．【解答】解：∵（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b，又∵积中不含x的二次项和一次项，∴，解得a=2，b=4．故选D．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．6．把a2﹣2a分解因式，正确的是（）A．a（a﹣2）B．a（a+2）C．a（a2﹣2）D．a（2﹣a）【考点】因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：原式=a（a﹣2），故选A．【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．7．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】分式的基本性质．【分析】先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可．【解答】解：﹣=﹣=，故选D．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变．8．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可．【解答】解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，故选D【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．10．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2B．4C．5D．3【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE=CF，∴BE=（BF﹣EC），∵BF=14，EC=6，∴BE=（14﹣6）=4．故选B．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键．二、填空题．本题共有5道小题，每小题4分，共20分）11．已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1，∵m+n=mn，∴（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=1，故答案为1．【点评】本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大．12．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=6，n=1．【考点】因式分解的意义．【专题】计算题；压轴题．【分析】将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．【解答】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为：6，1．【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．13．化简得．【考点】约分．【分析】首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可．【解答】解：==故答案为：．【点评】此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．14．如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为61°．【考点】平行线的性质．【分析】求出∠DCF，根据两直线平行同位角相等即可求出∠GFB．【解答】解：∵∠ECA=58°，∴∠ECD=180°﹣∠ECA=122°，∵CD平分∠ECF，∴∠DCF=∠ECF=×122°=61°，∵CD∥GF，∴∠GFB=∠DCF=61°．故答案为61°．【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识．解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型．15．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为55°．【考点】平行线的性质；垂线．【分析】首先根据平行线的性质可得∠ABC=∠BCD=35°，再根据垂线的定义可得∠ACB=90°，再利用平角的定义计算出∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=35°，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠1=180°﹣90°﹣35°=55°，故答案为：55°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．三、本题满分8分，每小题4分16．计算：（﹣3）2+﹣20160﹣+（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】此题涉及负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：（﹣3）2+﹣20160﹣+（）﹣1=9+2﹣1﹣3+2=11﹣1﹣3+2=9【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题