嘉鱼县城北中学2014-2015学年七年级上第一次月考数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列不是具有相反意义的量是()A、前进5米和后退5米B、收入30元和支出10元C、向东走10米和向北走10米D、超过5克和不足2克2.在数0，2，－3，－1.2中是负整数的是()A、0B、2C、－3D、－1.23.下列说法：①0是整数；②4.2不是正数；③自然数一定是正数；④－2.5是负分数；⑤负分数一定是负有理数。其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个4.在数轴上表示－2的点与原点的距离等于()A、2B、－2C、±2D、45.下列各组数中互为相反数的是()A、|－35|和－35B、|－35|和35C、|－35|和53D、|－35|和536.已知正整数a，其倒数1a，相反数－a的大小关系正确的是()A、－a＜1a≤aB、－a＜1a＜aC、1a＞a＞－aD、－a≤a≤1a7.下列说法正确的是()A、若|a|＝|b|，则a＝bB、若a＝b，则|a|＝|b|C、若|a|＞|b|，则a＞bD、若a＞b，则|a|＞|b|8.下列说法中：①如果a、b互为相反数，则a+b=0；②如果a=b，则|a|=|b|；③两个负数比较，绝对值大的反而小；④如果甲数的绝对值比乙数大.那么甲数一定比乙数小，其中正确的说法有()A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题3分，共24分）9.比较大小：－(－2.5)_______|－214|.（填“＞”或“＜”）10.|－3|的相反数的倒数是__________.11.①计算：1－2+3－4+……[phone]=__________.②(－2)2013+(－2)2014=__________.12.用科学计数法表示下列各数：①地球的体积约1080000000000km3记作__________km3.②银河系中恒星约一千六百亿个，用科学记数法表示是__________.13.近似数1.53×106精确到__________位有__________有效数字.14.数轴上A点表示－5，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，则点B和点C对应的数是__________.15.平方得124的数是__________，立方得－64的数是__________.16.观察下面一列数的规律并填空：0，－3，8，－15，24，－35，……则第100个数是__________.三、解答题（共72分）17.（16分）计算：18.（6分）已知有理数a、b满足ab2＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求21||(1)3ab的值.19.（8分）某一出租车一天下午以中百超市为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位km），依先后次序记录如下：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10.⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在中百的什么方向？⑵若每千米按2.4元收费，该司机一个下午的收入多少？20.（8分）若干个数，第一个数汇为a1，第二个记为a2……，第n个数记为an，若a1=12，从第二个数记，每个数都等于1与它前面那么数的差的倒数.⑴计算：a2=__________，a3=__________.⑵这列数有什么规律？根据你发现的规律计算a2014的值.21.（8分）同学们都知道|5－(－2)|表示5与(－2)之差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：⑴求|5－(－2)|=__________.⑵找出所有符合条件的整数．．x，使得|x+5|+|x－2|=7成立的整数是__________.⑶由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.22.（8分）如果规定符号“△”的意义是a△b=abab.求：⑴2△(－3)△4的值；⑵计算：2△[(－3)△4]，并判断[2△(－3)]△4与2△[(－3)△4]是否相等.23.（8分）阅读理解：读一读：式子“1+2+3+4+5+……+100”表示1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+……+100”表示为1001nn，这里“”是求和符号.例如1+3+5+7+9+……+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为501(21)nn；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为1031nn.通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：⑴2+3+4+6+8+10+……+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为____________________；⑵计算521(1)nn=___________________.（填写最后的计算结果）