张家口市蔚县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年河北省张家口市蔚县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（1-5每题3分，6-10每题2分，共25分）1．下列各数中，是无理数的有（），，﹣，﹣3.14，．A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．垂线段最短D．平行于同一直线的两条直线也互相平行3．如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1=20°，则∠COD的度数为（）A．70°B．110°C．140°D．160°4．下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；②了解某班学生的视图情况；③了解我国70岁以上老年人的健康状况；④检验某品牌食品质量是否合格．A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（1，﹣2）6．已知一块三角板和一把直尺如图位置放置，且∠1=130°，则∠2的度数为（）A．90°B．50°C．45°D．40°7．不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤1B．x＞﹣1C．x＞1D．x≥18．立方根等于它本身的数有（）个．A．1B．2C．3D．49．小明欲购买A，B两种型号的笔记本共10本（不可购买一种），要求其总价钱不超过60元，已知A型号的单价是5元，B种型号的单价是7元，则购买方案有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．正方形的边长依次为2，4，6，8，…，它们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此规律排下去，则A2016的坐标为（）A．（504，﹣504）B．（﹣504，﹣504）C．（﹣504，504）D．（504，504）二、填空题11．已知x＞y，则﹣2x﹣2y（填“＞”“＜”或“=”）12．100的平方根是．13．为了解某市七年级学生的身高情况，从各学校共选取了800名七年级学生进行身高测量，在这一问题中，样本是．14．已知方程组的解x，y满足x+y＜1，则m的取值范围是．15．如图，∠B+∠C=180°，∠A=50°，∠D=40°，则∠AED=．16．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x1，y1的方程组的解是．三、解答题17．（6分）解方程组：．18．（7分）解不等式组并把解集表示在数轴上．19．（7分）已知，△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，现将△ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位．（1）画出两次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△AA1B1的面积．20．（9分）朝阳中学七年级（1）班课外活动小组在学习了“数据的搜集、整理与描述”后，为了了解本校学生最喜爱“新闻、电视剧、综艺、体育”中哪类电视节目，设计了调查问卷并随机发放，然后根据收集上来的有效调查问卷绘制成了图1和图2所示的统计图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）收集上来的有效调查问卷共多少份？（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是多少？“新闻”所在扇形的圆心角的度数n是多少？（4）若全校学生总人数为3000人，请你估算全校最喜爱体育节目的学生人数约为多少人？21．（9分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．22．（9分）先比较大小，再计算．（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．23．（10分）某城市规定：出租车起步价行驶的是最远路程为3千米，越过3千米的部分按每千米另外收费，甲说：“我乘这种出租车行驶了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车行驶了23千米，付了35元”．（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若丙乘这种出租车从A地到B地，至少需要50元钱，问A地到B地的距离至少是多少千米？2015-2016学年河北省张家口市蔚县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-5每题3分，6-10每题2分，共25分）1．下列各数中，是无理数的有（），，﹣，﹣3.14，．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．【解答】解：无理数有：，共2个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016春•蔚县期末）下列命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．垂线段最短D．平行于同一直线的两条直线也互相平行【考点】命题与定理．【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、垂线段最短，正确，是真命题；D、平行于同一直线的两条直线也互相平行，正确，是真命题；故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等知识，属于基础知识，难度不大．3．如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1=20°，则∠COD的度数为（）A．70°B．110°C．140°D．160°【考点】垂线．【分析】根据垂线定义可得∠AOC=90°，然后可计算出∠BOC的度数，再根据邻补角互补可得答案．【解答】解：∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠1=20°，∴∠COB=70°，∴∠COD=180°﹣70°=110°，故选：B．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．4．下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；②了解某班学生的视图情况；③了解我国70岁以上老年人的健康状况；④检验某品牌食品质量是否合格．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能适合用全面调查方式；②了解某班学生的视图情况适合用全面调查方式；③了解我国70岁以上老年人的健康状况适合用抽样调查方式；④检验某品牌食品质量是否合格适合用抽样调查方式，故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（1，﹣2）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点M的坐标，点M向下平移2个单位，确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可，再写出点P的坐标；【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点P的坐标为（2，﹣1）故选：B【点评】本题是考查如何根据点确定坐标，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．6．已知一块三角板和一把直尺如图位置放置，且∠1=130°，则∠2的度数为（）A．90°B．50°C．45°D．40°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】先根据三角形的外角性质，求得∠3的度数，再根据平行线的性质，求得∠2的度数．【解答】解：根据三角形外角性质可得，∠1=∠3+90°，∴∠3=∠1﹣90°=130°﹣90°=40°，根据平行线的性质可得，∠2=∠3=40°，故选（D）．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是掌握：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．本题解法不一，也可以运用同旁内角互补来求解．7．不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤1B．x＞﹣1C．x＞1D．x≥1【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别解两个不等式得到x＞﹣1和x≥1，然后同大取大确定不等式组的解集．【解答】解：解①得x＞﹣1，解②得x≥1，所以不等式组的解集为x≥1．故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．8．立方根等于它本身的数有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义解答．【解答】解：立方根等于它本身的数有0、1、﹣1共3个．故选C．【点评】本题考查了立方根的定义，熟记概念是解题的关键．9．小明欲购买A，B两种型号的笔记本共10本（不可购买一种），要求其总价钱不超过60元，已知A型号的单价是5元，B种型号的单价是7元，则购买方案有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设购买A种型号的笔记本x本，则购买B种型号的笔记本（10﹣x）本，利用总价钱不超过60元5x+7（10﹣x）≤60，再利用不可购买一种得到x＞1且10﹣x＞1，然后求出几个不等式的公共部分得到5≤x＜9，再找出整数x的值即可得到购买方案．【解答】解：设购买A种型号的笔记本x本，则购买B种型号的笔记本（10﹣x）本，根据题意得5x+7（10﹣x）≤60，解得x≥5，而x＞1且10﹣x＞1，所以5≤x＜9，因为x为正整数，所以x=5、6、7、8、9．故选C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．10．正方形的边长依次为2，4，6，8，…，它们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此规律排下去，则A2016的坐标为（）A．（504，﹣504）B．（﹣504，﹣504）C．（﹣504，504）D．（504，504）【考点】规律型：点的坐标．【分析】由正方形的中心都是位于原点，边长依次为2，4，6，8，…，可得第n个正方形的顶点横坐标与纵坐标的绝对值都是n．计算2016÷4，根据商和余数知道是第几个正方形的顶点，且在哪一个象限，进而得出A2016的坐标．【解答】解：∵2016÷4=504，∴顶点A2016是第504个正方形的顶点，且在第四象限，横坐标是504，纵坐标是﹣504，∴A2016（504，﹣504），故选A．【点评】本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．二、填空题11．已知x＞y，则﹣2x＜﹣2y（填“＞”“＜”或“=”）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：x＞y，则﹣2x＜﹣2y，故答案为：＞．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．100的平方根是±10．【考点】平方根．【分析】平方根的概念：一个数x的平方等于a，这个数x叫a的平方根；所以谁的平方是100，谁就是100的平方根．【解答】解：①∵（±10）2=100，∴100的平方根是±10．故答案为±10．【点评】此题主要考查了平方根的定义，解决此类问题要先熟悉平方根的概念．规律总结：弄清概念是解决本题的关键．13．为了解某市七年级学生的身高情况，从各学校共选取了800名七年级学生进行身高测量，