长虹中学2015年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省平顶山市长虹中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空．（每小题2分共40分）1．生活中的立体图形主要有__________、__________、__________．其中柱体包括__________和__________，锥体包括__________和__________．2．从运动的观点看，点动成__________，线动成__________，面动成__________．3．用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为__________，底面周长为__________．4．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________，__________和__________．5．__________和__________统称有理数；__________，__________和__________统称为有理数．6．如图是五个相同的小正方形搭成的几何体，分别是__________、__________、__________和__________．7．上升﹣4m，实际上是__________．8．不大于3的非负整数分别有__________．9．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为__________．10．不小于﹣4的负整数有__________．11．在数轴上，点A表示﹣1，与点A相距3个单位的数是__________．12．数轴上一点A向右移动7个单位后，又向左移动4个单位，恰好落在原点上，那么A点原来表示的数是__________．13．数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示__________．14．大于﹣3.5而小于4.7的整数有__________个．15．数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达B，再向右移动5个单位长度到达C，若C表示的是1那么点A表示的数是__________．16．只有__________不同的两个数叫互为相反数．0的相反数是__________，1的相反数是__________．17．如果一个数的相反数是﹣（﹣3），那么这个数是__________．18．|a|=__________（a＞0时）；|a|=__________（a＜0时）；若|a|=4，则a=__________．19．若|a|＜3且a为整数，则a的值为__________．20．当a__________0时，|a|=a；当a__________0时，|a|=﹣a．二、选择．（每题3分共48分）21．侧面展开图是一个长方形的几何体的是()A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．球体22．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是()A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体23．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作()A．﹣3℃B．﹣2℃C．+3℃D．+2℃24．下列对“0”说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0是整数，也是有理D．0是有理数，也叫中性数25．下列各数﹣4、+3、﹣2、0、﹣1、a﹣M（M是有理数），其中一定是负数的有()个．A．1个B．2个C．3个D．4个26．数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是()A．负数B．非负数C．正数D．非正数27．若a与﹣3互为相反数，那么a=()A．﹣3B．3C．﹣4D．+528．有理数中，绝对值等于它本身的数是()A．0B．0和1C．只有正数D．0和正数29．若|a|=|﹣4|，则a的值是()A．4B．±4C．﹣4D．﹣830．若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=()A．﹣4B．+4C．﹣8D．+831．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是()A．+2B．﹣2C．+3D．﹣332．若|X|=3，|Y|=4，且X＜Y，那么X+Y=()A．+1或+7B．﹣1或﹣7C．+1或﹣7D．﹣1或+733．绝对值大于2小于5的正整数有()个．A．2B．3C．4D．5三、计算．（每题3分共18分）34．（18分）（1）|﹣7|﹣|﹣4|+|+2|（2）（﹣3.5）﹣（+2.5）+（﹣6.5）﹣（﹣12.5）（3）（3﹣|﹣|+）×6（4）（﹣1）﹣（+5）﹣（﹣8）﹣（﹣3）（5）|+2|×|﹣9|÷|﹣1|（6）|﹣|÷|﹣1|÷|﹣|四、化简（每题3分共9分）35．若M＜0，化简：+．36．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，化简+．37．|﹣M|﹣|﹣N|﹣|﹣M|+|+2N|﹣|﹣3M|（M＞0，N＞0）五、解答题38．四位同学A、B、C、D的家和学校在同一条街上，以学校为中心，四位同学的家与学校之间的位置分别记作210米，﹣700米，300米，﹣450米．①指出谁家离学校最近？谁家离学校最远？②画一条数轴，并把四位同学家的位置标在数轴上．2015-2016学年河南省平顶山市长虹中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空．（每小题2分共40分）1．生活中的立体图形主要有柱体、锥体、球体．其中柱体包括棱柱和圆柱，锥体包括棱锥和圆锥．【考点】认识立体图形．【分析】根据几何体的分类，柱体、锥体的分类，进行填空即可．【解答】解：生活中常见的几何体可分为：柱体、锥体和球体；柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括棱锥和圆锥．故答案为：柱体、锥体，球体，棱柱、圆柱、棱锥，圆锥．【点评】本题考查了立体图形的知识，解答本题的关键是掌握柱体及锥体的分类．2．从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体．【考点】点、线、面、体．【分析】根据点、线、面、体的关系，可得答案．【解答】解：从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，体．【点评】本题考查了点、线、面、体，利用点、线、面的运动是解题关键．3．用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为6cm2，底面周长为3cm或2cm．【考点】几何体的表面积．【分析】此题有两种围法，即用长方形的长做底面周长，也可以用长方形的宽作底面周长，由于圆柱的侧面积就等于正方形的面积，据此解答即可．【解答】解：∵用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，∴圆柱的底面周长为3cm或2cm，高是2cm或3cm，∴侧面积为：3×2=6cm2，故答案为：6cm2，3cm或2cm．【点评】本题考查了几何体的表面积，知道圆柱的侧面是长方形，底面周长是长方形的长或宽是解题的关键．4．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是圆锥，正方体和长方体．【考点】截一个几何体．【分析】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关【解答】解：用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是圆锥、正方体、长方体．故答案为：圆锥；正方体；长方体（答案为不唯一）．【点评】考查了常见几何体形状以及截面形状，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．截面是三角形，满足这一条件的几何体有圆锥、棱柱、正方体等．5．整数和分数统称有理数；正数，零和负数统称为有理数．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：整数和分数统称有理数，正数、零负数统称为有理数，故答案为：整数，分数；正数，零，负数．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类6．如图是五个相同的小正方形搭成的几何体，分别是左视图、右视图、俯视图和主视图．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；从右边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形；从上边看第二层三个小正方形，第一层中间一个小正方形；从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故答案为：左视图，右视图，俯视图，主视图．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图．7．上升﹣4m，实际上是下降4m．【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义和已知得出即可．【解答】解：上升﹣4m，实际上是下降4m．故答案为：下降4m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量的应用，能理解相反意义的量的意义是解此题的关键．8．不大于3的非负整数分别有0，1，2，3．【考点】有理数大小比较．【分析】非负整数包括正整数和0，求出符合的所有数即可．【解答】解：不大于3的非负整数有0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，正数和负数的应用，能求出符合的所有的数是解此题的关键，注意：非负整数包括正整数和0．9．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为±2．【考点】数轴．【分析】设与原点的距离等于2的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式列出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：设与原点的距离等于2的点表示的数为x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．10．不小于﹣4的负整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出﹣4，由数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故不小于﹣4的负整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故答案为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．在数轴上，点A表示﹣1，与点A相距3个单位的数是2或﹣4．【考点】数轴．【分析】设同一数轴上与A点相距3个单位的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设同一数轴上与A点相距3个单位的点表示的数是x，则|x+1|=3，解得x=2或x=﹣4．故答案为：2或﹣4．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．12．数轴上一点A向右移动7个单位后，又向左移动4个单位，恰好落在原点上，那么A点原来表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．13．数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示﹣4或2．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①点B在点A的左边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1﹣3=﹣4，②点B在点A的右边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1+3=2，综上所述，点B表示的数是﹣4或2．故答案为：﹣4或2．【点评】本题考查了数轴的知识，注意需要分点B在点A的左边与右边两种情况求解．14．大于﹣3.5而小于4.7的整数有8个．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：大于﹣3.5而小于4.7的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达B，再向右移动5个单位长度到达C，若C表示的是1那么点A表示的数是﹣2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则x﹣2+5=1，x=﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．所以A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．16．只有符号不同的两个数叫互为相反数．0的相反数是0，1的相反数是﹣1．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：只有符号不同的两个数叫互为相反数．0的相反数是0，1的相反数是﹣1．故答案为：符号；0；﹣1．【点评】此题考