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2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级(上)第三次月考数学试卷一、选择题1.数轴上一点A,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是()A.4B.﹣4C.±8D.±42.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2+x﹣3=x(x+2)B.x+(4﹣x)=0C.x+y=1D.3.若x=2是方程x+2a=4的解,则a的值是()A.1B.﹣1C.2D.﹣24.在(﹣1)2016、﹣12015、﹣22、(﹣3)2这四个数中,最大的数比最小的数要大()A.13B.10C.8D.55.已知多项式x2+xm+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同,则m的值为()A.1B.2C.3D.46.若多项式3x2y2﹣2xy﹣x+8y与某多项式的差为x2﹣2x+1,则这个多项式为()A.3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x﹣1B.3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x+1C.3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x+1D.3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x﹣17.把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是()A.;B.;C.;D.8.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去;后来老板按定价减价20%以96元出售,很快就卖掉了.则这次生意的盈亏情况为()A.赚6元B.不亏不赚C.亏4元D.亏24元二、填空题9.当x=时,代数式x﹣1与2x+10的值互为相反数.10.小明在超市买一食品,外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样.小明拿去称了一下,发现只有297g.则食品生产厂家(填“有”或“没有”)欺诈行为.11.甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行,甲每小时走x千米,乙每小时走2x千米,两人同时出发1.5小时后相遇,列方程可得.12.若3a2﹣a﹣2=0,则﹣6a2+2a=.13.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:,怎么呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是,很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,同学们,你们能补出这个常数吗?它应是.14.有一列数,按一定规律排列成1,﹣3,9,﹣27,81,﹣243,…,其中某三个相邻数的和是﹣1701,那么这三个数中最小的数是.15.黄州城区为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果申思雨家今年11月缴纳了17元水费,那么申思雨家今年11月的用水量为立方米.三、解答题16.计算:(1)48×(﹣+﹣);(2).17.解方程:(1);(2).18.请你做评委:在一堂数学活动课上,同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受:小明说:“绝对值不大于4的整数有7个.”小亮说:“当m=3时,代数式3x﹣y﹣mx+2中不含x项”小丁说:“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值为5或1.”小彭说:“多项式﹣2x+x2y+y3是三次三项式.”你觉得他们的说法正确吗?如不正确,请帮他们修正,写出正确的说法.19.在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.20.若关于x的方程10﹣与方程8﹣2x=3x﹣2的解相同,求k的值.21.小丽乘出租车从体育馆到少年宫,出租车行驶了4.5km.如果出租车的收费标准为:行驶路程不超过3km收费7元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费.(1)请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm(s>3)之间的关系;(2)小丽身上有10元钱,够不够付车费呢?22.观察图中的棋子:(1)按照这样的规律摆下去,第4个图形中的棋子个数是多少?(2)用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数;(3)求第20个图形需棋子多少个?23.黄冈小河中学七年级学生在5名教师的带领下去赤壁公园游玩,公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都7.5折收费.(1)若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?(2)求有多少名学生时,两方案费用一样?(3)你能帮老师建议一下选择哪种方案优惠?24.七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品,下面是该班班长与售货员的对话:班长:阿姨,您好!售货员:你好,想买点什么?班长:我这里是100元,请你帮我买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好的,每只钢笔比每本笔记本贵2元,现找你5元,请你收好,再见!根据这段对话,你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗?25.(12分)下列数阵是由偶数排列成的:(1)图中框内的四个数分别为a、b、c、d,则这四个数有什么关系(用式子表示):(2)在数阵中任意作一类似的框,如果这四个数的和为172,能否求出这四个数,怎样求?(3)按数从小到大的顺序,上面数阵中的第2016个数在第排、第列.(4)四个数的和可以是2020吗?为什么?2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级(上)第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.数轴上一点A,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是()A.4B.﹣4C.±8D.±4【考点】数轴.【分析】根据绝对值的意义得:到原点的距离为4的点有4或﹣4,即可得到A表示的数.【解答】解:∵|4|=4,|﹣4|=4,则点A所表示的数是±4.故选D.【点评】此题考查了数轴,以及绝对值,熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.2.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2+x﹣3=x(x+2)B.x+(4﹣x)=0C.x+y=1D.【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),进行选择.【解答】解:A、x2+x﹣3=x(x+2),是一元一次方程,正确;B、x+(4﹣x)=0,不是一元一次方程,故本选项错误;C、x+y=1,不是一元一次方程,故本选项错误;D、+x,不是一元一次方程,故本选项错误.故选A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.3.若x=2是方程x+2a=4的解,则a的值是()A.1B.﹣1C.2D.﹣2【考点】一元一次方程的解.【专题】常规题型.【分析】把x=2代入方程,然后解关于a的方程即可得解.【解答】解:根据题意得,2+2a=4,解得a=1.故选A.【点评】本题考查了一元一次方程的解,根据方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值,代入原方程求解即可,比较简单.4.在(﹣1)2016、﹣12015、﹣22、(﹣3)2这四个数中,最大的数比最小的数要大()A.13B.10C.8D.5【考点】有理数大小比较.【分析】正数与负数以0为分界点,正数、0都比负数大;负数与负数比较大小,负号后面的数字越小,这个负数反而越大;反之,负号后面的数字越大,这个负数就越小.【解答】解:因为(﹣1)2016=1,﹣12015=﹣1,﹣22=﹣4,(﹣3)2=9,所以最大的数比最小的数要大9+4=13,故选A.【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法,只要掌握方法就很好解答.但要注意,在负数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大.5.已知多项式x2+xm+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同,则m的值为()A.1B.2C.3D.4【考点】多项式;单项式.【分析】让多项式的最高次项的次数等于5即可.【解答】解:因为多项式x2+xm+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同,可得:m+1+1=5,解得:m=3.故选C【点评】考查了单项式与多项式的次数,多项式中次数最高项的次项就是这个多项式的次数;单项式所有字母指数的和为单项式的次数.6.若多项式3x2y2﹣2xy﹣x+8y与某多项式的差为x2﹣2x+1,则这个多项式为()A.3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x﹣1B.3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x+1C.3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x+1D.3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x﹣1【考点】整式的加减.【分析】根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可.【解答】解:(3x2y2﹣2xy﹣x+8y)﹣(x2﹣2x+1)=3x2y2﹣2xy﹣x+8y﹣x2+2x﹣1=3x2y2﹣2xy+x+8y﹣x2﹣1.故选D.【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.7.把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是()A.;B.;C.;D.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】本题方程两边都含有分数系数,在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程,把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍.【解答】解:方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得:﹣1=化简得:﹣1=故选B.【点评】本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.8.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去;后来老板按定价减价20%以96元出售,很快就卖掉了.则这次生意的盈亏情况为()A.赚6元B.不亏不赚C.亏4元D.亏24元【考点】一元一次方程的应用.【专题】销售问题.【分析】此题只要根据题意列式即可.“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x,即可得:定价=x(1+20%).“后来老板按定价减价20%以96元出售,”中又可得根据题意可得关于x的方程式,求解可得现价,比较可得答案.【解答】根据题意:设未知进价为x,可得:x•(1+20%)•(1﹣20%)=96解得:x=100;有96﹣100=﹣4,即亏了4元.故选C.【点评】此题关键是读懂题意,找出等量关系.二、填空题9.当x=﹣3时,代数式x﹣1与2x+10的值互为相反数.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】根据相反数的定义先列出方程,然后求解.【解答】解:根据题意得:x﹣1=﹣(2x+10),去括号得:x﹣1=﹣2x﹣10,移项,合并同类项得:3x=﹣9,系数化为1得:x=﹣3.即当x=﹣3时代数式x﹣1与2x+10的值互为相反数.【点评】本题的关键在于根据题意列出方程,注意读准题意.10.小明在超市买一食品,外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样.小明拿去称了一下,发现只有297g.则食品生产厂家没有(填“有”或“没有”)欺诈行为.【考点】正数和负数.【专题】综合题.【分析】理解字样的含义,食品的质量在(300±5)g,即食品在(300+5)g与(300﹣5)g之间都合格.【解答】解:∵总净含量(300±5)g,∴食品在(300+5)g与(300﹣5)g之间都合格,而产品有297g,在范围内,故合格,∴厂家没有欺诈行为.故答案为:没有.【点评】解题关键是理解正和负的相对性,判别净含量(300±5)g的意义,难度适中.11.甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行,甲每小时走x千米,乙每小时走2x千米,两人同时出发1.5小时后相遇,列方程可得(x+2x)×1.5=10.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【专题】行程问题.【分析】由于是同时出发的相遇问题,等量关系为:甲1.5小时走的路程+乙1.5小时走的路程=10,把相关数值代入即可.【解答】解:∵甲1.5小时走的路程为1.5x千米,乙1.5小时走的路程为2x×1.5千米,∴可列方程为:(x+2x)×1.5=10,故答案为:(x+2x)×1.5=10.【点评】考查用一元一次方程解决行程问题,得到同时出发的相遇问题的等量关系是
本文标题:麻城市2015-2016学年七年级上第三次月考数学试卷含答案解析
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