莆田市2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

福建省莆田2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、填空题1．在﹣2.34，+5，﹣3，0，2.5，10.5%这些数中，正数是；负数是；既不是正数，又不是负数的数是．2．计算：=；|﹣9|﹣5=．3．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.021；（2）；（3）﹣（﹣）﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣﹣3.14．5．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．6．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．7．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为．8．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，．二、选择题9．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个10．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤011．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞012．下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个B．1个C．2个D．3个13．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|14．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣15．﹣2007的倒数是（）A．﹣2007B．2007C．D．16．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大三、解答题（共86分）17．（30分）计算下列各题：（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）（2）﹣15+（+3）﹣（﹣15）+（+7）﹣（+2）+（﹣8）（3）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）+（+3）（4）1﹣（﹣）+（﹣）﹣（5）（﹣1）+（+1）+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（+1）．18．（30分）计算下列各题（1）（+﹣）×（﹣60）（2）（﹣）××（﹣）×（3）﹣7.8×（﹣8.1）×0×|﹣19.6|；（4）﹣|﹣0.25|×（﹣5）×4×（﹣）（5）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34．19．（6分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，，﹣l.5，6．20．（6分）计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2005+2006﹣2007﹣2008．21．（7分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？22．（7分）先阅读，再解题：因为，，，…所以===参照上述解法计算：．2016-2017学年福建省莆田八中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．在﹣2.34，+5，﹣3，0，2.5，10.5%这些数中，正数是+5，2.5，10.5%；负数是﹣2.34，﹣3；既不是正数，又不是负数的数是0．【考点】正数和负数．【分析】根据正数是大于零的数，负数是小于零的数，可得答案．【解答】解：正数是+5，2.5，10.5%；负数是﹣2.34，﹣3；既不是正数，又不是负数的数是0，故答案为：+5，2.5，10.5%；﹣2.34，﹣3；0．【点评】本题考查了正数和负数，正数是大于零的数，负数是小于零的数，注意0既不是正数页不是负数．2．计算：=﹣1；|﹣9|﹣5=4．【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：=﹣1；|﹣9|﹣5=9﹣5=4．故答案为：﹣1；4．【点评】考查了有理数的加法，有理数的减法和绝对值的性质，是基础题型，比较简单．3．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12．【考点】有理数的加法．【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：5﹣（﹣7）=5+7=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02＜1；（2）＞；（3）﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣＜﹣3.14．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）负数小于正数，（2）通分比较即可，（3）计算比较，（4）化为小数比较即可．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2）＞；（3）﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣＜﹣3.14．故答案为：＜，＞，=，＜．【点评】本题主要考查了有理数大小比较，解题的关键利用有理数大小比较方法比较．5．绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和为0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和：2+3﹣2﹣3=0．故绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和为0．【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；注意0的绝对值是0．6．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【考点】绝对值；有理数的加减混合运算．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】这几个等式中，左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．【解答】解：根据分析：即第n个式子是9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1=10n﹣9．故答案为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【点评】找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．8．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给的数得出分子都相差2，分母分别相差4，6，8，10，12，…，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案．【解答】解：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是1，3，5，7，9，11，所以第五个数的分子是9，第六个数的分子是11，因为从分母可以看出2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8，所以分别相差4，6，8，10，12，可以得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42，从所给的符号可以看出，第奇数项是正数，第偶数项是负数，所以第五个数是：，第六个数是：﹣．故答案为：，﹣．【点评】此题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察，分析、归纳找出数字之间的变化规律，再利用规律得出答案．二、选择题9．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．故选：B．【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．10．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．11．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．12．下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．【解答】解：①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误；②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；③﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误；④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键．13．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、2+=；B、（﹣1）2+1=2；C、﹣1+（﹣1）2=0；D、2+|﹣2|=4．故选C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．14．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣【考点】有理数大小比较．【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．【解答】解：∵4、6、8的最小公倍数为24，∴﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，又∵18＜20＜21，∴有﹣＞﹣＞﹣，故选A．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是先将三个数通分，再去进行比较．15．﹣2007的倒数是（）A．﹣2007B．2007C．D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可知．【解答】解：﹣2007的倒数是．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．【解答】解：∵两个数的积为负数，∴这两数异号；又∵和也为负数，∴这两数中负数的绝对值较大．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则．两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．三、解答题（共86分）17．（30分）（2016秋•荔城区校级月考）计算下列各题：（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）