郑州市2012-2013学年七年级下期末考试数学试卷

郑州市2012-2013学年第二学期期末考试七年级数学试卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4=x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=03.下列事件中，是必然事件的是（）A．中秋节晚上一定能看到圆月B．一般情况下，将油滴入水中油会浮在水面上C．今天考试小明肯定能得满分D．明天气温会升高4.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．5.一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）速度时间O速度时间O速度时间OO时间速度A．B．C．D．6.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．3B．1C．4D．2二、填空题（每小题3分，共27分）7.如图所示，利用图中的量角器可以量出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是_______°．231第7题图第9题图第12题图8.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为0.0000007米”．0.0000007用科学记数法可表示为__________．9.如图，是小华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是_____________．10.利用整式乘法公式计算：2014×2012-20132=_________．11.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边为_________．12.某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，如图，当光柱相交在同一个平面时，∠1+∠2+∠3=__________°．13.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是________________．DCBA图1图214.七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成QPANOM的．已知七巧板拼成的正方形（如图a）的边长为8，则“一帆风顺”（如图b）阴影部分的面积为_______．图a图b15.如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_________°．图c图b图aFEDCBAGGABCDEFFEDCBA三、解答题（共55分）16.（6分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？（请把思考过程补充完整）理由：因为：AB∥CD（已知），所以：∠2=∠3（）．因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）．所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．所以：180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）．即：___________（等量代换）．所以：__________（）．17.（6分）认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：ABCDlm123456（1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征：特征1：______________________________________；特征2：______________________________________；（2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征．18.（7分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．现在，很多小朋友在玩这个游戏时对此进行了“升级”：喊着“左一刀，右一刀”的口号同时，左右手接连伸出手势，喊“关键时候收一刀”时收回其中一手．假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”，乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”，双方任意收回一种手势．（1）可能会出现哪些等可能的结果？（2）乙赢的概率是多少？19.（8分）很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，石头胜剪刀石头布胜石头布剪刀胜布剪刀请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．bbaaba20.（9分）如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家_________千米；（2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗留了_____分钟；（3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？21.（9分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=9，动点Q沿着C→D→A→B的方向运动至点B停止，设点Q运动的路程为x，△QCB的面积为y．0分钟千米xy100654530152.51.5（1）当点Q在CD上运动时，求y与x的关系式；（2）当点Q在AD上运动时，△QCB的面积改变了吗？请说明理由．（3）说一说y是怎样随着x的变化而变化的？94QDCBA22.（10分）如图，A，B，C，D，E，F，M，N是某公园里的8个独立的景点，D，E，B三个景点之间的距离相等；A，B，C三个景点距离相等．其中D，B，C在一条直线上，E，F，N，C在同一直线上，D，M，F，A也在同一条直线上．游客甲从E点出发，沿E→F→N→C→A→B→M游览，同时，游客乙从D点出发，沿D→M→F→A→C→B→N游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由．NMFEDCBA2012-2013学年下期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1．A2．B3．B4．C5．B6．D二、填空题（每小题3分，共27分）7．708．71079．7：45（或19：45，写出一个即可）10．111．912．36013．SAS（全等三角形的对应边相等）14．415．111三、解答题（共55分）16．因为：AB∥CD（已知），所以：32（两直线平行，内错角相等）．………………………（2分）因为：21，43（已知），所以：4321（等量代换）．所以：180°21180°43（平角定义）即：65（等量代换）．………………………（4分）所以：lm∥P（内错角相等，两直线平行）．………………………（6分）17．答案合理即可；（1）特征1：都是轴对称图形；………………………（2分）特征2：阴影部分的面积都相等（4个单位面积）；………（4分）（2）略………………………（6分）18．解：甲、乙最后的手势可能为：甲“石头”乙“剪刀”、甲“石头”乙“布”、甲“剪刀”乙“剪刀”、甲“剪刀”乙“布”四种情况，并且每种情况的可能性相同；…………（4分）所以乙赢的概率为41．………………………（7分）19．解：拼图如下（答案不唯一，只要拼的对即可得分）aabaabaabbaa………………………（4分）从图中可知：aa种卡片用了4张；ba种卡片用了4张；bb种卡片用了1张．………………………（6分）验证如下：22244)2(bababa………………………（8分）20．（1）2.5……………………（2分）（2）1，20；……………………（6分）（3）张阳从文具店到家速度：距离÷时间=1.5÷35×60=718≈2.57千米/小时答：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时718（或2.57或2.571或2.6）千米．……………………（9分）21．解：（1）xy29………………………（3分）（2）面积没有改变．………………………（4分）理由：同底等高（或者：底不变高不变；或者：如图，过点Q作BCQM交BC于M；MABCDQ49则11941822QBCSBCQM，是一个定值，所以△QBC的面积没有改变）．………………………（6分）（3）随着x的变化，y先增大，然后不变，最后减小．……（9分）22．答：甲、乙两人同时浏览完．………………………（2分）理由如下：∵D，E，B三个景点之间距离相等，∴BD＝BE＝DE．∴△BDE是等边三角形．∴∠DBE＝60°．同理，△ABC也是等边三角形，∠ABC＝60°．∴∠ABE＝180°－∠DBE－∠ABC＝60°．∴∠DBE＝∠ABC＝∠ABE．∴∠ABD＝∠ABE＋∠DBE，∠CBE＝∠ABE＋∠ABC．∴∠ABD＝∠CBE．∴△ABD≌△CBE（SAS）．………………………（6分）∴CE＝AD，∠BDA＝∠BEC．∵BD＝BE，∠BDA＝∠BEC，∠DBE＝∠ABE，∴△MBD≌△NBE（ASA）．………………………（8分）∴BM＝BN．∴EC＋AC＋AB＋BM＝AD＋AC＋BC＋BN．∴沿E→F→N→C→A→B→M，D→M→F→A→C→B→N的距离相等，所以甲、乙两人同时浏览完．………………………（10分）