第一章有理数单元试卷(1)含答案解析

绝密★启用前有理数检测试卷（一）考试范围：第一章有理数；考试时间：100分钟；命题人：天涯剑客QQ：2403336035题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共42分）评卷人得分一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）1．（2014•石狮市质检）在1、0、π、﹣2这四个数中，最小的数是（）A.1B.0C.πD.﹣22．已知：a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则1ab；②若0,0,abab则3434abab；③若0abab，则ba；④若ab，则ababg是正数.其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个3．点A为数轴上表示－4的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.0B.－8或0C.0D.不同于以上答案4．l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的31，第三次截去剩下的41,如此下去，直到截去剩下的1001,则剩下的小棒长为（）米。A、20B、15C、1D、505．由四舍五入法得到的近似数为8.01×10－4精确到（）.A.万位B.百分位C.百万分位D.百位6．已知x＝3，y＝4，且xy，则2x－y的值为（）A．＋2B．±2C．＋10D．－2或＋107．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（A）a+b＜0（B）a+c＜0（C）a－b＞0（D）b－c＜08．有理数cba,,在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|得到的结果是（）．A．0B．—2C．a2D．c29．浙江省森林面积约为87663000亩，森林覆盖率60.5％．下列用科学记数法表示87663000正确的是（）。A．8766.3×103B．876.63×104C．8.7663×106D．8.7663×10710．若abba，且3a，2b，则3)(ba的值为（）A．1或125B．-1C．-125D．-1或-12511．已知0＜a＜1，则a，-a，-a1，a1的大小关系为（）A、a1＞-a1＞-a＞aB、-a1＞a＞-a＞a1C、a1＞a＞-a1＞-aD、a1＞a＞-a＞-a112．观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在（）A．第502个正方形左上角顶点处B．第502个正方形右上角顶点处C．第503个正方形左上角顶点处D．第503个正方形右上角顶点处13．一张纸的厚度是0.1mm，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为（）A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm14．一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=，16=）．已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2006个智慧数是（）A．2672B．2675C．2677D．268015．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=12，nn11a1a（n为不小于2的整数），则a100=A．12B．2C．﹣1D．﹣216．下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（20）个图形中圆的个数为（）A、781B、784C、787D、678第3页共6页◎第4页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17．在比例尺为1：300000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为千米．18．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且3a，则23axymn＝___.19．古希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第24个三角形数与第22个三角形数的差为．20．一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为．（结果保留）评卷人得分三、解答题（6题，共计66分）21．（9分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。（1）通过计算说明小虫是否能回到起点P。（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？22．（10分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：星期一二三四五六日进、出记录+35－20－30+25－24+50－26（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，进出的粮食为卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？23．（本题11分）我们把分子为1的分数叫做单位分数.如21，31，41，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如21＝6131，31＝12141，41＝20151，（1）根据对上述式子的观察，你会发现51＝11.请写出□，○所表示的数；（2）思考，单位分数n1（n是不小于2的正整数）＝11，请写出△，☆所表示的式。（3）计算：1021011.....43132121124．（本题满分11分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行２km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，再继续向东骑行3km到达D村，最后骑回邮局．（1）C村离A村有多远？（2）邮递员一共骑行了多少千米？25．（12分）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？○□△☆26．（13分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且24(1)0ab．现将A、B之间的距离记作AB，定义ABab．（1）ab2018的值（2）AB的值（3）设点P在数轴上对应的数是x，当2PAPB时，求x的值；参考答案1．D【解析】试题分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：∵在1、0、π、﹣2这四个数中只有﹣2＜0，∴在1、0、π、﹣2这四个数中，最小的数是﹣2．故选：D．点评：本题考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．B【解析】试题分析：若a、b互为相反数，则ba，1ab所以①正确；根据有理数的法则：同号得正，异号得负.因为0,0,abab所以0,0ba所以3434abab，所以②正确；因为0abab所以0abba解得ab所以③错误；若a、b为负数，ab则ab，所以0,0baba，所以ababg考点：3．B【解析】试题分析：分两种情况：当点A沿数轴向右移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是-4+4=0,；当点A沿数轴向左移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是-4-4=-8,所以选：B.考点：实数与数轴.4．C.【解析】试题分析：100×（1-12）×（1-31）×（1-41）×…×（1-1001）=100×12×23×34×…×99100=1（m）．故选C.考点：有理数的混合运算．5．B．【解析】试题分析：8.01×10-4=0.000801，所以数字1精确到百万分位上．故选B．考点：近似数和有效数字．答案第2页，总6页6．D.【解析】试题分析：∵x＝3，y＝4，且xy，∴x=±3，y=-4∴2x－y=-2或10故选D考点：有理数的计算.7．C【解析】试题分析：根据数轴上点的特点，可知a＜b＜0＜c，且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱，因此a+b＜0，故A正确；a+c＜0，故B正确；a-b＜0，故C错误；b-c＜0，故D正确.故选C考点：数轴8．B．【解析】试题分析：根据图形，b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，1-c＞0，∴原式=（-a-b）+（b-1）+（a-c）-（1-c），=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2．故选B．考点：1．整式的加减；数轴；绝对值．9．D【解析】试题分析：把一个数表示成a×10n的形式（1≤a≤10，n为正整数），其中n的值等于这个数的整数数位减去1,87663000=8.7663×107故选D考点:科学记数法10．D．【解析】试题分析：∵abba，∴ba，∵3a，2b，∴3a，2b，∴3a，2b，①当3a，2b时，3)(ba=－1，②当3a，2b时，33()(5)125ab，∴3)(ba为-1或-125．故选D．考点：有理数的混合运算．11．D【解析】试题分析：0＜a＜1，取12a，所以12a，12a，12a，所以11aaaa，故本题选D.考点:有理数的大小比较；倒数12．C【解析】试题分析：观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用2012除以4确定出所在的正方形的序号为503，再用503除以4确定出循环组的第几个正方形，然后确定出在正方形的位置，2012÷4=503，503÷4=125…3，所以，2012应标在第503个正方形的最后一个顶点，是第126个循环组的第3个正方形，在正方形的左上角顶点处．考点：规律探索13．C【解析】试题分析：∵对折一次后的厚度为12×0.1=0.2mm；对折二次后的厚度为22×0.1=0.4mm；对折三次后的厚度为32×0.1=0.8mm；∴对折十次后的厚度为102×0.1=102.4mm．故选C．考点：有理数的乘方.14．C【解析】观察探索规律，可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．因2006=3×668+2，所以第2006个智慧数是第669组中的第2个数，即为4×669+1=2677．故选C．15．A【解析】试题分析：寻找规律：根据题意得，2111a211a12，3211a11a12，43111a1a112，5411a211a12，…，答案第4页，总6页依此类推，每三个数为一个循环组依次循环。∵100÷3=33…1，∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，即a100=12。故选A。16．【解析】试题分析：第（1）个图形中最下面有1个圆，上面有1个圆；第（2）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；第（3）个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1个圆；…第（20）个图形最下面有20个圆，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+……+37+39+37+……+15+13+11+9+7+5+3+1个圆，∴共有20+（1+3+5+7+9+11+13+15+……+37+39+37+……+15+13+11+9+7+5+3+1）=121，故选A．考点：规律型：图形的变化类．17．12【解析】试题分析：设两地之间的实际距离为xcm，则4：x=1：300000，所以