六匡初中期末复习训练12

六匡初中期末复习训练————角平分线定理及其逆定理班级姓名学号基本概念：角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；角平分线性质的逆定理：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角平分线的集合定义：角平分线可以看作是到一个角两边的距离相等的所有点的集合；三角形三条角平分线交于同一点，且该点到三边的距离相等用尺规作一个角的角平分线一、选择题1．如图，∠1＝∠2，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D，则下列结论中错误的是（）A、PC＝PDB、OC＝ODC、∠CPO＝∠DPOD、OC＝PD2．如图所示，已知AB＝AC，AD为BC边上的中线，CE为∠ACB的平分线，CE、AD交于点M，则点M一定在△ABC的（）A、∠B角平分线上B、∠B对边的中线上C、∠B对边的高上D、以上答案都不对3．如图所示，已知AC⊥BC，，DE⊥AB，AD平分BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED＝BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC＞AD4．如图所示，在ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若∠BAD＝30°，AC＝5㎝，则AB的长度是（）A、5㎝B、10㎝C、15㎝D、20㎝5．如图，AB与DC相交于点E，EA＝EC，DE＝BE，要使△AED≌△CEB，则（）A、应补充∠A＝∠C的条件B、应补充∠B＝∠D的条件C、不需补充条件D、以上说法均不对二、填空题6．如图，DB⊥AE，于B，DC⊥AF于C，且DB＝DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝第4题图第3题图第2题图第1题图DCBAEDCBAMEDCBA21PDCOBA第6题图GFEDCBA第5题图EDBCA7．如图所示，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，已知AB＝36cm，BC＝24cm，S△ABC＝144cm2，则DE＝。8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B的平分线BD交AC于点D，且CD∶AD＝2∶3，AC＝10cm，则点D到AB的距离等于cm。9．如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P＇分别在边OA、OB上，如果要得到OP＝OP＇，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号。①∠OCP＝∠OCP＇②∠OPC＝OP＇C③PC＝P＇C④PP＇⊥OC三、解答题10．已知：如图，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D，E。求证：OB＝OC11．已知，如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE，PB⊥OF，垂足分别是A、B，且BD＝AC。求证：PC＝PD12．如图，AC平分∠BAD，CD⊥AD于点D，CB⊥AB于B，E是AC上一点，求证：∠AED＝∠AEB第9题P＇PCOBA第7题图DCBA第8题图EDCACOBADEPCOBAFDECBAED13．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥GF于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，求∠PCA的大小14．已知，如图，∠AOB及直线MN，在直线MN上求作一点P，使点P到OA、OB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）15．如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF，问AD是否平分∠BAC，如果是，请说明理由16．如图，AD⊥BF，AE⊥CF，垂足分别为D、E，且DF＝EF，∠BAF＝∠CAF，求证：∠B＝∠CNMPOBACNMOBABFCAEDBFCAED17．如图，已知AD是等腰直角三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，求证：AB＝AC＋CD18．已知，如图，AC⊥BC，AD⊥BD，C、D为垂足，且AC＝AD，AB与CD相交于点O，求证：⑴BC＝BD⑵AB⊥CD19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E、F分别在BD、AD上，且DE＝CD，EF＝AC，求证：EF∥ABBEDACODCBAFEDCBA