7.2015-2016第2学期初1期末数学考试题-平谷

平谷区2015——2016学年度第二学期期末质量监控试卷初一数学2016.7考生须知1．本试卷共三道大题，26道小题，满分100分。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1．杨絮纤维的直径约为0.0000105米，该0.0000105用科学计数法表示为A．0.105×10-5B．1.05×10-5C．1.5×10-5D．0.105×10-42．不等式x－10的解集在数轴上表示正确的是3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是A．了解某地区人民对修建高速路的意见B．了解同批次LED灯泡的使用寿命C．了解本班同学的课外阅读情况D．了解某地区八年级学生对“社会主义核心价值观”的知晓率4．下列运算正确的是A．（-a2）⋅a3=-a6B．a6÷a3=a2C．(2a)2=2a2D．(a2)3=a65．下列四组数值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是A．  01xyB．1 2xyC．1 1xyD．11xy6．下列命题中，假命题是A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．两直线平行，内错角相等7．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是一周内累计的读书时间（小时）581014人数（个）2422A．8，8B．7，14C．9，8D．10，148．如图，直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点A，B，且AC垂直直线c于点A，若∠1=40°，则∠2的度数为A．140°B．90°C．50°D．40°9．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．acbb21cbaBCA10．已知a+b=5，ab=1，则a2+b2的值为A．6B．23C．24D．27二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：a3-ab2=．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．13．用不等式表示“2a与3b的差是正数”_____________________．14．《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．同时，书中还记载了有趣的“鸡兔同笼”问题:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔?”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为_____________．15．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是_____________．16．如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是，你的依据是．三、解答题（本题共52分，第17—24题，每小题5分，第25,26题，每小题6分）17．计算：2052123.1412．18．已知2410xx，求代数式2223xxyxyy的值．19．求不等式组5931311122    xxx的整数解．20．解方程组：32823,. xyxy21．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．请你把书写过程补充完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°．∴∥AD．∴∠1=（）．∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD．∴∥（）．∴∠DGC=∠BAC．CABEDF21GDFBCAE22．列方程组解应用题：为建设美丽的家乡，将对某条道路进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？23．中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70—79岁的人数占27.2%，60—69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．根据以上材料回答下列问题：（1）m=；（2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．24．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）当28=m2－n2时，m+n=；（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？25．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，过E作EF∥BD交AC于F．（1）依据题意补全图形；（2）求证：EF平分∠CED．EDBCA26．阅读理解：善于思考的小聪在解方程组233,255.xyxy①②时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x－3y－2y=5③．把方程①代入方程③得：3－2y=5，解得y=－1．把y=－1代入方程①得x=0．∴原方程组的解为  01xy．小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：253,352. xyxy①②；（i）把方程①代入方程②，则方程②变为；（ii）原方程组的解为．（2）解方程组：3259419.  xyxy，