《平行线的判定》PPT课件

知识回顾实验与探究平行线的三个判定平行线的传递性平行线之间的距离交流与发现试一试思考并交流试一试交流与发现试一试A组1、2、3应用练习A组4、5、6B组1、2知识小结挑战自我知识回顾如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么：（1）∠1=∠，根据是.（2）∠2=∠，根据是.（3）∠DAB+∠=，根据是.180ECDBA12两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。BCB怎样才能判定两条直线平行呢？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。观察用直尺和三角板画平行线的方法，同学们会有什么启发？演示实验点击“帮助”1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？2.如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第2题）12b3ac（第1题）231bac同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行；124DCAB3如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。1.由∠1=∠2判定∥，理由是.2.由∠4=∠A判定∥，理由是.3.由∠A+∠2+∠3=判定∥，理由是.180DCAB内错角相等，两直线平行。ADBC同位角相等，两直线平行。ADBC同旁内角互补，两直线平行。解答解答解答如图，如果CD∥AB，EF∥AB，那么直线CD与直线EF平行吗？ADCBEFO假设CD与EF相交于点O，那么经过点O就有两条直线与AB平行，这与“经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行”矛盾，所以CD∥EF。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。思考并交流：点击“传递性”注意体会推理哦！如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？12BCDFEA因为∠2=∠B，所以AB∥DC，（内错角相等，两直线平行。）因为AB∥EF、AB∥DC，所以EF∥DC。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。）因为∠1=∠A，所以AB∥EF，（同位角相等，两直线平行。）解：解答如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，叫做这两条平行线之间的距离。（4）度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？与同学交流。（1）画两条平行直线和。2l1l（3）在直线上再任取一点B，经过点B作BD⊥，垂足是D。AC与BD有什么位置关系？为什么？2l1l（2）在直线上任取一点A，经过点A作AC⊥，垂足是C.那么AC与直线有什么位置关系？为什么？2l1l1l演示实验1.如图a∥b，AB⊥b，CD⊥b，AB=4厘米，则CD=（）（第1题）BDCabA（第2题）ABCDE2.如图，AB∥CD，AD∥BC，BE⊥AD，∠BDC=，那么AB与CD之间的距离等于线段（）的长，AD与BC之间的距离等于线段（）的长。904厘米BDBE1.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC?说明理由。2.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2）∠1=∠D；（3）∠3+∠F=1803.O在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的直线有几条？画画看。ADCFB1423（第1题）ABCDEF123（第2题）应用练习：A组！！解答4.如图，已知∠1=∠2，∠3=，求∠4的度数。5.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。1106.如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？应用练习：A组AEBCDNM（第6题）213BCDA（第5题）acdb2341（第4题）！！解答应用练习：B组1.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工具，用丁字尺可以画平行线，说明其中的道理。2.如图，PQNM是一块四边形木板，怎样用角尺检验这块木板的对边MN与PQ是否平行？说明你的理由。！！解答（第1题）MPQN（第2题）知识小结两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离叫做两条平行线之间的距离。基本内容用数学语言进行简单的推理是学习的难点，在练习过程中有怎样的体会？请与同学交流。交流反思在图1中，AB∥CD，∠PAB，∠APC与∠PCD的和是多少度？你是怎样求出来的？BPDCA（1）ACBDE（2）在图2中，已知∠BCD=∠B+∠D，那么AB平行于ED吗？类似的：挑战自我（第1题）231bac（第2题）12b3ac1.解：因为∠1=∠2，而∠2和∠3是对顶角有∠2=∠3，所以∠1=∠3，根据同位角相等，两直线平行得出a∥b。2.解：因为∠1与∠2互补，而∠2与∠3也互补，根据同角的补角相等得出∠3=∠1，再根据同位角相等，两直线平行得到a∥b。返回今后，我们还会遇到具有或不具有传递性的例子。在过去学过的知识中，你能举出一些具有传递性的关系吗？如果直线，，那么直线。这个性质叫做平行线的传递性。ab∥bc∥ca∥数学中，有很多关系具有传递性。例如：有理数的大小关系：如果，，那么。a﹥ca﹥bbc﹥但有一些关系不具有传递性。例如直线的垂直：由直线，，不能推出。bc⊥ac⊥ba⊥返回传递性ADCFB1423（第1题）ABCDEF123（第2题）3.解：两条1.解：∠1=∠C或者∠2=∠B或者由∠3+∠B=或者∠4+∠C=可以判定DF∥BC。180180（1）AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）（2）AC∥DF（内错角相等，两直线平行。）（3）AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行。）2.解：返回注意体会用数学语言进行推理哦！4.解：因为∠1=∠2，所以a∥b（同位角相等，两直线平行。）所以∠3+∠4=（两直线平行，同旁内角互补。）180又因为∠3=，110所以∠4=。70110180继续acdb2341（第4题）加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！继续213BCDA（第5题）5.解：因为AD平分∠BAC，所以∠1=∠2（角平分线的定义）又因为∠1=∠3，所以∠2=∠3（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）AEBCDNM（第6题）所以AB∥MN（内错角相等，两直线平行。）6.解：因为∠MCA=∠A又因为∠DEC=∠B所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）所以DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）返回注意哦！推理时可别忘了写上重要的根据啊！1.答：同位角相等，两直线平行。2.答：用点M和点N到直线PQ的距离是否相等来判断MN是否平行于PQ，因为平行线之间的距离处处相等。返回（第1题）MPQN（第2题）