成都七中育才学校2015届九年级上第一次阶段检测数学试题

成都七中育才学校2015届初三（上）阶段性检测数学试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．一元二次方程22xx的根是（）A．2xB．0xC．10x，22xD．10x，22x2．已知RtABC△中，90C，8BC，10AB，则sinA（）A．34B．43C．35D．453．反比例函数kyx（0k）的图象经过点（2，3），则该反比例函数的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限4．某服装原价为173元，连续两次降价%x后售价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．2173(1%)127xB．2173(12%)127xC．2173(1%)127xD．2127(1%)173x5．如图，ABC△中，90C，CDAB，若3AC，4AB，则AD（）A．1B．94C．49D．56．已知点A（1x，2y）、B（2x，2y）是反比例函数kyx（0k）图象上两点，若120xx，则有（）A．120yyB．210yyC．120yyD．210yy7．已知线段4AB，点P是它的黄金分割点，APPB，则PB（）A．512B．352C．254D．6258．ABC△与DEF△的相似比为2:3，且ABC△的周长伟10，则DEF△的周长是（）A．5B．10C．15D．209．如图，A、B是函数4yx的图象上关于原点对称的任意两点，BCx∥轴，ACy∥轴，AOC△的面积记为s，则（）A．2sB．4sC．24sD．4s10．如图，在ABC△中，点D、E分别在边AB、AC上，且12AEADABAC，则:ADES△BCEDS四边形的值为（）A．1:3B．1:2C．1:3D．1:4二、填空题：（每小题4分，共16分）ABDC（第5题图）ACBOxy（第9题图）（第10题图）ABCDE11．反比例函数kyx（0k）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为（2，1），那么B点的坐标为。12．下列函数：①1xy；②12yx；③15yx；④3yx，其中y不是x的反比例函数的有。13．若关于x的一元二次方程230xxk有实数根，则k的取值范围是。14．一元二次方程22310xx的两个根为1x，2x，则12xx，12xx。三、解答题：（第15题每小题5分，共10分）15．解方程：（1）216600xx；（2）2310xx。16．（6分）在图中，原点O是ABC△和111ABC△的位似中心，ABC△三个顶点坐标分别为A（6，6）、B（8，4）、C（4，0）是点C的对应点，且点1C的横坐标为2。（1）画出111ABC△的图形；（2）写出1A、1B的坐标。17．（8分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m场的标杆测得其影长尾2m，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙上，分别测得其长度分别为9.6m和2m，求学校旗杆的高度。18．（8分）某商点将进货为30元的商品按每件40元出售，每月可出售600件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，这种商品每件的销售价每提高1元，其销售量就减少10件，商品想在月销售成本不超过1万元德情况下，使每月总利润为10000元，那么此时每件商品售价应为多少元？19．（10分）已知，如图，在ABC△中，AGBC于G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC△外作ABOxy12（第11题图）ACBOxy（第16题图）2m1m9.6m2m墙（第17题图）EPFCGBAQ（第19题图）RtABE△和RtACF△，分别过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。（1）若4PE，5AP，3BG，求线段AG的长；（2）若ABkAE，ACkAF（0k），求线段EP与线段FQ的数量关系。20．（12分）如图①，已知反比例函数myx（0m）的图象经过点A（1，3），一次函数ykxb（0k）的图象经过点A和点C（0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B。（1）求这两个函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象，直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）若直线AO、BO分别交双曲线的另一分支于点D、点E，如图②，那么在x轴上是否存在一点G，使得AOGABDESS△四边形，若存在，求出此时G点的坐标；若不存在，说明理由。B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．一次函数2ykx（0k）与反比例函数1yx的图象只有一个交点，则k的值为。22．若a、b分别满足2230aa、23210bb，且1ab，则ab的值是。23．如图，矩形ABCD中，点A的坐标是（3，1），点C的纵坐标是7，则点C的横坐标．．．为。24．如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一点，当PBPE最小时，线段AP。25．如图，在四边形ABCD中，3ABAD，ABBC，ADCD，60BAD，点M、N分别在AB、AD边上，若::1:2BMAMANND，MECN，则NE。ABOxyC（第20题图①）ABOxyC（第20题图②）DEABCOxyABCDEPBDCANEM（第23题图）（第24题图）（第25题图）二、解答题：（共30分）26．（8分）如图，某校广场有一段25米差个的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CDCF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元。若CFx米，计划修建费为y元。（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏的修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由。[来源:学科网ZXXK]27．（10分）如图，已知点A（2，0）、B（0，4），一点P距离O点2t个单位（02t），过点P作平行于AB的直线交x轴于点Q。（1）用含t的代数式表示点Q的坐标；（2）若AOB的平分线交AB于C，求出C点的坐标；（3）在（2）的条件下，设OA的中点为M，点Q在线段OM上，若PQC△的面积为59，求此时t的值。28．（12分）如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，且OA所在直线的解析式为43yx，反比例函数kyx（0k）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F。（1）若10OA，求此时反比例函数的解析式；（2）若点F为BC中点，且AOF△的面积12S，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）的条件下，过点F作EFOB∥，交OA于点E（如图②），在点P为直线EF上的一个动点，连接PA、PO。是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。ABCDEF（第26题图）ABCQPOxy（第27题图）ABOCFxy图①ABOCFxy图②PE