江西省吉水县水南中学2015届九年级上第一次月考数学试题

水南中学2014—2015学年九年级上期第一次月考数学试题（满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③322xx④3x25x=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A．2，3，6B．2，3，18C．2，3，6D．2，3，63．关于x的方程032)1(2mxxm是一元二次方程，则m的取值是（）A.任意实数B.m≠1C.m≠－1D.m－14.已知1是关于x的一元二次方程01)1(2xxm的一个根，则m的值是（）．A．0B．1C．－1D．无法确定5.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角6.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角线是否互相垂直D.测量其中三角是否都为直角7.下列判断中正确的是（）A.四边相等的四边形是正方形B.四角相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形8.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB＝CDB.AD＝BCC.AB＝BCD.AC＝BD9.已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.9或12B.9C.12D.21班级：姓名：10.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错误的有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11.方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是．12．方程xx22的根是.13.方程294x的根是14.当y=时，代数式y2-2y的值为3；15.写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是_；.16.已知一元二次方程220xxk有两个相等的实数根，则k=17.某装饰材料原来准备以每平方米5000元的销售。为了加快资金周转，商场经过两次下调后，决定以每平方米4050元销售．设平均每次下调的百分率x,则可列方程为。18.已知正方形形的对角线是8，则此正方形的面积是19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝4，则AC的长为________．20.已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A∶∠ABC＝1∶2，则对角线BD的长等于__________cm．三、解答题（共90分）21.用配方法解方程01322xx（5分）22.用适当的方法解方程（每题5分，共20分）（1）2+3180xx（2）2523xx（3）yy28)4(2（4）22132yy23.（本题6分）已知关于x的一元二次方程21(1)02kxx没有实数根，求k的值24.（本题7分）已知关于x的一元二次方程0122mxx的一根为3x，求m的值以及方程的另一根.25.（本题8分）已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x与x2之间有如下关系：x1+x2=－ab；x．x2=ac；例如：一元二次方程3x2－5x+1=0的两根x与x2之间有如下关系：x1+x2=－ab=35，；x．x2=ac=31；请你计算以下代数式的值：（1）x2．x2+x．x22（2）x2+x2226.（本题8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．27.（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．班级：姓名：28.（本题10分）（1）用长为80米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长．．45．．米．），另三边用竹篱笆围成，，求鸡场的长与宽各为多少米？（2）能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由.29.（本题8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？30．(10分)如图，在△ABC中，∠B＝900，点P从点A开始，沿AB向点B以1厘米／秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC以2厘米／秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：（1）几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米？(6分)（2）若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值。(4分)QPBC6cm12cmA