滨州地区2015-2016学年九年级上12月月考数学试卷含答案

山东省滨州地区2015-2016学年上学期12月月考九年级数学试卷第Ⅰ卷选择题第一卷一、选择题（每题3分计36分)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB.1k且0kC.1kD.1k且0k3.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能．．是（）A.223yxxB.223yxxC.223yxxD.223yxx4.已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为()A.34B.45C.25D.15、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是()．A.12B.13C.14D.15【来源：21cnj*y.co*m】6.已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（）（A）(－a,－b)（B）(a,－b)（C）(－a，b)（D）（0，0）ＡＢＣＤ5题3题4题7.已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）A．43B．45C．54D．348、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(0)kykx的图像大致是（）9.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CDABCD，∥，2mAB，5mCD，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）Ａ．56mＢ．6m7Ｃ．6m5Ｄ．10m310、若M(12,1y)、N(14,2y)、P(12,3y)三点都在函数kyx（k0）的图象上，则1y、2y、3y的大小关系是（）（A）132yyy（B）312yyy（C）213yyy（D）123yyy11.如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）A．AEEFABCFB．CDCFBEECC．AEAFABDFD．AEAFABBC12.如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，若O⊙的半径为32，2AC，则sinB的值是（）A．23B．32C．34D．43ABPCDABCDEF第二卷二、填空题（每题4分计24分）13.反比例函数y=xk（k是常数，k≠0）的图象经过点（a，-a），那么该图象经过第_________象限14.一个反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式是________．15.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长3.6米，则这棵树的高度为_________16.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．17.如图，DE，分别是ABC△的边ABAC，上的点，请你添加一个条件，使ABC△与AED△相似，你添加的条件是．18.如图，已知ABCDBE△∽△，68ABDB，则:ABCDBESS△△．E三、解答题：19.先化简．再求值．22 ()2111aaaaa其中a＝tan60°－2sin30°．ADBC17题ABDCE18题16题20.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值21.（9分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足是D，BC=，BD＝1。求CD、AD的长。22.某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题(1)若前往天津的车票占全部车票的30％，则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图．(2)若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、质地完全相同)，那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?23.已知：，试判断直线一定经过哪些象限，并说明理由。（10分）24.已知：CP为圆O切线，AB为圆的割线，CP、AB交于P求证：AP·BP=CP225.（本题12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．答案一、选择题（每题3分计36分）1.B2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.D9.C10.C11.D12.A二、填空题（每题4分计24分）13.二、四14.y=2/x15.4.8米16.y=-8/x17答案：AEDB∠∠或ADEC∠∠或ADAEACAB18答案：9:16三、解答题（计60分）19.√3（5分）20、（1）A(-6,-2)B(4,3)（2分）（2）y＝0.5x＋１，y＝x12（2分）（3）－６x0或x4（2分）21.答案：CD=√5（4分）AD=5（4分）22.（1）设去天津的车票数为x张%3070xx解之得x=30补全统计图如右图所示（4分）（2）车票的总数为100张，去上海的车票为40张。所求概率=5210040答：张明抽到去上海的车票的概率是52（4分）23.答案：（9分）解：直线一定经过第二、三象限，理由如下：当时，∵∴此时，=2+2，经过第一、二、三象限；当时，，此时，此时，经过第二、三、四象限。综上所述，一定经过第二、三象限。24.答案：（12分）M证明连接AC、BC、CO并延长交圆O于点M∵PC是圆O的切线∴OC┴PC∴∠ACP+∠ACM=900又∵CM是直径∴∠M+∠ACM=900∴∠ACP=∠M又∵∠M=∠CBP∠ACP=∠CBP又∵∠APC=∠CPB（公共角）∴△ACP∽△CBP（两角对应相等的两个三角形相似）∴AP/CP=CP/BP（相似三角形对应边成比例）∴AP·BP=CP2（比例基本性质）25、（12分）解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，∴方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，∴﹣1+3=﹣b，﹣1×3=c，∴b=﹣2，c=﹣3，∴二次函数解析式是y=x2﹣2x﹣3．（2）∵y=﹣x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）．（3）设P的纵坐标为|yP|，∵S△PAB=8，∴AB•|yP|=8，∵AB=3+1=4，∴|yP|=4，∴yP=±4，把yP=4代入解析式得，4=x2﹣2x﹣3，解得，x=1±2，把yP=﹣4代入解析式得，﹣4=x2﹣2x﹣3，解得，x=1，∴点P在该抛物线上滑动到（1+2，4）或（1﹣2，4）或（1，﹣4）时，满足S△PAB=8