黄州区部分学校2014届九年级11月联考数学试卷及答案

OIABC黄州区部分学校2014届九年级11月联考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．要使式子2a在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A．a≥2B.a≤2C．a≠2D．a≠02．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征A．同弧所对的圆周角相等B．直径是圆中最大的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形3．在平面直角坐标系中，点A(l，3)关于原点O对称的点A′的坐标为A．（-1,3)B．（1,-3)C.(3,1)D．（-1,-3)4．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖．C．抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖5．方程x2-7=3x的根的情况为()A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D.没有实数根6．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是（）A.3(1+a％)=6B.3(1+a%)2=6C.3+3(1-a％)+3(1+a％)2=6D.3(1+2a％)=67．已知x1、x2是方程x2-5x+l=O的两根，则x1+x2的值为()A.3B.5C.7D．58．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为()A．∠AIB=∠AOBB．2∠AIB-21∠AOB=180°C．2∠AIB-∠AOB=180°D．2∠AOB-∠AIB=180°二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）CBAODDCBAHGFOE9.计算：248÷6=____10．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n=____．11．如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=_____12．如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____．13．如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm的扇形OAB，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是cm..14．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____．15．如图,在⊙O中,弦AB⊥弦CD于E，弦AG⊥弦BC于F点，连EF，CD与AG相交于M点,则下列结论：①BD=BG②DE=EM；③∠ACD=∠AFE，④AF=BF，其中正确的有(填序号).三、解答题（共9小题，共75分）16．（本题6分）解方程：x（2x-5）=4x-10.17．（本小题6分）如右图的网格中有△ABC和点O，将△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90°得到△A1B1C1，,旋转180°得到△A2B2C2，请画出旋转后的图形。CBAO第13题图EABCO18．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=O．(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，∠C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．(1)求证：OE=OC；(2)若BE=4，BC=8，求OE的长.20.（8分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去。(1)请用树状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请你设计一种公平的游戏规则。21．（本题8分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．3m25mNMDCEFABFGDEABCDABCEFGDEABC22．（本题9分）已知：如图,Rt△ABC，∠ACB=90°,点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E交BC于点D（1）求证:直线AB是⊙E的切线；（2）设直线AB和⊙E的公共点为G，AC=8，EF=5，连DG，求⊙E的半径r.23.(10分)如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=23AB,(1)求证：AD=BE；(2)若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG，求证：BE=2FG；(3)在(2)的条件下AB=2，则AG=______．（直接写出结果）24.(12分)已知点A和点B的坐标分别是（3，0）和（0，4），点C的坐标为（-2，0），点P是直线AB上一动点，直线CP与y轴交于点D．（1）当CP⊥AB时，求CP的长；（2）当点P沿直线AB移动时，以点P为圆心，以2AB的长为半径作⊙P，过点C作⊙P的两条切线，切点分别是E和F．①若⊙P与x轴相切时，求CE的长；②当点P在直线AB上运动时，四边形CEPF的面积的最小值为．FCEDBA2013年黄州区部分学校九年级联考数学试卷答题卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9、10、11、12、13、14、15、三、解答题（共9小题，共75分）16．（本题6分）解：17．（本题6分）题号12345678答案CBAOEABCO18.（本题8分）解：19.（本题8分）解：20.（本题8分）解：21.（本题8分）解：3m25mNMDCEFAB22.（本题9分）解：FCEDBAFGDEABCFGDEABCDABCE23.（本题10分）解：24.（本题12分）解：2013年黄州区部分学校九年级联考数学试卷答案部分一、选择题二、填空题9、24；10、9；11、25°；12、28；13、24；14、277；15、①②③；三、解答题16、x1=2x2=2517、18、（1）当m=1时,x2+4x+1=0x2+4x+4=3,(x+2)2=3,x+2=±3∴x=-2±3（2）∵x2+4x+m=O∴42-4m0，∴m419、(1)设AC切OO于Q，连OQ，△OQC≌△OBE，∴OC=OE.(2)设OE=OC=x，则BO==8-x，∴42+(8-x)2=2x，∴x=520、(1)共16种可能，每种结果可能性相等和为偶数P=166=83题号12345678答案ACDCABDB(2)小莉去的概率是83，哥哥去的概率是85，∴不公平，改为若和为偶数小莉得5分，若和为奇数哥哥得3分则游戏公平．21、解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为21（46-x+3）米，依题意列方程得：21（46-x+3）x=299，x2-49x-498=0,解这个方程得：x1=26,x2=23∵2526∴x1=26不合题意，故舍去.∴x=23答：矩形花园的长为23米.22、（1）证明：连接AE，过E作EG⊥AB于G，∵FE⊥BC∴∠BEF=90°又∠ACB=90°∴EF∥AC∴∠AEF=∠EAC∵EF=AF∴∠AEF=∠EAF∴∠EAC=∠EAF∵∠ACB=90∴EC⊥AC又EG⊥AB∴EG=EC∴直线AB是⊙E的切线.（2）解：∵EC⊥AC，∴直线AC是⊙E的切线又直线AB是⊙E的切线（已证），切点为G，∴AG=AC=8又AE=EF=5∴FG=AG―AF=3在Rt△EFG中，4352222FGEFEG∴⊙E的半径r的长为4.23、(1)△CBF≌△CAD，．∴BE=AD.(2)过B作BT⊥AC于T，易证△BTG≌△DCG，，∴BG=DG.连AD，则FG//AD，FG=21AD，又△BCE≌△ACD．∴BE=AD=2FG(3)AG=2324、(1)证△ACP≌△ABO，∴CP=OB=4.(2)①434xyAB,，∵252AByp，∴当P在x轴上方时，)25,89(P，827CE；当P在x轴下方时，)25,839(P，855CE；②4395.提示：当CP⊥AB时，四边形CEPF的面积最小.