天津河东区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

河东区2016-2017学年度第一学期期末质量调查试卷初三数学一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2、在下列方程中，一元二次方程是（）A、x2－2xy＋y2=0B、x(x＋3)=x2－1C、x2－2x=3D、x＋1x=03、抛物线y=(x－2)2＋1的顶点坐是（）A、(－2，－1)B、(－2，1)C、(2，－1)D、(2，1)4、从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（）A、23B、12C、13D、565、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC的长度等于（）A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm6、已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A、1B、3C、2D、237、在反比例函数1kyx的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以为（）A、－1B、1C、2D、38、用配方法解下列方程时，配方正确的是（）A、方程x2－6x－5=0，可化为(x－3)2=4B、方程y2－2y－2015=0，可化为(x－1)2=2015C、方程a2＋8a＋9=0，可化为(a＋4)2=25D、方程2x2－6x－7=0，可化为(x－32)2=2349、如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（）A、20°B、25°C、30°D、40°COBA10、若二次函数y=(x－m)2－1，当x≤3时，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A、m=3B、m3C、m≥3D、x≤311、如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外一点，OP=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（）A、10B、212C、11D、43412、如图是抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a－b＋c0；②3a＋b=0；③b2=4a(c-n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c=n－1有两个不相等的实数根，期中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、方程x2－3=0的根为.14、如图，M为反比例函数kyx图象上一点，MA⊥y轴于点A，S△MAO=2时，k=。15、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为度。16、若关于x的一元二次方程x2－4x＋m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是。17、如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60°，30°，已知直径AB=43，连接PB交OQ于M，则QM的长为。18、如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=62，点D的坐标是（7，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为.三、解答题（共7小题，共66分）19、解方程：（8分）（1）3x(x－1)=2x－2（2）x2－6x＋5=0（配方法）PlOA20、（8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4，转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘，（当指针落在交线上时，重新转动转盘）。（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积奇数的概率。21、（10分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AB⊥l于点D.（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB.（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，求证：∠DAE=∠BAF.22、（10分）已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）.（1）求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式.（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围.（3）当2≤x≤4时，求y的最大值.23、（10分）如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库.（1）若长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长.（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由.24、（10分）图①和图②中的四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形.（1）如图①，连接DE、BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM于DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论.（2）在图①的基础上，将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接DE、BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论.25、（10分）如图，直线y=－12x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2＋bx＋c经过AB两点.（1）求抛物线的解析式.（2）点P是第一象限抛物线上一点，连接PA，PB，PO，若△POA的面积是△POB面积的43倍.①求点P的坐标；②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP＋QA的最小值.（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标.