初三数学一元二次方程练习及答案

第1页共5页北京市西城区三帆中学20203月初三数学总复习一元二次方程练习一、填空题（每小题3分，共30分）1．已知方程2390xxm的一个根是1，则m的值是．2．已知方程022mxmx有两个相等的实数根，则m的值为．3．若1x，2x是方程210xx的两个根，则2111xx＝．4．当x＝时，分式的值为零．5．若关于x的方程0162mxx有两个不相等的整数根，则m的值为．（只要写出一个符合要求的m的值）6．写一个关于x的一元二次方程，使它有一个根为1，你写出的方程是．7．若一个三角形的三边长均满足方程0862xx，则此三角形的周长为．8．填上适当的数，使等式成立：xx52＝x(－2)．9．关于x的方程0)1(2aaxx有两个不相等的正根，则a可取值为．（注：只要填写一个可能的数值即可）10．已知关于x的方程02)(2abxbax．1x、2x是此方程的两个实数根，现给出三个结论：（1）21xx（2）21xx＞ab（3）2221xx＞22ba则正确结论的序号是．（在横线上填上所有正确结论的序号）二、选择题（每小题3分，共24分）11．关于x的方程0232xax是一元二次方程，则（）．（A）a＞0（B）a≠0（C）a＝1（D）a≥012．一元二次方程022xx的根的情况是（）．（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）无法确定13．方程022xx的根是（）．（A）2x（B）2x（C）01x，22x（D）01x，22x14．方程2650xx的左边配成完全平方后所得方程为（）．（A）2(3)14x（B）2(3)14x（C）21(6)2x（D）以上答案都不对1||322xxx第2页共5页15．若实数x、y满足0)1)(2(yxyx，则yx的值为（）．（A）1（B）－2（C）2或－1（D）－2或116．若1x、2x是一元二次方程01322xx的两个根，则2212xx的值是（）（A）54（B）94（C）114（D）717．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）．（A）1185)1(5802x（B）580)1(11852x（C）1185)1(5802x（D）580)1(11852x18．一批学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加过来，费用不变，这样每人可少分摊3元，原来这批学生的人数是（）．（A）8（B）10（C）12（D）15三、解答题（共46分）19．用适当方法解下列方程：（第小题4分，共8分）（1）0342xx；（3）0)1(2)1(2xxx．20．（本题满分5分）已知方程062kxx的一个根是2，求它的另一个根及k的值．第3页共5页21．（本题满分5分）阅读下面的例题：解方程02||2xx解：（1）当x≥0时，原方程化为022xx，解得：21x，12x（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为022xx，解得：11x（不合题意，舍去），22x．∴原方程的根是21x，22x．请参照例题解方程01|1|2xx．22．（本题满分6分）列方程解应用题：一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．23．（本题满分6分）某电脑公司2003年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%．该公司预计2005年经营总收入要达到2160万元，且计划从2003年到2005年，每年经营总收入的年增长率相同，问2004年预计经营总收入为多少万元？第4页共5页24．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程0132mxx．（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设1x、2x是（1）中所得方程的两个根，求2121xxxx的值．25．（本题满分8分）某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）（1）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x．（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否合算？请说明理由．xABCD隔墙隔墙第5页共5页参考答案一、填空题1．6；2．8；3．－1；4．3；5．±10或±17（只须填其中的一个）；6．0232xx（答案不惟一）；7．10或12或6；8．425，25；9．填大于0且小于1的任何一个数均可；10．（1），（3）．二、选择题题号1112131415161718答案BCCADADA三、解答题19．（1）72x；（2）11x，312x．20．另一个根为－3，1k．21．11x，22x．22．台布的长为8米，宽为6米．23．1800万元．24．略．25．（1）根据题意，得47200802003002002400)200(2xxx，整理，得0350392xx．解得251x，142x．∵25x＞16，∴25x不合题意，舍去．∵14x＜16，14200200x＜16，∴14x符合题意．所以，池长为14米．（2）设池长为x米时，总造价为W元．则W＝802003002002400)200(2xxx＝16000280000800xx．因为当16x时，W＝160001750012800＝46300＜47200．所以，以47200元为总造价来修建三级污水处理池不合算．