《一元二次方程的应用》PPT课件

一元二次方程的应用解应用题•列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?•2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;•3.列:列代数式,列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.•列方程解应用题的关键是:•找出相等关系.回顾与复习1（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）x)(1a2x)(1a回顾与复习2x)(1a2x)(1anx)(1a二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为x)(1a2x)(1anx)(1a设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题回顾与复习3生活中的增长率生活中的增长率回顾与复习11回顾与复习11例题赏析11例3：某工厂2002年的产值是500万元,2004年的产值是605万元,求2002-2004年该厂产值的平均增长率。经济腾飞:,,x解设每年平均增长率为根据题意得2500(1)605x:解这个方程1211.110%;11.10(,).xx不合题意舍去2(1)1.21,x(1)1.1,x11.1,x:0%.答每年的平均增长率为1a(1+x)2=b起始量终止量增长次数平均增长率想一想：生活中的增长率（降低率）例4.某种药剂原售价为每盒4元,经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。公平竟争得根据题意数为设每次平均降价的百分解,,:x.56.2)1(42x:解这个方程).,(18.01%;208.0121舍去不合题意xx,64.0)1(2x,8.0)1(x,8.01x%.20:分数为每次平均平均降价的百答回顾与复习11回顾与复习11例题赏析12a(1-x)2=b起始量终止量降价次数平均降价率想一想：挑战极限1.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮开启智慧基数平均增长率年底数量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x5(1+x)(1+x)=5(1+x)2.分析:相等关系:经过两年平均增长后的图书=7.5万册.1.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮开启智慧得根据题意设每年的平均增长率为解,,:x.5.7)1(52x:解这个方程).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx%.48.22:每年的平均增长率约为答,23)1(2x,26)1(x,261x2.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到0.1%)开启智慧得根据题意数为设每次平均降价的百分解,,:x.21)1(2x:解这个方程).,(1221%;29.2922121舍去不合题意xx,22)1(x,221x%.29.29:约为每次平均降价的百分数答3.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄,到期后自动转存.今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%),共取得5145元.求这种储蓄的年利率.(精确到0.1%)开启智慧美满生活得根据题意设这种储蓄的年利率为解,,:x.5145%)801(50002x:解这个方程).,(0518.2%;8.1018.021舍去不合题意xx,029.1)8.01(2x,0144.1)8.01(x,8.00144.11x%.8.1:这种储蓄的年利率约是答4.我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?开启智慧爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,,:x.2)1(2x:解这个方程).,(021%;42.412121舍去不合题意xx,2)1(x,21x%.42.41:每年的平均增长率约为答5.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?开启智慧爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,,:x.5.1)1(2x:解这个方程,26)1(x,261x).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx%.48.22:每年的平均增长率约为答6.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.2倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?开启智慧爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,,:x.2.1)1(2x:解这个方程,530)1(x,5301x).,(05301%;55.9530121舍去不合题意xx%.55.9:每年的平均增长率约为答你认为我市应该制定多少的增长率才合适呢？课堂小结回味无穷小结拓展•列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?•2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;•3.列:列代数式,列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.•关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:•a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)知识的升华独立作业1、P102习题3.55-8题;祝你成功！鲜花为你盛开，你一定行！结束寄语•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.•用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.