《用列举法求概率》概率初步PPT课件9

用列举法求概率必然事件；在一定条件下必然发生的事件，不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，概率的定义一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.复习等可能性事件问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？2种等可能的结果6种等可能的结果5种等可能的结果等可能性事件等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有有限多个;2.各结果发生的可能性相等；．等可能性事件的概率可以用列举法而求得。练习：1、一个口袋内装有大小相等的1个红球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”的概率用列举法求概率解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能出现的结果共6个，即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则P（A）==2163直接列举问题：利用分类列举法可以事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？例3.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同;（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用。把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：6，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2个第1个列表法解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个61366)(AP（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个91364)(BP（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。3611)(CP如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?没有变化这个游戏对小亮和小明公平吗？小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?思考:你能求出小亮得分的概率吗?123456123456红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=随堂练习（基础练习）1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是________。2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_________。6，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2个第1个1873614)(AP解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所有可能出现的情况，如图所示，共有36种情况。则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足情况的有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），（4，4），（5，1），（5，5），（6，1）（6，2），（6，3），（6，6）。要“玩”出水平“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘真知灼见源于实践表格可以是：“配紫色”游戏游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)行家看“门道”如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.用心领“悟”123解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:游戏者获胜的概率为1/6.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。（红，红）（黄，红）（蓝，红）（绿，红）（红，黄）（黄，黄）（蓝，黄）（绿，黄）（红，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（绿，蓝）（红，绿）（黄，绿）（蓝，绿）（绿，绿）将所有可能出现的情况列表如下：161（红，红）P2、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd）时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性基因型D存在，致病基因d的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：母亲基因型DdDd父亲基因型DdDDDDddDddd（1）子女发病的概率是多少？（2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，问子女发病的概率是多少？41P2142P（发病）