《有理数的乘方》PPT课件

棋盘上的学问古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？⑴对折2次后，厚度为多少微米？2×2×1⑵对折3次后，厚度为多少微米？2×2×2×1⑶对折4次后，厚度为多少微米？2×2×2×2×1⑷对折50次后，厚度为多少毫米？2×2×2×…×2×1当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？小学我们学过一个数的平方和立方2×2=2×2×2=则2×2×2×2=____(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=a.a.a.a.a.a.==2232425)3(6ana个相同的因数相乘，即nanaaa我们把它作；na即nnaaaa这种求个的积的运算，叫做乘方。n乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。naanna幂底数因数指数因数的个数读作的次方，也可以读作的次幂。aannnana幂na幂na幂na幂na幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数乘方的读法1、a的n次方2、a的n次幂na练练吧一1）在中，12是数，10是数，读作；表示：2）的底数是，指数是，读作；101273232底指12的10次方或12的10次幂32的7次方710个12相乘3、在中，-3是数，16是数，读作；4、在中，底数是；指数是；读作；16317a底-3的16次方指a17的17次方a（5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；（6）a看成幂的话，底数是，指数是，可读作；1a幂指数底数515的一次方a1a的一次方练练吧二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；71534346565656565二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；39.09.09.09.0479797979792bababa知识探索例1、比较下列各数的值。它们一样吗？1、和2、，和解：1、33333)3(5322)53(2595353595335322)53(注意到指数的位置与运算值的关系了吗？2、3)3(27)3()3()3(33273333327)333(注意乘方中括号，负号的位置哦思考：用乘方式子怎么表示的相反数？na一、计算解：.2)2(;4)1(4334144442222226416思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答1、是（填“正”或“负”）数；2、是（填“正”或“负”）数；3、是（填“正”或“负”）数；是（填“正”或“负”）数；127912251n125)1(=(n不等于0)；正负正1负练练吧三计算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）1001100110013)43(3)43(3)43(433343101)1(5011-1-164276427642764342700的任何次幂都得0同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？知识梳理1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。4、0和1的任何次幂都它本身课后测验1、在中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；附加题：计算。647415232421122)1()1(nn46－4的7次方或－4的7次幂负161－80