《运用公式法》分解因式PPT课件8

第二章分解因式运用公式法上节课的回顾练习:22243)1(yxyx2323552yaxa1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y22、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是□－（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A、2种B、3种C、4种D、5种x24y3、把下列各式分解因式（1）、（2）、16x2－4y2（3）、m2（x－y）＋n2（y－x）（4）、(x2+y2)2－4x2y2（5）、2－8（a－b）2（6）、16（a－1）2－（a＋2）2（7）、2224aabb2133x4、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)5、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p2222bab2ab)(a1222bab2ab)(a22ab2ab222aabb222aabb现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式222aabb222aabb两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍完全平方式的特点：1、必须是三项式222首首尾尾2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍222aabb222aabb判别下列各式是不是完全平方式2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是下列各式是不是完全平方式22222222222122234446154624ababxyxyxxyyaabbxxaabb是是是否是否请补上一项，使下列多项式成为完全平方式222222224221_______249_______3______414_______452______xyabxyabxxy2xy12ab4xyab4y2ab2ab222aabb222aabb我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y22233222yyxx223xy222首首尾尾=(首±尾)2请运用完全平方公式把下列各式分解因式：22222222144269344149615464129xxaaaammnnxxaabb22x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4221x-2xy+y4221x-xy+y4DD2132xy5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2244abab21ab21ab22ab22ab2210021009999CA思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()小结：1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：1.25x4＋10x2＋12.－x2－4y2＋4xy3.3ax2＋6axy＋3ay2练习：分解因式4.-2a3b3+4a2b3-2ab35.9-12(a-b)+4(a-b)26.(y2+x2)2-4x2y2分解因式22(1)336amanamnabba442222、(a+b)2＋2(a+b)(a-b)＋(a-b)2思考：分解因式3、(a+1)2-2(a2-1)＋(a-1)21、16x4-8x2＋1随堂练习阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104（1）．计算：999×999+1999=_____=_____=________=________；9999×9999+19999=_______=______=______=______。（2）．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。