八年级数学下册平行四边形的判定练习题

BBDDCCAAOO图1FEDCBA图2FEDCBAHGFEOABCDOMABCD图1FEDCBA4321图3FEDCBAHG图2FEDCBA八年级数学下册平行四边形的判定练习题识记知识1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵,∴四边形ABCD是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵∴四边形ABCD是平行四边形.3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵∴四边形ABCD是平行四边形.4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵∴四边形ABCD是平行四边形.5）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∴四边形ABCD是平行四边形.二、平行四边形性质与判定的综合应用例1：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形想一想：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE＝DF．那么可以证明四边形BEDF是平行四边形吗？例2：如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。求证：EG和HF互相平分。练习1、如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC且AM∥DC：1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如图，在□ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形在四边形ABCD中，AD∥BC，且ADBC，BC=6cm,P,Q分别从A，C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP成为平行四边形？1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图2，在□ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_______个，其中:ABFEABHGSS四边形四边形______:ABHGABCDSS四边形四边形_______。4、如图3所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。5、如图4所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长＝____________。HG图20.1.3-1FEDCBA图4GFEDCBAABCDEF7、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.*8、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。*9、如图4.4-17，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.1．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）．A．一组对边相等;B．两条对角线互相平分C．一组对边平行;D．两条对角线互相垂直2.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．3.如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形．4.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．5.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．1.平行四边形邻边长是4cm和8cm，一边上的高是5cm，则另一边上的高是____________．2.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少？已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。（1）说明是等腰三角形。（2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？EADFBC如图，已知的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？已知，如图12-1-9，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B)A.23B.3C.9D.122．下列各组数中，能构成直角三角形的是(B)A．4，5，6B．1，1，2C．6，8，11D．5，12，233．(2016·黄冈)在函数y＝x＋4x中，自变量x的取值范围是(C)A．x＞0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x＞0且x≠－14．(2016·来宾)下列计算正确的是(B)A.5－3＝2B．35×23＝615C．(22)2＝16D.33＝15．(2016·眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30,第5题图),第7题图)6．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C)7．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(A)A．4米B．3米C．5米D．7米8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是(A)A．20°B．25°C．30°D．40°,第8题图),第9题图)9．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为(B)A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm10．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是(D)A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲＝40xB．乙组加工零件总量m＝280C．经过212小时恰好装满第1箱D．经过434小时恰好装满第2箱二、填空题(每小题3分，共24分)11．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简（a－5）2＋|a－2|的结果为__3__．12．(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__7__．,第12题图),第17题图),第18题图)13．把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为__y＝x－5__．14．某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第__一__小组．15．(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第__一__象限．16．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快__4__s后，四边形ABPQ成为矩形．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD＝13BD，连接DM，DN，MN.若AB＝6，则DN＝__3__．18．(2016·玉林)如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：①∠1＝∠2＝22.5°；②点C到EF的距离是2－1；③△ECF的周长为2；④BE＋DF＞EF.其中正确的结论是__①②③__．(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)19．(6分)(2016·锦州)先化简，再求值：xx2－1÷(1＋1x－1)，其中x＝1232－312－(π－3)0.解：原式＝1x＋1，x＝22－1，代入得原式＝220．(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图③中，画一个正方形，使它的面积是10.解：如图：21．(6分)如图将一根15cm长的细木棒放入长宽高分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？解：由题意知盒子底面对角线长为32＋42＝5(cm)，盒子的对角线长为52＋122＝13(cm)，细木棒长15cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是15－13＝2(cm)22．(8分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)这组数据的众数为__23__，中位数为__24__；(2)计算这10个班次乘车人数的平均数；(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？解：(2)平均数是23(3)60×23＝1380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人23．(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(－3，0)，与y轴交点为B，且与正比例函数y＝43x的图象交于点C(m，4)．(1)求m的值及一次函数y＝kx＋b的解析式；(2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．解：(1)m＝3，y＝23x＋2(2)点P的坐标为(0，6)或(0，－2)24．(9分)(2016·梅州)如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠OBE＝∠ODF.又∵∠BOE＝∠DOF，BE＝DF，∴△OBE≌△ODF(AAS)，∴BO＝DO(2)∵EF⊥AB，AB∥DC，∴∠GEA＝∠GFD＝90°.∵∠A＝45°，∴∠G＝∠A＝45°，∴AE＝GE，∵BD⊥AD，∴∠AD