浙教版七年级数学上册-第四章-代数式单元测试(含答案)

第四章代数式单元测试一．选择题（共10小题）1．（2015•泰安模拟）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab;C．4m2n﹣2mn2=2mn;D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab22．（2016•吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元3．（2016•菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣34．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数5．（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=37．（2016•雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0B．1C．2D．38．（2014•咸阳模拟）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）A．八次多项式B．四次多项式C．不高于四次多项式D．不低于四次多项式9．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201510．（2015•河南模拟）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）A．3B．6C．32012D．62012二．填空题（共8小题）11．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是，次数是．12．（2016•沈阳）三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为．13．（2016•上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为．14．（2012秋•根河市校级期中）在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有个多项式有个，整式有个，代数式有个．15．（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．16．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2ym与的和仍为单项式，则m+n的值是．17．（2015秋•夏津县期末）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．18．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到．三．解答题（共8小题）19．（2015秋•盐都区期中）合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）20．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．21．（2016春•迁安市校级月考）已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．22．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．23．（2016春•启东市月考）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？24．（2015秋•兴化市校级期末）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．25．（2016春•盐城校级月考）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．26．（2016春•江阴市期中）先阅读再解题．题目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=﹣1．请你求出下列代数式的值．（1）a1+a2+a3+a4+a5（2）a1﹣a2+a3﹣a4+a5．浙教版七年级上数学第四章代数式单元练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•泰安模拟）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．答案：A【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．2．（2016•吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．3．（2016•菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．4．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数【分析】分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．5．（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选A【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．7．（2016•雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0B．1C．2D．3答案：B8．（2014•咸阳模拟）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）A．八次多项式B．四次多项式C．不高于四次多项式D．不低于四次多项式【分析】A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为四次，三次，二次或一次，即可得到正确选项．【解答】解：A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为不高于四次的多项式．故选C．【点评】此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．易错点：由于概念理解不透彻，容易错选A或B．9．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015答案：C10．（2015•河南模拟）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）A．3B．6C．32012D．62012【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2012此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2012次输出的结果为3．故选：A．【点评】本题主要要考查代数式求值，有理数的乘法和加法运算，关键在于计算每次输出的结果总结出规律解决问题．二．填空题（共8小题）11．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．故答案为：﹣4、5．【点评】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．12．（2016•沈阳）三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣3．【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可．【解答】解：这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．故答案为3n﹣3．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是表示出最小整数．13．（2016•上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为﹣2．【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=，b=﹣3时，2a+b=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2012秋•根河市校级期中）在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有2个多项式有2个，整式有4个，代数式有6个．【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．故本题答