导体杆模型-(1)

1．如图6所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则()A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀减速向右运动，最后停止C．ef将匀速向右运动D．ef将往返运动2．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图8所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是()A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋B2L2v12RB．cd杆所受摩擦力为零C．回路中的电流为＋2RD．μ与v1大小的关系为μ＝2RmgB2L2v13．如图10所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时()A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v4．如图14所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．(1)通过ab边的电流Iab是多大？(2)导体杆ef的运动速度v是多大？5．如图15所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻．处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？1．(2010·天津高考)如图16所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.3Ω，长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U形金属框架上．框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1J，求该过程ab位移x的大小．2．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ＝37o角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．（g＝10m/s2，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）3．如图所示，倾角为θ、间距为L的平行导轨上端连接电动势为E的电源和阻值为R的电阻，其它电阻不计。在导轨上水平放置一根质量为m、电阻不计的导体棒ab，棒与斜面间动摩察因数μtanθ，欲使棒所受的摩擦力为零，且能使棒静止在斜面上，应加匀强磁场的磁感应强度B的最小值是多少？方向如何？4.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。5、如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m的金属棒沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），要使R上消耗的最大功率为4P，可行的办法有：（）A.将磁感应强度变为原来的4倍B.将磁感应强度变为原来的1/2倍C.将电阻R变为原来的4倍D.将电阻R变为原来的2倍13、解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有Iab＝34I①Idc＝14I②金属框受重力和安培力，处于静止状态，有θθababRmg＝B2IabL2＋B2IdcL2③由①～③，解得Iab＝3mg4B2L2.④(2)由(1)可得I＝mgB2L2⑤设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v⑥R＝34设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则r⑦根据闭合电路欧姆定律，有I＝ER⑧由⑤～⑧，解得v＝3mgr4B1B2L1L2.⑨答案：(1)3mg4B2L2(2)3mgr4B1B2L1L214、解析：(1)初始时刻棒中感应电动势E＝Lv0B①棒中感应电流I＝ER②作用于棒上的安培力F＝ILB③①～③联立得F＝L2v0B2R，安培力方向：水平向左．(2)由功和能的关系，得安培力做功W1＝EP－12mv02④电阻R上产生的焦耳热Q1＝12mv02－Ep.⑤(3)由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置，Q＝12mv02.⑥答案：(1)F＝B2L2v0R，方向水平向左(2)W1＝Ep－12mv02Q1＝12mv02－Ep(3)Q＝12mv0215、解析：(1)ab对框架的压力F1＝m1g①框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2＝μFN③ab中的感应电动势E＝Blv④MN中电流I＝ER1＋R2⑤MN受到的安培力F安＝IlB⑥框架开始运动时F安＝F2⑦由上述各式代入数据解得v＝6m/s.⑧(2)闭合回路中产生的总热量Q总＝R1＋R2R2Q⑨由能量守恒定律，得Fx＝12m1v2＋Q总⑩代入数据解得x＝1.1m．⑪答案：(1)6m/s(2)1.1m10、解析：上滑速度为v时，导体棒受力如图11所示则B2L2vR＋R2＝F所以PR1＝(BLv2×32R)2R＝16Fv，故A错误，B正确．因f＝μN，N＝mgcosθ所以Pf＝fv＝μmgvcosθ，故C正确．此时，整个装置消耗的机械功率为P＝PF＋Pf＝Fv＋μmgvcosθ，故D正确．答案：BCD8、解析：ab棒切割磁感线产生感应电动势，cd棒不切割磁感线，整个回路中的感应电动势E感＝BLabv1＝BLv1，回路中感应电流I＝E感2R＝BLv12R，C选项错误．ab棒受到的安培力为F安＝BIL＝BE感2RL＝B2L2v12R，ab棒沿导轨匀速运动，受力平衡．ab棒受到的拉力为F＝F摩＋F安＝μmg＋B2L2v12R，A选项正确．cd棒所受摩擦力为f＝μF安＝μB2L2v12R，B选项错误．cd棒做匀速直线运动，受力平衡，mg＝f，mg＝μB2L2v12R，μ＝2RmgB2L2v1，D选项正确．答案：AD