沪科版初中数学九年级下册期末测试题

年初三年级校际联考试卷数学科目（命题人：）温馨提示：1、你现在拿到的这份试卷，满分150分，你将有120分钟的答题时间。2、这份试卷共有试卷2页，有3大题，22小题。请你用钢笔或圆珠笔答题。3、答题前请你认真审题，仔细答题，遇到困难时也不要轻易放弃，相信你只要努力思考，不断探索，慎密作解，一定会有好成绩的，要有信心哟！题号一二三总分得分1516171819202122一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1、若抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为……………………（）A．0B．1C．－1D．±12、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为…………………………………………………………（）A．(0，0)B．(1，－2)C．(0，－1)D．(－2，1)3、已知ΔABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，ΔDEF的一边长为4cm，当ΔDEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角相似……………………………（）A．2cm3cmB．4cm5cmC．5cm6cmD．6cm7cm4、已知为锐角，且3sin(10)2，则等于………………………（）A．50°B．60°C．70°D．80°5、已知为锐角，则sincosm的值…………………………………（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≥16、已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是…………………………………………………………（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定7、在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，∠ACD＝，若tan＝23，则sinB＝（）A．553B．552C．13133D．131328、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有………………………………………………………………………………()A．ΔADE∽ΔAEFB．ΔECF∽ΔAEFC．ΔADE∽ΔECFD．ΔAEF∽ΔABF9、如图，P是ΔABC的AB边上的一点，下列条件不可能是ΔACP∽ΔABC的是（）A．∠ACP＝∠BB．AP·BC＝AC·PC评卷人得分学校_________准考号_________班级________姓名_____________密封线内不得答题ABPCC．∠APC＝∠ACBD．AC２＝AP·AB10、方程222xxx的正根的个数为…………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本题满分20分，共4小题，每小题5分）11、反比例函数xky与一次函数ykx的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是。12、平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AH:HE＝________。13、已知二次函数的图象经过原点，顶点为（-1,-1），则该二次函数的解析式为。14、如图所示，二次函数2(0)yaxbxca的图象，且与x轴交点的横坐标分别为12xx，，其中121x，201x，下列结论：①0abc；②420abc；③20ab。正确的说法有：____________（请写所有正确说法的序号）三、解答题（本题共9小题，计90分）15、计算题（本题8分）：2sin30cos45tan60+45tan30cos60sin16、（本题10分）如图，AO=4cm，AB=5cm，DO=9cm，BC=12cm，O为BC的中点，求CDO△的周长。17、（本题10分）小明想用篱笆围成一个周长为40米的矩形场地，矩形场地的面积s（m2）随矩形的一边长的变化而变化（1）求s与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积s最大？最大面积是多少？评卷人得分评卷人得分01122xyＡＢＯＤＣ18、（本题12分）已知正比例函数xy31与反比例函数xky的图象都过A（ｍ，1）点。（1）求m的值，并求反比例函数的解析式；（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标。19、（本题12分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25，sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）20、（本题10分）点F在平行四边形ABCD的BA的延长线上，连结CF交AD于E。（1）求证：△CDE∽△FAE；（2）当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF。21、（本题14分）如图，二次函数2(0)yaxbxca的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5）、D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积。_M_D_C_B_A_O_y_xEDCBAF_A_B_C_北_东yxOQPB（16，0）A（8，6）22、（本题14分）在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求：(1)几秒时PQ∥AB；(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式；(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由。初三年级校际联考试卷（数学答案）一、选择题：（每题4分，计40分）题号12345678910答案DCCCADCCBA二、填空题：（每题5分，计20分）11、（2，—1）12、1：413、2(1)1yx14、①②③三、解答题：15、解：原式＝23122()312232………………………………………4分＝161142……………………………………………………6分＝1642……………………………………………………………8分16、解：由12cmBC，O为BC的中点，得6BOCOcm．……………………………………………………2分由4cm9cmAODO，，得23AOBOCODO．因为，∠AOB＝∠COD，所以AOBCOD△∽△．……………………………………………6分由相似三角形对应边成比例，得ABAOCDCO，即523CD．……………………………………………8分所以537.52CD×(cm)．因此，CDO△的周长是67.5922.5(cm)．…………………10分17、解：（1）s＝(20)xxx的取值范围是0＜x＜20……………………5分（2）s2(10)100x当x取10时，s有最大值，最大值为100cm2……………10分18、解：（1）把A（ｍ，1）代入xy31，得ｍ＝3；………………………………………2分再把A（3，1）代入xky，得k＝3；…………………………………………4分所以，反比例函数的解析式3yx……………………………………………6分（2）把133yxyx联立起来，得x=3，………………………………………8分所以，当x=—3时，y=—1，……………………………………………………10分所以，正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标为（—3，—1）………12分19、解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．设BD＝x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD＝CDBD，∴CD＝x·tan63.5°．…………………………………………………………………………4分在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝CDAD，∴CD＝(60＋x)·tan21.3°．………………………………………………………………8分∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即22605xx．……………………………………10分解得，x＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近………………………………………12分20、解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴BF∥CD，∴△CDE∽△FAE……………………………………………………………………5分（2）∵四边形ABCD是平行四边形BCDA∴BC＝AD∵E是AD的中点，且BC＝2CD∴CD＝DE∵△CDE∽△FAE∴AF＝AE∴∠F＝∠AEF又∵∠AEF＝∠BCF∴∠F＝∠BCF…………………………………………10分21、（1）设抛物线的解析式为2yaxbxc，根据题意，得058abccabc，解之，得145abc∴所求抛物线的解析式为245yxx．……………………………………………6分（2）∵C点的坐标为（0，5）．∴OC＝5．令0y，则2450xx，解得121,5xx∴B点坐标为（5，0）∴OB＝5．………………………………9分∵2245(2)9yxxx，∴顶点M坐标为（2，9）．…………………11分过点M用MN⊥AB于点N，则ON＝2，MN＝9．∴11(59)9(52)551522MCBBNMOBCOCMNSSSS梯形…………………14分22、（1）由已知得228610OA，当PQ∥AB时OPOQOAOB，则：1621016tt，得：409t…………………………………………………4分(2)过P作PC⊥OB,垂足为C,过A作AD⊥OB,垂足为DPCOPADOA，610PCt_N_M_D_C_B_A_O_y_x35PCtttttPCOQy5245353)216(21212……………………………………8分(3)能相似。PQ∥AB,△OPQ∽△OAB∵409t∴OP409,∵PCOPOCADOAOD其中AD=6,OA=10,OD=8∴OC=329,PC=83,∴P点坐标是（329，83）.………………………………………………………………14分yxOQPB（16，0）A（8，6）