函数图像专题训练

哈师大附中创新作业27函数图像一、选择题1.已知，则的图象是下列选项中的A.B.C.D.2.的函数图象是A.B.C.D.3.函数的图象是哈师大附中创新作业28A.B.C.D.4.若图①对应于函数，则在下列给出的四个函数中，图②对应的函数只能是A.B.C.D.5.已知函数，若且，则的取值范围为A.B.C.D.哈师大附中创新作业296.对于函数，给出如下三个命题：①是偶函数；②在区间上是减函数，在区间上是增函数；③没有最小值．其中正确的个数为A.B.C.D.7.若满足，满足，A.B.C.D.8.函数，则的图象是A.B.C.D.二、填空题9.在平面直角坐标系中，将函数的图象沿着轴的正方向平移个单位长度，再作关于轴的对称变换，得到函数的图象，则函数的解析式为．10.已知图象变换：关于轴对称；关于轴对称；右移个单位；左移个单位；右移个单位；左移个单位；横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变．由的图象经过上述某些变换可得的图象，这些变换可以依次是（请填上变换的序号）．11.已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围是．12.已知的图象关于直线对称，则实数的值为．13.若是上是奇函数，则函数的图象必过定点．14.的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是．15.已知函数，．若方程恰有个互异的实数根，则实数的取值范围为．三、解答题16.作出下列函数的图象．哈师大附中创新作业30（1）；（2）；（3）；（4）．17.已知函数．（1）画出的草图；（2）指出的单调区间．18.画出下列函数的图象，并说明它们是由函数的图象经过怎样的变换得到的．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．哈师大附中创新作业31答案第一部分1.A【解析】可利用排除法，也可利用图象平移或对称的方法得到．方法一：，显然，故排除B，D．又因为当时，排除C．方法二：从图象变换得结果：2.C【解析】提示：函数图象的绝对值变换．3.B【解析】将的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，即可得到函数的图象．4.C【解析】图②中轴左侧的图象与图①中的轴左侧的图象相同，故当时，图②对应的函数是；当时，图②对应的函数是．综合可知，图②对应的函数是．5.C【解析】函数，因为且，则，，所以，即，可得：．那么：．则当且仅当时取等号．因为，所以．哈师大附中创新作业326.B【解析】因为函数，所以函数是偶函数；因为如图，可知在上是减函数，在上是增函数；由图象可知函数存在最小值，所以①②正确．7.C【解析】，，关于对称．8.C【解析】，则的图象是由的图象，沿轴对折，得到的图象，再向右平移一个单位得到的．第二部分哈师大附中创新作业339.10.或或或11.12.【解析】方法：因为，关于对称，所以关于对称，所以对称轴，即．方法：因为的图象关于直线对称，所以，即所以，解得．13.【解析】因为是上的奇函数，所以过点，又函数的图象是由函数的图象向左平移个单位，向下平移个单位得到的，所以函数的图象必过定点．14.15.【解析】在同一坐标系内分别作出与的图象如图所示．当与的图象相切时，由整理得，则，解得或．故当与的图象有四个交点时，或．第三部分16.（1）作出图象如图所示．哈师大附中创新作业34（2），作出图象如图所示．（3），作出图象如图所示．（4），作出图象如图所示．17.（1），当时，，其图象可由的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，如图（）所示．哈师大附中创新作业35又由于为奇函数，其图象关于原点对称，所以的图象如图（）所示．（2）由（）知在上是单调增函数．18.（1）如图的图象是由的图象向右平移个单位得到的；（2）如图的图象是由的图象向上平移个单位得到的；（3）如图：哈师大附中创新作业36的图象是由位于轴右边的图象和其关于轴对称的图象组成的；（4）如图：的图象是由的图象向下平移个单位，然后将其轴下方的图象翻折到轴上方得到的；（5）如图：的图象是由的图象关于轴对称得到的；（6）如图：的图象是由的图象关于原点对称得到的．