您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 电子/通信 > 综合/其它 > 2019年广州市中考数学试卷(含答案)
构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第1页(共13页)广州市中考数学试卷一、选择题1.如图,数轴上两点,表示的数互为相反数,则点表示的数是A.B.C.D.无法确定2.如图,将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后,得到图形为A.B.C.D.3.某人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁),,,,,.这组数据的众数,平均数分别为A.,B.,C.,D.,4.下列运算正确的是A.B.C.D.()5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是A.B.C.D.6.如图,是的内切圆,则点是的构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第2页(共13页)A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点7.计算,结果是A.B.C.D.8.如图,,分别是平行四边形的边,上的点,,,将四边形沿翻折,得到,交于点,则的周长为A.B.C.D.9.如图,在中,是直径,是弦,,垂足为,连接,,,则下列说法中正确的是A.B.C.D.10.,函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是A.B.构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第3页(共13页)C.D.二、填空题11.如图,四边形中,,,则.12.分解因式:.13.当时,二次函数有最小值.14.如图,中,,,,则.15.如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形,若圆锥的底面圆半径是,则圆锥的母线.16.如图,平面直角坐标系中是原点,平行四边形的顶点,的坐标分别是,,点,把线段三等分,延长,分别交,于点,,连接,则下列结论:①是的中点;②与相似;③四边形的面积是;④;其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第4页(共13页)三、解答题17.解方程组:18.如图,点,在上,,,.求证:.19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班名学生进行调查,按做义工的时间(单位:小时),将学生分成五类:A类,B类,C类,D类,E类.绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息,解答下列问题:(1)E类学生有人,补全条形统计图;(2)D类学生人数占被调查总人数的;(3)从该班做义工时间在的学生中任选人,求这人做义工时间都在中的概率.20.如图,在中,,,.(1)利用尺规作线段的垂直平分线,垂足为,交于点:(保留作图痕迹,不写作法);(2)若的周长为,先化简,再求的值.构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第5页(共13页)21.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,甲队比乙队多筑路天.(1)求乙队筑路的总公里数;(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为,求乙队平均每天筑路多少公里.22.将直线向下平移个单位长度,得到直线,若反比例函数的图象与直线相交于点,且点的纵坐标是.(1)求和的值;(2)结合图象求不等式的解集.23.已知抛物线,直线,的对称轴与交于点,点与的顶点的距离是.(1)求的解析式;(2)若随着的增大而增大,且与都经过轴上的同一点,求的解析式.24.如图,矩形的对角线,相交于点,关于的对称图形为.(1)求证:四边形是菱形;(2)连接,若,.①求的值;②若点为线段上一动点(不与点重合),连接,一动点从点出发,以的速度沿线段匀速运动到点,再以的速度沿线段匀速运动到点,到达点后停止运动,当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时,求的长和点走完全程所需的时间.25.如图,是的直径,,,连接.(1)求证:;(2)若直线为的切线,是切点,在直线上取一点,使,所在的直线与所在的直线相交于点,连接.①试探究与之间的数量关系,并证明你的结论;②是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第6页(共13页)答案第一部分1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.A8.C9.D10.D第二部分11.12.13.;14.15.16.①③第三部分17.得:将代入得方程组的解是18.因为,所以,,即,在和中,所以,.19.(1)E类:(人),统计如图所示构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第7页(共13页)(2)(3)设人分别为,,,,,画树状图:所以这人做义工时间都在中的概率为.20.(1)如下图所示:(2),,,,,所以.21.(1)乙队筑路的总公里数:(公里).(2)设甲队每天筑路公里,乙队每天筑路公里.根据题意得:构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第8页(共13页)解得:经检验是原方程的解且符合题意.乙队每天筑路:(公里),答:乙队平均每天筑路公里.22.(1)由向下平移一个单位长度而得,,点纵坐标为且在上,点坐标为,点在反比例函数上,.(2)与的图象如图所示,由图可知当时,或.23.(1)的对称轴与的交点为,的对称轴为直线,,顶点坐标为,,,构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第9页(共13页),,或.(2)①当时,与轴交点为,,随的增大而增大,,(ⅰ)当经过点,时,则有得(舍去),(ⅱ)当经过点,时,则有得.②当时,令,则,得,,与轴交于点,,(ⅰ)当经过点,时,则有得(舍去),(ⅱ)当经过点,时,则有得,综上,的解析式为:或.24.(1)因为四边形为矩形,所以,因为与交于点,且与关于对称,所以,,,所以,所以四边形是菱形.(2)①连接,使直线分别交于点,交于点,构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第10页(共13页)因为关于的对称图形为,所以,因为,,所以,,因为四边形是菱形,所以,.又矩形中,.所以为的中位线,所以,因为,,所以,所以,又,所以,,所以,因为,所以,所以.②过点作交于点,因为由①可知:,所以点以的速度从到所需时间等同于以的速度从运动到所需时间.即:,所以由运动到所需的时间就是的值.构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第11页(共13页)因为如图,当运动到,即时,所用时间最短,所以,在中,设,则,,所以,解得:或(舍去),所以,所以当点点沿题述路线运动到点所需时间最短时,的长为,点走完全程所需要的时间为.25.(1)如图,连接,是的直径,.,,.(2)①.如图所示,作于,连接,由()可知为等腰直角三角形.又是的中点,,,为等腰直角三角形,,构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第12页(共13页)为的切线,,又,四边形为矩形,,.,,,.,.,,,..当为钝角时,如图所示,同理,得,易得,.,,,.②如图,当在左侧时,过点作交于点,由()①知,,构思新颖,品质一流,适合各个领域,谢谢采纳第13页(共13页).又,,,.中,,,.当在右侧时,如图,过作于,由()①知,,,.,,.,,在中,,.
本文标题:2019年广州市中考数学试卷(含答案)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7514194 .html