组合图形的面积(教案)

马神庙街小学教案科目：数学授课班级：五年级班主备人：杨仲浩1批注第六单元组合图形的面积课题：组合图形的面积教学目标1．经历自主探索、交流组合图形的面积计算问题的过程。2．能综合运用所学过的面积计算公式解决有关组合图形面积计算的问题。3．能够探索出解决问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，获得运用数学知识解决问题的成功体验。教学重点用分割法和添补法求组合图形面积的方法。教学难点根据图形之间的联系和一定的隐含条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。教具学具准备课件PPT、实物卡片、硬纸板、剪刀。教学过程一、旧知迁移1．我们已学过哪些平面图形？它们的面积分别怎样计算？你能用字母表示出每个计算公式吗？2．课件PPT出示几个图形，指名让学生说出怎样计算面积。3．创设情景：智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示：观察平面图可以看到，这个图形不是我们学过的基本图形，它是由几个基本图形组成的，像这样的图形叫组合图形。(板书：组合图形)二、探究新知1．观察图形估算面积。你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的。(出示教材第88页问题1)学生进行估算、汇报。2．自主探索，计算面积。想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？(出示教材马神庙街小学教案科目：数学授课班级：五年级班主备人：杨仲浩2批注第88页问题2、3)提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。(1)学生独立思考，解决组合图形的面积计算问题。(2)小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说自己是怎么想的。(3)全班交流，可能有以下几种：(方法一)加一条辅助线，把图形分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积，再加起来就是客厅的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)(方法二)把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形和正方形的面积，再加起来就是客厅的面积。(指名演示)(方法三)把图形分成两个梯形，分别求出两个梯形的面积，再相加就是客厅的面积。(学生边说方法边演示)(方法四)在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积，再减掉添补的小正方形的面积，就是客厅的面积。三、巩固新知完成教材第89页“练一练”第1、2题。第1题：(1)略(2)60×80－60×20÷2＝4200(cm2)第2题：马神庙街小学教案科目：数学授课班级：五年级班主备人：杨仲浩3批注四、应用新知完成教材第89页“练一练”第3、4题。五、延伸质疑完成教材第89页“练一练”第5题。板书设计组合图形的面积分割法：添补法：反思后记课题探究活动：成长的脚印教学目标1．能正确估计不规则图形面积的大小。2．能用数格子的方法，估算不规则图形的面积。教学重点能正确估计不规则图形面积的大小。教学难点能用数格子的方法，估算不规则图形的面积。教具学具准备课件PPT教学过程一、旧知迁移1．上节课，我们学习了组合图形面积的计算方法，谁能说说马神庙街小学教案科目：数学授课班级：五年级班主备人：杨仲浩4批注怎样计算组合图形的面积？明确：用分割与添补的方法，转化为我们以前所学的基本图形。2．以前我们都学过哪些基本图形？明确：以前所学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，这些图形都是规则图形。3．课件PPT出示树叶、人头像、手掌印等一些图片，让学生观察后提问：通过观察，你发现什么？教师总结：现实生活中有大量的不规则图形的面积问题，如何计算这些不规则图形的面积呢？这节课，我们就通过成长的脚印来探究这个问题。(板书课题：成长的脚印)二、探究新知1．解决教材第90页问题1。教师出示课件与问题：淘气出生时，脚印的面积约是多少？要求：学生自己先独立进行计算，再同桌进行交流，最后全班进行交流。明确：方法一：用数格子的方法来进行估算，先数了数整个格子的是4个，其他不够一个格子的进行了拼补，这样大约是13平方厘米。方法二：把不满一格的按照一格进行估算，这样大约是17平方厘米。(1)提问：总结以上同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法？学生讨论后汇报：方法一：把这个脚印看成了近似的长方形，长5厘米，宽3厘米，所以面积是5×3＝15(平方厘米)。方法二：把这个脚印看成近似的梯形，上底是5厘米，下底是6厘米，高是3厘米，所以面积是(5＋6)×3÷2＝16.5(平方厘米)。(2)师生共同总结方法。①用数方格的方法。②把这个脚印看成一个近似的基本图形进行计算。2．解决教材第90页问题2。能用上面所学到的方法估计一下淘气2岁时脚印的面积约是多少吗？学生自己先独立进行自学，然后小组内进行交流。各抒己见，从而引出可用自己的脚印来验证先前的估计。(利用教材后面的方格纸来验证)三、巩固新知马神庙街小学教案科目：数学授课班级：五年级班主备人：杨仲浩5批注解决教材第90页问题3。用教材附页3中图2的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。学生分小组独立完成。四、应用新知完成教材第91页“练一练”第1、2题。第1题：5630第2题：(1)224(2)208(3)200发现：方格越小，圆的近似面积就越接近准确面积。五、延伸质疑完成教材第91页“练一练”第3题。板书设计成长的脚印估算不规则图形的面积数方格看作基本图反思后记课题公顷、平方千米教学目标1．结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的过程。2．了解“公顷”和“平方千米”是土地面积的专用单位，知道它们和“平方米”之间的进率。3．能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。教学重点掌握“公顷”和“平方千米”和“平方米”之间的进率。教学难点能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。教具学具准备课件PPT。马神庙街小学教案科目：数学授课班级：五年级班主备人：杨仲浩6批注教学过程一、旧知迁移1．我们以前都学过哪些面积单位？它们之间的进率是多少？2．你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多大？用什么面积单位比较合适？3．课件PPT出示天安门广场图片，说一说从图片中你知道了什么。揭示：一些比较大的土地面积，如果还用以前学过的面积单位，数值就非常大了。测量和计算土地面积时，通常用公顷和平方千米作单位。今天我们就来学习公顷和平方千米这两个常用的土地面积单位。二、探究新知1．认识“公顷”。(1)100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？学生回答。(2)提问：这样大的正方形的面积是1公顷。那么1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。明确：边长100米的正方形面积是100×100＝10000(平方米)，所以1公顷＝10000平方米。2．体会1公顷的实际大小。(1)提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下。你们知道我们操场跑道是多少米吗？(400米)(2)提问：400米跑道围成的操场面积大约是1公顷。我们教室的面积大约是多少平方米？算一算，多少间这样的教室面积是1公顷？提示：我们的教室面积大约是50平方米，2间教室的面积约是100平方米，200间教室的面积大约是10000平方米，也就是1公顷。3．认识“平方千米”。(1)你们知道我国的领土面积有多大吗？介绍：大约是960万平方千米。(2)1平方千米到底有多大呢？我们认识的1公顷是边长100米的正方形土地的面积。那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积？学生讨论。揭示：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。马神庙街小学教案科目：数学授课班级：五年级班主备人：杨仲浩7批注(3)提问：1000米有多长？请你联系自己的生活实际说一说。学生回答。提问：1平方千米是边长1000米的正方形的面积，大家想象一下，是不是非常大啊？那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？你能自己推算一下吗？学生计算后回答：1平方千米＝1000000(平方米)＝100(公顷)。(4)提问：天安门广场的面积就比较大了，想一想，几个天安门广场的面积是1平方千米？提示：大约2个半。4．探索面积单位之间的进率。提问：现在我们都学过了哪些面积单位？它们之间有什么联系？学生分组讨论后汇报：我们以前学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，这样相邻两个面积单位之间的进率是100。公顷是比较大的面积单位，1公顷＝10000平方米；平方千米是更大的面积单位，1平方千米＝100公顷。三、巩固新知完成教材第93页“练一练”第1、2题。四、应用新知完成教材第93页“练一练”3、4、5题。五、延伸质疑完成教材第93页“练一练”第6题。板书设计公顷、平方千米公顷边长为100米的正方形的面积1公顷＝10000平方米平方千米边长为1000米的正方形的面积1平方千米＝1000000平方米1平方千米＝100公顷反思后记