静定桁架

§3-4静定桁架受力分析一、概述1.桁架的计算简图桁架—直杆铰接体系.荷载只在结点作用，所有杆均为只有轴力的二力杆.计算简图与实际的偏差：并非理想铰接；并非理想直杆；并非只有结点荷载。主内力:按计算简图计算出的内力次内力:实际内力与主内力的差值2.桁架的分类按几何组成分类：简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架简单桁架联合桁架复杂桁架二、结点法取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法.隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点.FPaaAP4FP34FBCDE0aaACBEDFPP34FNACFNDAFNDCFNDEFNEDFNECFNEBFNBEFNBCFNCBFNCEFNCDFNCAFP4FNADF例3-28求各杆轴力。2m2m1.5m1.5mFPFPABCDEFPNCDFNCBFCFPNDBFDNDCFNDEF解0yFNPsin0CBFFNP=5/3CBFF0xFNNCDcos0CBFFNP=4/3CDFF0yFNPDBFF0xFNNNP==4/3DEDCCDFFFFC结点：D结点：例3-28求各杆轴力。2m2m1.5m1.5mFPFPABCDEFPNCDFNCBFCFPNDBFDNDCFNDEFBNBAFNBCFNBDFNBEFm解0xFNNNcoscoscos0BCBABEFFF0yFNNNNsinsinsin0BABCBEBDFFFFNP15=6BAFFNP56BEFFABCDEP53FP43FP43FPFP156FP56FB结点：对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数.结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件单杆单杆零杆:轴力为零的杆0000PF0000PF例3-29试指出零杆.PFPF练习:试指出零杆PF练习:试指出零杆PFPFPF0000PF结点法的计算步骤:1.去掉零杆2.逐个截取具有单杆的结点,由结点平衡方程求轴力.三、截面法有些情况下,用结点法求解不方便,如:○隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根.截面法:隔离体包含的结点不少于两个.例题3-30试求图示桁架中1、2、3杆的轴力。ACDFGHIJBEFPFPd×5d/32d/3123GIHJBDFN145FN2FNHD3F/5P解：0yF0cos4553N2PFFPN2253FF0DM0353N1PdFdFPN159FF3F/5P7F/5P例题3-30试求图示桁架中1、2、3杆的轴力。ACDFGHIJBEFPFPd×5d/32d/37F/5P3F/5P123解：EDllylxN3FFx3Fy3ACFNEFN3FFNCD7F/5PEFPODFx3Fy30OM032573PPdFdFdFyP351FFylFlFlFxxyyN333，PN31013FFd2/3d13/3d截面单杆:截面上的杆件，通过一个方程可求出内力的杆.截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行,该杆为单杆.截面法计算步骤:1.求反力；2.判断零杆；3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；4.列方程求内力四.结点法与截面法的联合应用PFPFPFPFPF21345PFPFN1FN4FPFPFN2FN3FN2FN3FPFN1FN5FN2F练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)PFaPFbPFcPFbPFbPFbaPFbPFPFbPFcPFPFb练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)五.对称性的利用对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构.对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载PFPF对称荷载PFPF反对称荷载对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的.PFPF0PFPFEACDB对称平衡NN0CECDFFPFPFEACDB反对称ED平衡EDN0EDF例3-31试求图示桁架A支座反力.0对称荷载P/2FP/2F反对称荷载P/2FP/2Fa10PFAa20PP0,53023/10()CAAFMYaaYF反反对AY反AYPP0,302/6()BAAFMYaaYF对对00BC0P7/15()AAYYYF对反AY例3-32试求图示桁架各杆内力.PFPFP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2F