龙川一中(刘国华)2017届专题复习：关联速度模型

LGH2017届高三物理二轮复习专题资料2021-02-17-1-专题二：关联速度问题1．模型特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。2．思路与方法合速度→物体的实际运动速度v分速度→其一：沿绳或杆的分速度v1其二：与绳或杆垂直的分速度v2方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。3．解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如上图所示：近几年全国高考题:21.（2015全国卷2）如图滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则A.a落地前，轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg对点训练：1、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是()A．绳的拉力等于M的重力B．绳的拉力大于M的重力C．物体M向上做匀速运动D．物体M向上做匀加速运动2．(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为vcosθC．船的加速度为Fcosθ－FfmD．船的加速度为F－Ffm3．如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和vB，则()A．vA∶vB＝1∶1B．vA∶vB＝sinα∶sinβC．vA∶vB＝cosβ∶cosαD．vA∶vB＝sinα∶cosβLGH2017届高三物理二轮复习专题资料2021-02-17-2-QP关联速度问题(12min)1、（单选）如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知()A．物体A做匀速运动B．物体A做加速运动C．物体A所受摩擦力逐渐增大D．物体A所受摩擦力不变2、（单选）如图所示，在半径为R的半圆形光滑固定轨道右边缘，装有小定滑轮，两边用轻绳系着质量分别为m和M(M＝3m)的物体，由静止释放后，M可从轨道右边缘沿圆弧滑至最低点，则它在最低点的速率为()A、gRB、22gR7C、23－2gR7D、3－2gR23．（多选）轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中A．任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vPvQB．任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等C．物块P和圆环Q组成的系统机械能守恒D．当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大4、（多选）如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O．轨道正上方处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是两个质量相等的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个水平向右恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．则B环拉到P点正下方D点的过程中：A、小环A的速度一直在增大B、小环B的动能的增加量等于细绳拉力对小环B做的功C、当B、P间细绳恰与圆形轨道相切时，A环速率等于B环的速率D、当B环拉到D点时，A环的机械能增量为零，B环的机械能最大5、（多选）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度为(2－1)dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于22D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2LGH2017届高三物理二轮复习专题资料2021-02-17-3-6、(多选)如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是()A．此时B球的速度为cosαcosβvB．此时B球的速度为sinαsinβvC．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动8．如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ＝30°.一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，绳的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2.开始时m1恰在碗口水平直径右端A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失．(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R2，求m1m2.(结果保留两位有效数字)LGH2017届高三物理二轮复习专题资料2021-02-17-4-关联速度问题近几年全国高考题：1、BD对点训练：1、B2、AC3、D1、B2、C3、CD4、CD5ABD6AD答案(1)2＋2m1－2m22m1＋m2R(2)1.9解析(1)设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时，m1、m2速度大小分别为v1、v2如图所示，由运动的合成与分解得v1＝2v2对m1、m2组成的系统由机械能守恒定律得m1gR－m2gh＝12m1v21＋12m2v22h＝2Rsin30°联立以上三式得v1＝22m1－2m22m1＋m2gR，v2＝2m1－2m22m1＋m2gR设细绳断开后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得m2gs′sin30°＝12m2v22小球m2沿斜面上升的最大距离s＝2R＋s′联立以上两式并代入v2得s＝2＋2m1－2m22m1＋m2R(2)对m1由机械能守恒定律得：12m1v21＝m1gR2代入v1得m1m2＝22＋12≈1.9LGH2017届高三物理二轮复习专题资料2021-02-17-5-18．如图所示，物块A和圆环B用绕过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环B套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接B的绳子处于水平．零时刻由静止释放B，经时间t，B下降h，此时，速度达到最大．不计滑轮摩擦和空气的阻力，则A．t时刻B的速度大于A的速度B．t时刻B受到的合力等于零C．0~t过程A的机械能增加量大于B的机械能减小量D．0~t过程A的重力势能增加量大于B的重力势能减小量21．如图21所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑；右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及斜面顶端的光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1＞m2。开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方C点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。则下列说法中正确的是()A．在m1从A点运动到C点的过程中，m1的机械能一直减少B．在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒C．当m1运动到C点时，m1的速率与m2的速率相等D．m1最终将会停在C点20．如图所示，竖直平面内放一光滑的直角杆MON，杆上套两个完全一样的小球A和B，质量均为m，绳长为5L，开始时绳子与竖直方向的夹角θ为0°，A球在外力F作用下以速度v0向右匀速运动，在夹角θ由0°变为53°过程中，以下说法正确的是A．B球处于超重状态B．夹角为53°时B球的速度为C．拉力做功为D．B球的机械能守恒图21LGH2017届高三物理二轮复习专题资料2021-02-17-6-20.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处栓一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，滑轮上端B点到O的距离为4L，现在对杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置（转过了90），此过程中下列说法正确的是（）A．重物M受到的拉力总大于本身的重力B．重物M克服其重力的功率先增大后减小C．重物M的最大速度是2LD．绳子拉力对M做的功22M178M)317(LwgL专题一：物理模型之“滑块--木板”模型突破一：1BCD2BD3BD7．芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军．如图5所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，拉林托从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点拉林托的速度方向与轨道CD平行，设拉林托从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直CD，则()．图5A．t1＝t2，CF＝FDB．t1＝t2，CFFDC．t1t2，CF＝FDD．t1t2，CFFDLGH2017届高三物理二轮复习专题资料2021-02-17-7-9．如图7所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()．2·1·c·n·j·y图7A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰