第十章《简单机械--功和能》知识点复习

1第十章《简单机械功和能》知识点复习一、基础知识（一）简单机械1．杠杆（1）杠杆的平衡：即指杠杆静止不转成匀速转动。（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂公式：①FlFl1122②FFll2112即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。（3）杠杆的分类：省力杠杆：动力臂大于阻力臂，即ll12，动力小于阻力，FF12。费力杠杆：动力臂小于阻力臂，即ll12，动力大于阻力，FF12。等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，即ll12，动力等于阻力，FF12。省力的杠杆，需要多移动距离，即费距离。费力的杠杆，则可少移动距离，即省距离。2．滑轮①定滑轮：实质是一个等臂的杠杆，使用定滑轮不省力，但能改变力的方向。②动滑轮：实质是个动力臂(l1)为阻力臂(l2)二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离，且不能改变力的方向。③滑轮组：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。FnGG1()物轮，其中n表示吊着物体的绳子的段数。（二）功1．做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。2．功的计算公式：W=FS。3．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳。4．正确理解物理学中“功”的意义。物理中的做“功”跟日常生活中的“做工”或“工作”的含意不同。在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程，这两个因素是，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过一段距离，这两个因素缺一不可，缺少了其中任何一个条件，物理上就说没有做功。这就是我们所说的做功的两个必要因素。根据做功的两个必要条件，下面的三种情况没有做功。（1）物体受到力的作用，但没有通过距离，这个力对物体没有做功，例如人用力推一个笨重的物体而没有推动；一个人举着一个物体不动，力都没有对物体做功。（2）物体不受外力，由于惯性做匀速线运动。物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。（3）物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直，这种情况，虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向竖直向下，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因而重力没有对车做功。2（三）功率1．定义：单位时间里完成的功，叫做功率。它是表示做功快慢的物理量。2．功率的计算公式：PWtPFv,。3．功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特。（四）机械效率1．有用功、额外功、总功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功(W有)；对人们没有用，但又不得不做的功叫做额外功(W额)；有用功加额外功是总共做的功，叫总功(W总)。则总有用额外。2．机械效率的定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率。3．机械效率的公式：WW有用总因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。（五）机械能1．动能：物体由于运动而且有的功，叫做动能。运动物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。2．势能重力势能：举高的物体具有的能，叫做重力势能。物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。弹性势能：发生弹性形弯的物体具有的能叫弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。3．机械能：动能和势能统称为机械能。4．动能和势能之间可以相互转化。二、典型应用（一）掌握篇1．正确画力臂力臂从支点到力的作用线的垂直距离。杠杆能否平衡，不仅与动力、阻力的大小有关，而且与动力臂、阻力臂的大小也有关系。因此正确理解力臂的概念，并画出力臂是解决杠杆问题的关键。例1：在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字母L1、L2表示。分析和解：画力臂的步骤如下：（1）在杠杆的示意图上确定支点。将力的作用线用虚线延长。如图2所示。得到动力作用线和阻力作用线。（2）再从支点O向力的作用线做垂线，画出垂足。则支点列垂足的距离就是力臂。力臂用虚线表示，支点到垂足用大括号勾出，并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂。注意：3（1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离。（2）画力臂，要规范。力的延长线、力臂要用虚线表示，力臂要用大括号括出，且在力臂旁边用字母L表示出来。2．运用杠杆的平衡条件解决有关的问题例2：如图3所示，在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60厘米的A处至少加牛的力，且方向为。分析和解：运用杠杆的平衡条件解题注意：（1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。（2）再根据杠杆平衡条件列出方程，代入数据，求出结果。挂在B处的重物，对杠杆的力为阻力用F2表示，阻力臂l2=20厘米，作用在A点的力用F1表示，当竖直向上用力时，所用动力F1最小，此时，动力臂为l1=20厘米+60厘米=80厘米，如图4所示。利用杠杆平衡条件，求解。FlFlFF1122118060020150厘米牛厘米牛应在A处加150牛的力。判断力的方向的方法：作用在B点的F2×l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动。要使杠杆平衡，作用在A点的F1×l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动，因而动力F1的方向应是竖直向上。说明：（1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为：FFll2112即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。所以FllF12122080厘米厘米×600牛=150牛（2）使用杠杆平衡条件解题时，等号两边力臂的单位可约去，所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了。例3：如图5所示，O为杠杆的支点，杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是A．FF12B．FF12C．FF12D．FFG124分析和解：杠杆在重物和力F1作用下处于平衡。设杠杆平衡时，物体用在杠杆上的力为F，其力臂为l，作用力F1的力臂为l1，则Fl=F1l1。当力F1改为F2时，F2的力臂为l2，如图6所示，ll21，杠杆仍然平衡，FlFl22，所以FF21，从图中也可看出ll2，所以FF2，即FG2。分析结果，本题的正确答案，应选A、D。3．功、功率、机械效率例4：一学生用100牛的力将重为50牛的足球沿水平方向踢出20米远，则该学生对球做的功是：A．3000焦B．1000焦C．2000焦D．无法确定分析与解：在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程。这两个因素是，物体受到力的作用和物体沿力的方向通过了一段距离。我们把它们叫做做功的两个必要因素。本题最容易出的错误是选择C，认为W=FS=100牛×20米=2000焦。错误原因在于没有从根本上理解做功两必要因素同时存在。足球从被踢到落地停止，经历了两个过程。第一个过程从学生的脚与球接触开始到脚离开球为止。在这一过程中，球受到学生的踢力，足球并在此力方向上移动，但移动的距离是不知道的，不是20米，因此这一过程中，学生对球做了功，W=FS=100牛×S，此功大小不能确定。第二个过程是球由于惯性而运动，在这一过程中，球虽然移动一段距离，但球不受学生踢力，因此，在此过程中，学生不对球做功。所以，学生将球踢出20米远，而对球做功是不能确定的。因此选项D是正确的。例5：如图7所示，在水平拉力F的作用下，物体A以0.1米/秒的速度沿水平面匀速运动了5秒钟，已知物体A重100牛，物体A所受摩擦力，当物重的0.2倍，不计滑轮重及滑轮的摩擦，拉力F的功率是瓦。分析与解：物体A与水平面摩擦力f=0.2G=0.2×100牛=20牛，物体A在F作用下匀速运动，则F=12f=10牛，物体A移动的距离为SA=vAt=0.1米/秒×5秒=0.5米，则自由端移动的S=2SA=1米，拉力的功W=F·S=10牛×1米=10焦，拉力功率PWt105焦秒=2瓦。还可以先求出绳子自由端的速度，v=0.2米/秒，再根据P=Fv，求出功率的大小。P=F·v=10牛×0.2米/秒=2瓦。5例6：用图8所示的滑轮组，将重为600牛的物体匀速上拉2米，所用拉力为200牛。求滑轮组的机械效率。分析与解：通过审题，应分析出物重G=600牛，重物被提高h=2米，拉力F=200牛。通过审图，应能分析出有5段绳子承担动滑轮和物体的重力。所以绳子的自由端移动的距离S=5h=5×2米=10米。滑轮组的目的是提升重物，所以提升重物所做的功就是有用功，拉力对滑轮组所做的功为总功，进而可以求出机械效率。计算过程如下：W有用=Gh=600牛×2米=1200焦WFS总=200牛×10米=2000焦WW有用总焦焦1200200060%答：滑轮组的机械效率为60%说明：在简单机械中，动力作用点移动的距离S与物体移动距离h的关系是由机械自身结构决定的，在滑轮组中，有n段绳子承担午重物，则S=nh。它跟物体受到的重力、动力的大小以及机械效率的高低无关。4．机械能例7：下面哪种情况动能、重力势能都是增加的：A．跳伞员张开伞后，匀速下降B．汽车沿斜坡匀速向下行驶C．电梯从楼下加速上升D．列车在平直轨道上匀速行驶分析与解：动能和势能统称为机械能。动能的大小决定于它的质量和速度，重力势能的大小决定于它的质量和高度。A选项中，跳伞员张开伞匀速下降的过程中，它的质量不变，高度减小，所以他的重力势能减小。而下降过程中速度没有变化，所以他的动能不变。B选项中，汽车匀速下坡，也是势能减少，而动能不变。C选项中，电梯上升，质量不变，而高度变大。电梯重力势能增加，加速上升时，质量不变，而速度变大，则动能增加，动能、势能都变大。D选项中，列车在平直轨道上匀速行驶。列车的质量、高度，速度都没有变化，既动能、重力势能都没有变化。本题的正确答案，应选C说明：（1）物体匀速下降时，它的势能减少，有的同学就认为势能转化为动能，动能就一定增加。这种分析是错误的。当物体匀速下降时，它一定受到了摩擦力，这时一部分机械能转化为物体的内能，机械能减少。（2）在研究动能或热能大小时，要注意它们各自是由两个因素决定的。（二）提高篇例8：铜块和铁块的质量不相等，将它们分别放在轻质杠杆的两端，杠杆保持水平平衡状态。若将它们分别浸没在水中，见图9所示，结果是：6A．杠杆仍能保持平衡B．杠杆不能保持平衡，挂铜块的一端下降C．杠杆不能保持平衡，挂铁块的一端下降D．条件不足，无法判断分析：设杠杆的右端受到动力FB，左端受到阻力FA，则图9中ll12，分别为动力臂和阻力臂，在没入水中之前如（甲）图，FlFlBA12·即GlGl铁铜·12。将铜块、铁块浸没在水中，杠杆能否平衡，要看它是否符合杠杆平衡条件。在这种情况下，杠杆受到动力FGFB铁铁浮，则()GFlGlFl铁铁浮铁铁浮··111，同理，杠杆受到的阻力FGFGFlGlFlA铜铜浮铜铜浮铜铜浮，···()222。当铜块、铁块未浸入水中水，杠杆处于平衡状态。根据杠杆平衡条件，GlGl铁铜·12，因此只要比较FlFl铁浮铜浮和12的大小即可，具体的解法如下：GlGlgVlgVlVlVl铁铜铁铁铜排铁铜铁铜······121212当铁块、铜块浸没在水中时，FlgVlFlgVlVlVlFlFlGlFlGlFl铁浮水铁铜浮水铜铁铜铁浮铜浮铁铁浮铜铜浮·，·········112212121122由此得出铜块、铁块浸没在水中，杠杆不再平衡，并且挂铜块一端下降，B是正确答案。7三、习题（一）掌握篇1．如图10所示，要使杠杆平衡，在A点所用的力分别为FFF123、、，其中用力最小的是A．沿竖直方向的力F1最小B．沿垂直于杠杆OA方向的力F2最小C．沿水平方向力F3最小D．无论什么方向，用力一样大2．如图11所示的杠杆处于平衡，若使弹簧秤的示数变为原来的1/2，杠杆仍然平衡，可以：A．减少二个钩码B．减少三个钩码C．把钩码向左移一个小格D．把勾码向右移一个小格3．水平路面上有一个小车，车重200牛，人用50牛的水平力，在推小车匀速前进5米的过程中，下列判断