高一上学期期中考试数学试题(含答案)

高一数学试题第1页（共4页）2019—2020学年上期中考22届高一数学试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．2．将第Ⅰ卷的答案代表字母和第Ⅱ卷的答案填在答题表（答题卡）中．第Ⅰ卷（选择题、填空题，共80分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列表述中正确的是()A.0B.(1,2)1,2C.D.N02.设集合{1,2,4,6}A，{2,3,5}B，则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是（）A.4B.3C.2D.13．已知幂函数()yfx的图像过点3,3，则2log(2)f的值为()A.12B.12C.1D.14．方程xxln42的解所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．若0.311321log2,log3,()2abc,则()A．abcB．acbC．bcaD．bac6．函数22log2xyx的图象关于()A．原点对称B．直线yx对称C．y轴对称D．直线yx对称7.函数()yfx的定义域和值域都是(,0)，那么()yfx的图象一定位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限高一数学试题第2页（共4页）8．已知,.10,5,10,3xxffxxxf则的值是()A.24B．21C．18D．169.函数ln||yxx的大致图象是()A．B．C．D．10．若函数()fx为偶函数，()gx为奇函数，且满足，则()A．3B．3C．5D．511．对于给定的正数k，定义函数,.,,,kxfkkxfxfxfk若对函数222xxxf定义域内的任意x，恒有则()A．k的最小值为1B．k的最大值为1C．k的最小值为D．k的最大值为12．定义在R上的函数满足：①,②11xfxf,③且时，21xfxf，则等于()A．1B．C．D．高一数学试题第3页（共4页）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域为_________．14．函数212()log(3)fxxaxa在区间[2,)上是减函数,则实数a的取值范围是_________．15．=_________．16．已知函数1()ln1xfxx，则关于a的不等式1()(1)2fafa的解集是__________．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)（1）123311326()()4()426632；（2）27214log10log2323527loglog[4(33)7]3．18．（本小题满分12分）已知集合aaxaxxBxxxA,01)1(2,04222R.（Ⅰ）用列举法表示集合A；（Ⅱ）若BAB，求实数a的取值范围．高一数学试题第4页（共4页）19．（本小题满分12分）设0a,()xxeafxae是R上的偶函数.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）用定义证明函数()fx在(0,)上是增函数.20．（本小题满分12分）（Ⅰ）对于任意的xR,都有(21)2(12)4fxfxx，求函数()fx的解析式；（Ⅱ）已知xg是奇函数，xyyxgygxg1若21,11abbagabbag,求ag和bg的值.21．（本小题满分12分）已知函数||1()22xxfx．（Ⅰ）若()2fx，求x的值；（Ⅱ）若tftmft22对于3,2t恒成立，求实数m的取值范围．22．（本小题满分12分）已知实数，函数（Ⅰ）设，求t的取值范围；（Ⅱ）将表示为t的函数；（Ⅲ）若函数xf的最大值为，求ag的解析式.高一数学参考答案第1页共3页2019—2020学年上期中考22届高一数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DBABDADACACB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分）．13．14．(4,4]15．16．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：（1）21；…………5分（2）14．…………10分18．解：（Ⅰ）0,4A…………2分（Ⅱ）因为ABBI，所以BA，所以…………4分①B，则22[2(1)]4(1)880aaa，得1a；②0B，方程有两相等实根，所以有288010aa，得1a；…………6分③4B，方程有两相等实根，所以有2880870aaa，a无解；…………8分④0,4B，方程有两不等实根，所以有2288087010aaaa，得1a…………10分综上，(,1]1a。……………………………………………………12分19．解：（Ⅰ）解依题意，对一切xR,有()()fxfx,即1xxxxeaaeaeae.整理，得因此，有,即,又…………4分(Ⅱ)证明（定义法）任取高一数学参考答案第2页共3页则)11)((1121122121xxxxxxxxeeeeeee21211211)1(xxxxxxxeeee…………8分由…………10分∴∴在,0是增函数…………12分20．解：（Ⅰ）令21tx，则12,21xtxt，222ftftt以t代替t，得222ftftt联立222222ftfttftftt，得223ftt223fxx…………6分（Ⅱ）由已知xgxg再由21,11bgagbgagabbagbgagabbag解得,23ag21bg.…………12分21．解：（Ⅰ）当0x时，()0fx；当0x时，1()22xxfx由条件可知1222xx，即222210xx解得212x20log(12)xx∵∴…………6分（Ⅱ）当3,2t时，22112(2)(2)022tttttm即24(21)(21)ttm，2210t∵，2(21)tm∴高一数学参考答案第3页共3页3,2t，17,65122t故m的取值范围是,17…………12分22．解：（Ⅰ）22122110101xtxxx0,4,22tt2,2t…………4分（Ⅱ）由（1）知，………6分（Ⅲ）atatttath2221121图像对称轴为，①当②当;211,2122212aaahagaa时即③当……10分综上可得，函数的最大值为.……12分