2020-2021上海民办进华中学八年级数学上期中第一次模拟试题(含答案)

2020-2021上海民办进华中学八年级数学上期中第一次模拟试题(含答案)一、选择题1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．A．7710﹣B．80.710﹣C．8710﹣D．9710﹣2．李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为A．20201010xxB．20201010xxC．20201106xxD．20201106xx3．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是()A．△ABC≌△CDEB．CE＝ACC．AB⊥CDD．E为BC的中点4．若分式11xx的值为零，则x的值是()A．1B．1C．1D．25．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为()A．22B．4C．32D．426．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±207．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A．29B．34C．52D．418．计算baabba的结果是A．a-bB．b-aC．1D．-19．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为A．16040018x120%x＝B．16040016018x120%x＝C．16040016018x20%x＝D．40040016018x120%x＝10．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．90.3410B．113.410C．103.410D．93.41011．若二次三项式2249xmxyy是一个完全平方式，则m的可能值是（）A．6B．12C．6D．1212．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE二、填空题13．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长为6，则AC=_________________．15．使1 2x有意义的x取值范围是_____；若分式3 3xx的值为零，则x＝_____；分式2211 xxxx，的最简公分母是_____．16．在代数式11,,52xxx中，分式有_________________个．17．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是_____度．18．若分式62m的值是正整数，则m可取的整数有_____．19．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________20．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.三、解答题21．水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？（2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80％后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)22．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于点P，CF⊥BD，垂足为点F．（1）求证：BD=CE；（2）若PF=3，求CP的长．23．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．24．说明代数式2()()()(2)xyxyxyyy的值，与y的值无关．25．为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九1班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由科学记数法知90.000000007710；【详解】解：90.000000007710；故选：D．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10na中a与n的意义是解题的关键．2．C解析：C【解析】设原来的行驶速度为xkm/h，根据“原计划所用的时间-实际所用的时间=16小时”，即可得方程20201106xx，故选C.点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键.3．D解析：D【解析】【分析】首先证明△ABC≌△CDE，推出CE=AC，∠D=∠B，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD⊥AB，即可一一判断．【详解】在Rt△ABC和Rt△CDE中，ABCDBCDE，∴△ABC≌△CDE，∴CE=AC，∠D=∠B，90DDCE，90BDCE，∴CD⊥AB，D：E为BC的中点无法证明故A、B、C.正确，故选.D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．4．A解析：A【解析】试题解析：∵分式11xx的值为零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选A．5．B解析：B【解析】【分析】求出AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．【详解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中CADDBFADBDFDBADC，∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．6．B解析：B【解析】【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.【详解】∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．7．D解析：D【解析】解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PAB=13S矩形ABCD，∴12AB•h=13AB•AD，∴h=23AD=2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB=5，AE=2+2=4，∴BE=22ABAE=2254=41，即PA+PB的最小值为41．故选D．8．D解析：D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.【详解】bab-aab=baab=-1，所以答案选择D.【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.9．B解析：B【解析】试题分析：由设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：160x天，采用新技术后所用的时间可表示为：400160120%x天。根据关键描述语：“共用了18天完成任务”得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18。从而，列方程16040016018x120%x＝。故选B。10．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】11．D解析：D【解析】【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】∵2222=(2)223(3)49xxyxmxyyy，∴12mxyxy，解得m=±12．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．12．C解析：C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．二、填空题13．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2解析：2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12，可得1112622ABDABCSS；同理EC=2BE即EC=13BC，可得11243ABES，又,ABEABFBEFABDABFADFSSSSSS等量代换可知S△ADF－S△BEF=214．【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE再判断出△BDE是等腰直角三角形设BE=x然后根据△BDE的周长列方程求出x的值再分别求解即可【详解】解：∵∠C=90°AD平分∠B解析：32【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再判断出△BDE是等腰直角三角形，设BE=x，然后根据△BDE的周长列方程求出x的值，再分别求解即可．【详解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等），又∵AC=BC，∴∠B=45°，∴△BDE是等腰直角三角形，假设CDBEDEx，则2BDx，∵△BDE的周长为6，∴26BDBEDExxx，632x，∴22(632)63232ACBDxx，故答案为：32；【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形周长的定义，等腰直角三角形的判定与性质，根据三角形的周长列出方程是解题的关键．15．【解析】【分析】（1）令分母不为0即可；（2）令分子为0且分母不为0可得；（3）先对两个分式分母进行因式分解然后观察得出最简公分母【详解】（1）要使有意义则x+2≠0解得：x=2（2）分式的值为零则解析：x-2x-33x-x【解析】【分析】（1）令分母不为0即可；（2）令分子为0，且分母不为0可得；（3）先对两个分式分母进行因式分解，然后观察得出最简公分母．【详解】（1）要使1 2