长安大学地球物理学原理-第4章-地球的转动

地球物理学原理主讲教师：王卫东马见青长安大学地测学院第四章地球的转动天球坐标系地球在空间的运动状态地球自转轴在空间的运动地球自转轴在地面的运动在宇宙空间中,地球不仅绕着一条轴线自西向东自转,同时也沿着近于圆的轨道绕着太阳转动,在地球赤道上自转线速度为465m/s。日、月对地球赤道凸出部分的吸引力随日月位置而变化,在它们的作用下,地球转动轴在空间的取向发生变化。地球作为一个整体也相对于其转动轴而摆动。地球的转动速率也不恒定。总之，地球的转动是不均匀的。地球的自转和公转,是地球诸多运动中最显著的运动。在天文学中,研究地球的自转变化,对于研究天体的起源和演化以及测定天体方位,都有重要意义。在地球物理学中,地球的自转运动,与地壳运动,海洋运动和大气运动都有密切关系；不仅如此,地球自转与地球内部的构造和运动,地球内部的密度、弹性和非完全弹性,地震激发,地磁场维持,大陆漂移,全球振荡波谱等也有一定联系。地球的公转地球的自转地球的公转与自转第一节天球坐标系天球天穹与天球天球上的圈和点天球坐标系地平坐标系赤道坐标系黄道坐标系第一节天球坐标系天球天穹与天球根据日月星辰的东升西降,可以推测有一个完整的球面把地球包围着,把直接看见的半个球面叫做“天穹”,把包围地球的整个假想球面称为“天球”。天球是一个虚拟球面,其含义是：假定以地球为球心,以无穷远为半径的一个假想的球体。天球上的几个圈和点•天球赤道PP´春分点秋分点K´K夏至点冬至点概念天北极、天南极黄道概念黄北极、黄南极与天赤道的大距点与天赤道的交点地平圈天子午圈第一节天球坐标系固定的点和圈：天北极、天南极、黄北极、黄南极，天球赤道和黄道是天球上固定的点和圈，都不随观测点的位置而变化。不固定的点和圈：天顶、天底、地平圈和地平经圈是天球上不固定的点和圈，随观测点的位置变化而变化。第一节天球坐标系球面坐标的一般形式第一节天球坐标系地平坐标系基本圈是地平圈,基本点是天顶和天底。通过地平经圈可以确定地平经度(方位角)；通过地平纬圈可以确定地平纬度(地平高度)。通过天顶与天极的地平经圈与地平圈相交两点,靠近天北极的点为北点（Z）,靠近天南极的点为南点(Z')。地平经度(方位角)在地平圈上量算,南点为起算点,顺时方向由0-360,地平纬度在地平经圈上量算,地平圈起算,到天顶为90,到天底为-90。地平坐标系第一节天球坐标系赤道坐标系基本圈是天球赤道,基本点是天北极和天南极。赤纬的量算方法是：天赤道为0,天北极为90,天南极为-90。通过天极,有无数垂直于天赤道的大圆,称为赤经圈。根据赤经的量算方法,分为第一和第二赤道坐标系。第一赤道坐标系(时角坐标系)以通过地平圈南、北点的赤经圈与天赤道的交点为起算点,按顺时针0-360,或用h来量度,0-24h。第二赤道坐标系赤经的起算点是春分点,按逆时针方向量算,0-360。第一赤道坐标系第二赤道坐标系第一节天球坐标系天球坐标系黄道坐标系基本圈是黄道,基本点是北黄极、南黄极。平行于黄道在天球上可作无数小圆,即黄纬圈。黄纬以黄道为0,到黄北极为+90,到黄南极为-90。通过黄极可作无数个与黄道直交的大圆,即黄经圈。黄经以春分点为起算点在黄道上按逆时针方向量算,0—360。黄纬和黄经不因地因时而改变。黄道坐标系常用于表示太阳系内天体的位置。黄道坐标系地球公转轨道与黄道黄道：太阳在天球上作周年视运动的路线。地球的自转春风点和秋风点第二节地球在空间的运动状态地球的自转地球自转的发现地球自转的证实地球自转的特征地球自转速度的变化表示方法和研究方法日长长期变化的证据地球的公转地球公转的发现与证实地球公转运动的轨道、周期和速度地球公转的地理效应第二节地球在空间的运动状态地球的自转地球自转的发现太阳和星星的东升西落，好像是它们环绕地球自东向西运转着，实际上并非是这些天体的自东向西运动，而是地球自西向东自转所产生的相对视运动。地球自转的证实重力加速度随纬度的变化傅科摆落体偏东地球自转的特征地轴取向的稳定性自转速度稳定地球自转的非均匀变化NS我们设想用弹簧秤在地球表面附近测量质量为m的质点0gmgmRmTF质点的平衡方程为00RmgmFT0gm可知测得重力并非e而是表观重力RmgmFWT0eRmgmcos20的方向为铅垂方向通常称TF下面计算表观重力随纬度的变化及它对方向的偏角0g地球的自转的证实重力加速度随纬度的变化角很小，Rmmg2002sincosmgRmtg2sin202gRradscmsmR32222102,/3/103可估算出,45最大时，精度不要求很高时，惯性离心力的影响很小，不区分铅垂方向与天顶方向。两方向投影得和垂直于沿将000ggRmgmgm220coscosRmmgmgsincossin2Rmmg方向投影沿0g方向投影垂直0g重力加速度随纬度的变化gm0gmeRmcos25-4地球自转的动力学效应212202420220202sin41coscos21gRgRgRgg102gR212020cos21gRgg进行泰勒展开，并略去高次项，得220cosRggg值将随纬度而变，在两极处最大，在赤道处最小2/832.9smg两极处2/780.9smg赤道处0gmgmeRmcos2重力加速度随纬度的变化第二节地球在空间的运动状态地球自转的证实傅科摆法国物理学家Foucault于1851年在法国巴黎的一个圆顶大厦做了一次成功的摆动实验，摆长67米，摆锤重27公斤。在北半球时，摆动平面顺时针转动；在南半球时，摆动平面逆时针转动，而且纬度越高，转动速度越快；在赤道上的摆几乎不转动。第二节地球在空间的运动状态由于地球自转而产生的作用于运动空气的力，也称科里奥利力。它只是在物体相对于地面有运动时才产生。物体处于静止状态时，不受地转偏向力的作用。它的方向同物体运动的方向相垂直，大小同风速和所在纬度的正弦成正比。它只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的速率。在北半球，它指向物体运动方向的右方，使物体向原来运动方向的右方偏转；在南半球则相反，使物体向原来运动方向的左方偏转。在风速相同的情况下，它随纬度的增高而增大。赤道上地转偏向力等于零；在两极，地转偏向力最大。由于它的作用，北半球河流流向的右岸受到流水的冲刷比左岸要厉害一些，因而右岸往往比左岸要稍陡一些。当然也必须看到，地转偏向力不是对所有物体的运动都有同等的重要意义。傅科摆的运动方程为'2'vmgmFamTkisincoskFlzljFlyiFlxFTTTT为摆锤的坐标zyx,,kmggm'2vmiymsin2jzxmcossin2kymcos2地球自转的证实傅科摆)3(cos2)2(cossin2)1(sin2TTTFlzlymmgzmFlyzxmymFlxymxm2222zlyxl2221lyxllz222222211lyxlyx2222lyxlz小量时，有而略去二级及其它高级、只保留一级小量lylx0z0zz傅科摆)3(cos2)2(cossin2)1(sin2TTTFlzlymmgzmFlyzxmymFlxymxm0z0zzcos2)3(ymmgFT得由式，略去高级项，得和代入)2()1(lymgxmymlxmgymxmsin2sin2傅科摆lymgxmymlxmgymxmsin2sin20sin20sin222ypxyxpyxlgp2其中，傅科摆在地面参考系Oxyz中，在地面参考系z轴上z=h处自由落下,忽略空气阻力，风的干扰。由于质点不受其他物体的作用力，正视图NSzx;kgg即0Frmgmrm2近似，表观重力与引力方向一致kisincoskzjyixr')3(cos2)2(cossin2)1(sin2ymmgzmzxmymymxm所以质点的动力学方程组为地球的自转的证实落体偏东积分(1)、(3)两式,并用初始条件定积分常数0,,0,0zyxhzyxt)4(sin2yx)5(cos2ygtz代入第(2)式,略去2项，则cos2gty积分并定积分常数,解出cos313gty代入第(4)、（5）式,略去2项，则0x221gthz这便是精确到一次方时的解答可见，当t0时，y0说明落体偏东落体偏东由落地条件z=0,求出落地时间2/1/2ght可知落地后偏东的距离为纬度不同，ym不同；=0处，即在赤道处,ym最大cos2312/3ghgym，若mh200cmmym61062则落体偏东现象可以在惯性系(日心系)中的定性解释SNzAlO'l西东zAvOvgmlvA'lvOOAvv落体偏东第二节地球在空间的运动状态地球自转的特征地轴取向的稳定性地轴在地球内部的位置以及天轴在宇宙空间中的位置(即地轴取向),具有高度的稳定性：地北极在地面上的移动,称为极移,一般不过10-20m范围；天北极在天球上的移动是由地轴进动引起的,年变化不超过5′。自转速度稳定地球自转不是均匀的,有微小变化,大约每百年增长1ms。地球自转的非均匀变化注意：地轴位置的稳定性是高度稳定的，但不是固定不动的！第二节地球在空间的运动状态(1)地球自转速度变化（日长——地球自转一周的时间）地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的时间尺度产生变化。日长的相对变化率约为-5×10-10/a。描述地球自转运动规律的参数、描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数可以在国际地球旋转服务(IERS)网站()上得到。第二节地球在空间的运动状态自转的速度表示方法：日长。时间服务系统:恒星时、平太阳时、历书时、原子时、世界时（universaltime）、协调世界时（coordinateduniversaltime）。原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，秒长不等，大约每年相差1秒，便于日常使用，协调好两者的关系，建立了以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平均太阳时之差小于0.9秒的时间系统，称为协调世界时。自转的速度研究方法：利用古代天文,地理,古生物等资料第二节地球在空间的运动状态地球自转速度的变化第二节地球在空间的运动状态日长变化的证据•古代天文资料古代天文资料很多,如古月掩星,古日食等。根据引力理论可以精确计算行星绕日运动轨道,它们都可以作为时间的函数而求解,满足运动方程的时间,称为历书时(ET)。而由地球自转所确定的时间,称为世界时。