叠加定理PPT

2.6叠加原理叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'叠加原理R2+E1R3I2I3R1I1E2+E1和E2共同作用时，求得电流及方向如图所示R2+E2R3I2I3R1I1电路中只有电源E1作用，求得电流及方向如图所示R2+E1R3I2I3R1I1电路中只有电源E1的作用，求得电流及方向如图所示2121RREII''由图(c)，当IS单独作用时SIRRRI2121S212211'11IRRRRREIII同理：I2=I2'+I2''由图(b)，当E单独作用时原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'SIRRRI2112S21121IRRRRRE根据叠加原理22112S1RIRIEIII解方程得:S212211IRRRRREI用支路电流法证明：原电路+–ER1R2(a)ISI1I2列方程:I1'I1''S211212IRRRRREII2'I2''即有I1=I1'+I1''=KE1E+KS1ISI2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：注意事项：12112112111211)(RIRIRIIRIP⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。(b)E单独作用将IS断开(c)IS单独作用将E短接解：由图(b)A1A5510322RREI(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–USV5V5122SRIU例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。(b)E单独作用(c)IS单独作用A5.0A5.0A1222III所以(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由图(c)A5.01555S3232IRRRIV5.2V55.022SRIUV5.72.5V5VSSSUUU例2：已知：US=1V、IS=1A时，Uo=0VUS=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设Uo=K1US+K2IS当US=10V、IS=0A时，当US=1V、IS=1A时，US线性无源网络UoIS+–+-得0=K11+K21得1=K110+K20联立两式解得：K1=0.1、K2=–0.1所以Uo=K1US+K2IS=0.10+(–0.1)10=–1V齐性定理只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如图：若E1增加n倍，各电流也会增加n倍。可见：R2+E1R3I2I3R1I1